9.11 Перестроения в коммутационных системах
Внутренние блокировки в звеньевых включениях можно уменьшить или устранить перестраивая ранее установленные соединения.
При этом УУ освобождает отдельные промежуточные линии между звеньями и устанавливает новые соединения.
Рассмотрим
трехзвенную
коммутационную систему, в которой уже
установлены два соединения:
и
(рис. 9.22). Е
сли
потребуется соединить вход
с выходом
,
то будет получен отказ в соединении,
следовательно, в КС не будет свободных
промежуточных линий, через которые
можно установить требуемое соединение.
Рис. 9.22. Трехзвенная коммутационная система до перестроения
Если произвести ранее установленных соединений через один коммутатор звена В, то можно устранить внутренние блокировки.
П
ерестроим
соединения между входом
и выходом
(рис. 9.23).
Рис. 9.23. Трехзвенная коммутационная система после перестроения
Из рисунка видно,
что теперь можно соединить вход
с выходом
при помощи ПЛ2 между звеньями А и В и ПЛ3
между звеньями В и С.
Аналогично можно произвести перестроения относительно соединения . Таким образом, перестроения уменьшают потери и увеличивают пропускную способность КС, но при этом усложняется управляющее устройство.
Перестроения должны происходить без перерывов связи. Если передаются аналоговые переговоры, то эти перерывы не ощущаются. Если осуществляется передача данных, то даже кратковременные перерывы искажают информацию. Поэтому, чтобы устранить перерывы связи в КС вводится дополнительный коммутационный блок. Перестраиваемые КС широко используются в квазиэлектронных и электронных АТС.
9.12 Вероятность блокировки. Графы Ли и метод Якобеусе
В предыдущих параграфах были рассмотрены достоинства и недостатки однозвенных и многозвенных пространственных коммутаторов. Основными недостатками однозвенных коммутационных схем являются:
большое число точек коммутации;
при выходе из строя какой-то точки коммутации невозможно осуществить соединение определенного входа и определенного выхода через эту точку.
Основной недостаток многозвенных схем – внутренние блокировки. Рациональным построением многозвенных схем можно свести внутренние блокировки к минимуму.
Рассмотрим трехзвенную коммутационную схему (рис. 9.24).
Рис. 9.24. Трехзвенная коммутационная схема
Общее число точек коммутации этой схемы
.
(9.3)
Если схема
неблокирующая, то
и
число точек коммутации
.
(9.4)
Число точек
коммутации в неблокирующей схеме зависит
от того, как общее число входов N
разбивается на подгруппы, причем число
входов в каждой подгруппе равно n.
Если продифференцировать уравнение
(9.4) по n
и приравнять нулю
,
то
.
Подставляя (9.4) в (9.3), получаем минимальное число точек коммутации трехзвенной неблокирующей схеме
(9.5)
Сокращая число
коммутаторов 2-го звена
,
можно обеспечить
,
но при этом появляются внутренние
блокировки. Структуру коммутационной
схемы можно выбрать так, чтобы внутренние
блокировки были в допустимых пределах.
Рассмотрим метод расчета вероятности блокировки, предположенный Ли. Объем оборудования в АТС выбирают так, чтобы обеспечить некоторую предельную вероятность блокировки в ЧНН. Время занятия квартирного ТА в течение ЧНН обычно составляет около 10% этого времени, а служебного ТА (20-30) %. Если при том возникают блокировки КС порядка (0,1-1) %, то это не сказывается существенным образом на уменьшение возможности установления соединений, поскольку значительно более вероятно, что вызываемый абонент будет просто занят. По этой причине КС можно выбирать с меньшим, чем в неблокирующих схемах, числом точек коммутации при допустимой вероятности блокировки.
Метод вероятностных графов Ли позволяет получить расчетные формулы вероятности блокировки вызовов непосредственно связанные с исследуемой структурой схемы, т.е. можно проанализировать различные варианты структур КС с целью выбора варианта с меньшей вероятностью блокировки.
Полагаем, что р – вероятность того, что данная линия занята, т. е. это доля времени, в течение которого данная линия используется. Тогда вероятность того, что линия свободна
.
Рис. 9.25. Вероятностные графы
Рис. 9.26. Вероятностный граф трехзвенной КС
Если какая-либо одна из группы n параллельных линий может быть использована при установлении соединения, то полная вероятность блокировки, т. е. вероятность того, что все n линий заняты
(9.6)
Если при установлении соединения необходимо использовать n последовательно соединенных линий, то вероятность блокировки определяется
.
