1. Умножение на два разряда с преобразованием множителя заменой цепочек единиц нулями

Воспользовавшись табл.4.5 по значениям определим для двойки разрядов множителя Y двойку разрядов Z и запишем результаты в табл.4.8.

По значениям найдем частное произведение на эти двойки.

Ч

Таблица 4.8

yi+1 yi yi-1	zi+1 zi	Частное произведение
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1	0 0 0 1 11 1 0 1 0 1 1 01 0 0	0 X X 2X –2X –X –X 0

астное произведение X на пару , как это видно из табл.4.8, равно (–2X) и может быть получено сдвигом влево на один разряд значения X взятого с обратным знаком. Разумеется, можно при умножении не фиксировать значение и, в зависимости от значения тройки , формировать соответствующее частное произведение.

Разбиение Y на пары разрядов выполним справа налево. Примем индекс младшего разряда и . При нечетном числе разрядов , где – разряд знака.

При организации процесса вычисления произведения полезно учитывать, что частное произведение на двойку младших разрядов множителя не может быть равным 2X. Кроме того, при нечетном числе разрядов и разбиении множителя на двойки справа налево частное произведение на разряд знака может быть равным только (–X) или 0.

Пример 4-45. Выполняется умножение дополнительных кодов операндов с вычислением дополнительного кода произведения по табл.4.8.

В варианте A количество разрядов операндов четное и равно 8 (n=7). Вычисляются все разрядов произведения. Частные произведения записаны в матрицу в дополнительном коде и расширены влево до 16 разрядов копированием кода знака.

Индекс младшего разряда правой двойки разрядов множителя . Значение , т.к. . Из табл.4.8 следует, что частное произведение на двойку младших разрядов равно X.

Индекс младшего разряда следующей двойки разрядов множителя . Значение . Из табл.4.8 следует, что произведение X на эту двойку разрядов равно . Так как , частное произведение и поэтому сдвинуто на два разряда влево относительно частного произведения на младшую двойку разрядов множителя.

Каждое последующее частное произведение вычислено по аналогии с предыдущими.

В варианте B количество разрядов операндов нечетное и равно 9 (n=8). Вычисляются разрядов произведения. Поскольку индекс разряда знака , то тройка , так как . Из табл.4.8 следует, что произведение X на разряд знака равно , а частное п

A B С

X: 10001101 _д (-115) 011001101 _д (+205) 10001100 _д (-116)

Y: 11 01 11 01 _д (-35) 1 01 10 10 01 _д (-151) 11 01 11 01 _д (-35)

1111111110001101 X 000000000011001101 X 1 0 1 0

00000001110011 –X×4 1111111001100110 –2X×4 11111110001100 X

111100011010 2X×16 11111100110011 –X×16 000001110010 –X×4

0001110011 –X×64 000110011010 2X×64 1100011000 2X×16

000011111011100_д 1100110011 X×256 01110010 –X×64

+4025 111000011100010101_д 0000111111011100_д

–30955 +4060

роизведение .

В варианте C знак и дополнительный старший значащий разряд произведения вычисляются по отдельному правилу, что позволило сократить два левых столбца в матрице. Изменение знака множимого совмещено с выполнением сложения строк матрицы тем же способом что и в варианте B примера 4-42.

Рассмотренный способ умножения на два разряда множителя позволяет формировать строки матрицы в любой очередности или все строки одновременно.