Тема 35. Классические статистики

1.Определить температуру газа, для которой функция распределения молекул по абсолютным значениям скоростей будет иметь максимум при скорости 574 м/с. Молярная масса газа равна 44 кг/кмоль.

2. Какая часть молекул газа при температуре 306 K обладает скоростями в интервале от v до v+10 м/с. v = 122 м/с. Молярная масса газа 40 кг/кмоль. Ответ дать в процентах.

3. Характерные скорости молекул однородного газа имеют следующие значения: средняя – 459 м/с, среднеквадратичная – 496 м/с и наиболее вероятная – 406 м/с. Концентрация газа равна 2,76·10^м^. Определить частоту ударов молекул об единицу площади сосуда.

4. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более, чем на 0,22% от средней арифметической скорости.

5. Определить массу одной из пылинок, взвешенных в воздухе, если в толщине слоя воздуха 7 см их концентрация различается на 41% при температуре 15С.

6. Используя функцию распределения скорости молекул в пучке

,

определить наиболее вероятную скорость молекул в пучке. Температура газа 411 K, молярная масса 18 кг/кмоль, m – масса молекулы, k – константа Больцмана, A – константа.

7. Определить полную энергию молекул воздуха в единице объёма, находящихся на высоте 4,86 км над уровнем моря. Температуру воздуха по высоте считать постоянной и равной 9С. Давление воздуха на уровне моря 764 мм рт.ст.

Grup3. Билет 27. Трудность = 1,37

Тема 35. Классические статистики

1. Определить среднее значение полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре 497 K.

2. Определить кинетическую энергию, приходящуюся на одну степень свободы молекулы однородного газа при температуре 302 K. Молярная масса газа 2 кг/кмоль.

3. Характерные скорости молекул однородного газа имеют следующие значения: средняя – 518 м/с, среднеквадратичная – 559 м/с и наиболее вероятная – 458 м/с. Концентрация газа равна 5,89·10^м^. Определить частоту ударов молекул об единицу площади сосуда.

4. В кабине вертолета барометр показывает 577 мм рт.ст. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал 762 мм рт.ст? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной 16С.

5. Определить массу одной из пылинок, взвешенных в воздухе, если в толщине слоя воздуха 4 см их концентрация различается на 28% при температуре 14С.

6. Используя распределение Максвелла, определить значение скорости молекул газа, соответствующее наиболее вероятной кинетической энергии поступательного движения при температуре 466 K. Молярная масса газа 28 кг/кмоль.

7. Частицы некоторого твердого вещества взвешены в жидкости. Среднее их число в слоях, расстояние между которыми 52 мкм, отличаются друг от друга в два раза. Температура среды 346 K. Диаметр частиц 0,4 мкм. На сколько плотность вещества частиц больше плотности жидкости?

Grup3. Билет 28. Трудность = 1,52

Тема 35. Классические статистики

1. Атмосферное давление на поверхности Земли 1,00·10^ Па. На сколько изменится давление при подъёме наблюдателя на высоту 508 м? Температуру воздуха считать постоянной и равной 290 K.

2. Определить кинетическую энергию, приходящуюся на одну степень свободы молекулы однородного газа при температуре 353 K. Молярная масса газа 2 кг/кмоль.

3. Характерные скорости молекул однородного газа имеют следующие значения: средняя – 506 м/с, среднеквадратичная – 546 м/с и наиболее вероятная – 448 м/с. Концентрация газа равна 4,62·10^м^. Определить частоту ударов молекул об единицу площади сосуда.

4. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более, чем на 0,34% от средней арифметической скорости.

5. Определить среднюю квадратичную скорость молекул воздуха, если известно, что их концентрация на высоте 5,21 км в 2 раза меньше, чем у поверхности Земли.