(9.7)
Рассмотрим вероятностный граф трехзвенной КС (рис. 9.26).
В этом графе любое соединение может быть установлено k различными путями.
Вероятность того,
что любая промежуточная линия занята,
обозначим через
.
Вероятность блокировки схемы, т.е.
вероятность того, что все пути заняты,
определим с помощью формул (9.6) и (9.7) в
виде
.
(9.8)
В данной формуле
выражение
обозначает две ПЛ около одного коммутатора
2-го звена, а степень k
показывает число коммутаторов звена
В, т.е. k
путей соединения.
Если известна
вероятность
того,
что занят вход системы, то вероятность
,
где
.
Число
показывает во сколько раз число ПЛ
больше числа входов блока. Если
,
то на первом звене КС пространственное
расширение (обычно на транзитных станциях
и МТС). Может быть и
,
т.е. концентрация нагрузки (это чаще
всего бывает на оконечных станциях),
тогда
.
(9.9)
Рассчитаем некоторые параметры КС как для систем с блокировкой, так и для неблокирующих систем. Зададимся значением вероятности блокировки схемы В=0,002 и вероятностью того, что данная линия занята, p=0,1.
Таблица 9.2
Число точек коммутации блокирующей и неблокирующей схем
Емкость N |
n |
k |
|
Число точек коммутации блокирующей схемы Tоз |
Число точек коммутации неблокирующей схемы Tоз |
128 |
8 |
5 |
0,65 |
2560 |
7680 (k=15) |
312 |
16 |
7 |
0,438 |
14336 |
64488 (k=31) |
2048 |
32 |
10 |
0,313 |
81920 |
516096 (k=63) |
8192 |
64 |
15 |
0,234 |
491520 |
4.2 млн. (k=127) |
32768 |
128 |
24 |
0,188 |
3,1 млн. |
33 млн. (k=253) |
131072 |
256 |
41 |
0,160 |
21,5 млн |
268 млн.(k=511) |
Анализ таблицы показывает, что КС с конечным значением вероятности блокировки существенно экономичнее, чем неблокирующие системы. Дальнейшее снижение числа точек коммутации можно обеспечить в КС с большим, чем 3 числом звеньев.
Выражение (9.9) для вероятности блокировки получен с учетом ряда упрощающих предположений. Так выражение (9.9) для вероятности блокировки группы параллельных линий получено при предположении, что отдельные вероятности p принимаются независимыми. Это приводит к завышению значения вероятности потерь, т. к. чет больше линий занято, том с меньшей вероятностью используются остающиеся линии. Этот расчет выполнен Якобеусом
(9.10)
Таблица 9.3
Сравнительная характеристика методов Ли и Якобеусса при p=0,7
k |
|
B |
|
Метод Ли |
Метод Якобеуса |
||
14 |
0,875 |
0,548 |
0,598 |
16 |
1 |
0,221 |
0,221 |
20 |
1,25 |
0,014 |
0,07 |
24 |
1,50 |
0,00032 |
0,000027 |
28 |
1,75 |
0,0000077 |
0,0000000077 |
Если β≈1, то результаты двух методов хорошо согласуются. В другом случае при β>1 метод Ли завышает В. Можно показать, что при β<1 метод Ли будет занижать В.
Оба метода не учитывают, что требования на обслуживание отдельных линий могут различаться, например, при приоритетном обслуживании, и имеют разную нагрузку.
Отдельные линии в пучке не являются независимыми с точки зрения вероятности их занятия. Для декорреляции линий пучка их стараются распределить по различным коммутаторам так, чтобы при установлении соединений от входящего пучка использовались независимые соединительные пути.
Если есть абоненты,
у которых
(в примере
)
и есть у которых
(т. е. абоненты,
создающие нагрузку гораздо большую 0,1
Эрл и гораздо меньшую 0,1 Эрл). Необходимо
создавать подгруппы, в которых есть как
активные, так и пассивные абоненты. Для
этого измеряется нагрузка в линиях с
дальнейшим ее перераспределением.
Для уменьшения блокировок на ИАТС применяют процедуру выбора путей, которая получила название упаковки вызовов. В соответствии с этой процедурой выбирают такой соединительный путь, который будет создавать минимальные ограничения для других последующих соединений. Для этого, если возможен выбор между соединительным путем, проходящим через коммутатор, который уже загружен и соединен путем через незагруженный коммутатор, таким образом, должен быть выбран первым. Т. е. новые соединительные пути должны проходить через наиболее загруженные участки КС. Для решения этой проблемы применяют перестроения в КС, осуществляя «упаковку вызовов» в одном коммутаторе.