2.1.2. Настройка на симметричный оптимум

Настройкой контура на СО называется синтез регулятора с целью получения динамических характеристик контура, близких к типовым характеристикам контура с астатизмом второго порядка ( ), перерегулированием, равным 43 %, запасом устойчивости по фазе и временем нарастания переходного процесса t_{н .}

В основе процедуры настройки на СО лежит допущение о том, что в рабочем диапазоне частот выражение (2.5), с учетом:

>> 1, (2.13)

можно представить в виде:

= . (2.14)

Применительно к ССДМ КС (рис. 2.1) передаточная функция неизменяемой части:

= . (2.15)

Для получения желаемых результатов нужно выбрать ПИ-регулятор (2.10) с параметрами:

и = .

Тогда передаточная функция КС, настроенного на СО:

= . (2.16)

Из выражения (2.16) видно, что свойства КС соответствуют свойствам контура с астатизмом 2-го порядка. Динамические свойства КС иллюстрируются графиками (рис. 2.4, 2.5). Показатели качества КС, настроенного на СО, имеют следующие значения: º, перерегулирование  = 43 % и время нарастания переходного процесса t_н = 0,31 с.

Рис. 2.4. Переходная характеристика при настройке на симметричный оптимум

Рис. 2.5. Стандартный график ЛЧХ при настройке на симметричный оптимум

Если условие (2.13) трудновыполнимо, то производят настройку КС с передаточной функцией (2.9). Параметры ПИ-регулятора, при этом, рассчитываются по выражениям:

и Т_рс = .

Тогда передаточная функция скорректированного КС:

= . (2.17)

Следует отметить, что в полученном выражении необходимым является выполнение условия > 4 , в противном случае настройка на СО невозможна.

Выбирая для примера КС, структурная схема которого представлена на рис. 2.1, Т_м = 0,1 с, получаем ЛЧХ и переходную характеристику КС (рис. 2.6, 2.7), с астатизмом первого порядка (  = 1).

Рис. 2.6. ЛЧХ контура скорости с астатизмом первого порядка

Рис. 2.7. Переходная характеристика контура скорости

с астатизмом первого порядка

Также заметим, что при увеличении электромеханической постоянной времени Т_м и неизменном значении суммарной малой постоянной времени увеличивается запас по фазе º и уменьшается перерегулирование %.

2.2. Синтез регулятора скорости для настройки контура скорости на оптимум по модулю

При выполнении данной работы необходимо уяснить состав и динамические свойства элементов контура скорости. Контур скорости состоит: из регулятора скорости, блока питания, электродвигателя и тахогенератора.

Блок питания (БП), как правило, включает в себя широтно-импульсный преобразователь (ШИП), на выходе которого формируется последовательность импульсов с переменным коэффициентом заполнения , и является нелинейным элементом. Вместе с тем, для решения практических задач полагают, что динамические свойства БП с большой степенью точности описываются инерционным звеном с передаточной функцией

. (2.18)

Динамические свойства тахогенератора (ТГ) также описываются передаточной функцией инерционного звена

. (2.19)

Параметры динамической модели двигателя рассчитаны в лабораторной работе № 1, поэтому синтез РС сводится к определению его структуры и расчету параметров, обеспечивающих настройку КС на ОМ.