6 Основы теории телетрафика
6.1 Время облуживания, потоки вызовов и их параметры
Телефонные вызовы, поступающие по АЛ на АТС, занимают коммутационные приборы и линии на время установления требуемого соединения и ведения разговора. Продолжительность одного такого занятия называется временем обслуживания.
Для заданного
интервала времени
можно
определить среднее
время обслуживания
.
Время обслуживания может быть
фиксированным,
например, заранее заказанные междугородние
разговоры определенной длительности
и случайным.
Если длительность случайного времени
обслуживания обозначить через
,
то в качестве модели, описывающей
случайное время обслуживания, обычно
используется экспоненциальное
распределение
,
(6.1)
где - среднее время обслуживания.
Последовательность телефонных вызовов при непрерывном отсчете времени их поступления называется потоком телефонных вызовов. Если телефонные вызовы поступают в фиксированные моменты времени, то такой поток называется детерминированным. Если моменты поступления вызовов случайны, то поток случайный.
Ординарным потоком
телефонных вызовов называется поток,
в котором вероятность появления более
чем одного вызова (
)
за малый промежуток времени
,
пренебрежимо мало по сравнению с
вероятностью появления одного телефонного
вызова.
Поток телефонных
вызовов называется стационарным,
если вероятность поступления равно
вызовов за любой промежуток времени
определяется лишь длительностью этого
промежутка и не зависит от его начала.
Поток телефонных вызовов называется потоком без последействия, если для любых непересекающихся промежутков времени число вызовов, попадающих на один из них, не зависит от другой.
Случайный поток
телефонных вызовов, обладающий
одновременно свойствами стационарности,
ординарности и отсутствия последействия,
называется простейшим
потоком телефонных
вызовов.
Функция распределения простейшего
потока, показывающая вероятность
поступления
вызовов за время
,
описывается уравнением
Пуассона:
(6.2)
Параметрами
простейшего потока являются математическое
ожидание
и дисперсия
числа
вызовов
за промежуток времени
,
(6.3)
.
(6.4)
При объединении
простейших потоков с параметрами
получим
вновь простейший поток с параметром
.
(6.5)
6.2 Основные понятия теории телетрафика
Теория телетрафика базируется на теории массового облуживания и применяется для расчета вероятности блокировки вызовов, а если это связано с организацией очереди, то для расчета статистического распределения времени ожидания задержанных вызовов. То есть теория телетрафика используется для определения необходимого количества ресурсов (приборов), удовлетворяющего заданным требованиям к вероятностям потерь и времени ожидания.
Для теоретического анализа характеристик коммутационной системы необходимо располагать данными о статистическом описании нагрузки, создаваемой вызовами от терминалов. К основным понятиям теории телетрафика относятся:
а) нагрузка,
б) потери,
в) час наибольшей нагрузки.