Тема 35. Классические статистики

1.Определить температуру газа, для которой функция распределения молекул по абсолютным значениям скоростей будет иметь максимум при скорости 540 м/с. Молярная масса газа равна 28 кг/кмоль.

2. Определить число степеней свободы газа, если среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы при нормальных условиях равна 94,18·10^ Дж.

3. Характерные скорости молекул однородного газа имеют следующие значения: средняя – 525 м/с, среднеквадратичная – 567 м/с и наиболее вероятная – 465 м/с. Концентрация газа равна 5,98·10^м^. Определить частоту ударов молекул об единицу площади сосуда.

4. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более, чем на 0,53% от средней арифметической скорости.

5. Определить скорость молекул газа, при которой значение функции распределения Максвелла f(v) при температуре 372 K будет таким же, как и при температуре в 2 раза большей (при одинаковой скорости). Молярная масса газа равна 4 кг/кмоль.

6. В баллоне находится 2,684 г кислорода. Найти число молекул кислорода, скорости которых превышают значение среднеквадратичной скорости.

7. Определить полную энергию молекул воздуха в единице объёма, находящихся на высоте 4,63 км над уровнем моря. Температуру воздуха по высоте считать постоянной и равной -28С. Давление воздуха на уровне моря 763 мм рт.ст.

Grup3. Билет 16. Трудность = 1,70

Тема 35. Классические статистики

1. Какая часть молекул газа при температуре 259 K обладает скоростями в интервале от v до v+10 м/с. v = 395 м/с. Молярная масса газа 28 кг/кмоль. Ответ дать в процентах.

2. Атмосферное давление на поверхности Земли 1·10^ Па. На сколько изменится давление при подъёме наблюдателя на высоту 595 м? Температуру воздуха считать постоянной и равной 290 K.

3. Используя распределение Максвелла, определить относительное число одноатомных молекул газа, имеющих кинетическую энергию, отличающуюся от её среднего значения на 1,1%. Газ находится в тепловом равновесии. Ответ дать в процентах.

4. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более, чем на 0,15% от среднеквадратичной скорости.

5. Определить относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более, чем на 0,53% от наивероятнейшей.

6. Используя функцию распределения скорости молекул в пучке

,

определить наиболее вероятную скорость молекул в пучке. Температура газа 434 K, молярная масса 18 кг/кмоль, m – масса молекулы, k – константа Больцмана, A – константа.

7. Какова концентрация молекул воздуха на высоте 3,38 км, если атмосферное давление на уровне моря 764 мм рт.ст? Температуру воздуха по высоте считать постоянной и равной -2С.

Grup3. Билет 17. Трудность = 1,31

Тема 35. Классические статистики

1.При какой температуре газа средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна 7,498·10^ Дж? Молярная масса газа 40 кг/кмоль.

2. Определить полную кинетическую энергию всех молекул кислорода, находящегося под давлением 6,99·10^ Па в сосуде, объём которого равен 5 л.

3. Давление воздуха у основания останкинской башни 750 мм рт.ст. Каково будет показание барометра при подъёме на башню, если её высота 540 м? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной -10С.

4. Средняя энергия вращательного движения молекулы некоторого двухатомного газа при определенных условиях равна 7,77·10^ Дж, а средняя арифметическая скорость молекул при этих условиях равна 286 м/с. Определить массу молекулы этого газа.

5. Определить массу одной из пылинок, взвешенных в воздухе, если в толщине слоя воздуха 2 см их концентрация различается на 26% при температуре 20С.

6. В длинном вертикальном сосуде находится однородный газ, масса которого 195 г, молярная масса 4 кг/кмоль. Определить концентрацию молекул у дна сосуда. Температура газа по высоте одинакова и равна 7С. Высота сосуда 30 м, площадь сечения 1 м^.

7. У поверхности Земли концентрация молекул азота в 1,69 раз меньше концентрации кислорода. На какой высоте концентрации этих газов станут равными? Среднюю температуру атмосферы считать равной -17С.

Grup3. Билет 18. Трудность = 1,50