6. Используя функцию распределения скорости молекул в пучке

,

определить их наиболее вероятную поступательную кинетическую энергию. Температура газа 255 K, m – масса молекулы, k – константа Больцмана, A – константа.

7. У поверхности Земли концентрация молекул азота в 1,28 раз меньше концентрации кислорода. На какой высоте концентрации этих газов станут равными? Среднюю температуру атмосферы считать равной -30С.

Grup3. Билет 24. Трудность = 1,59

Тема 35. Классические статистики

1. Наиболее вероятная скорость молекул гелия при некоторой температуре равна 1362 м/с. Во сколько раз число молекул, скорости которых лежат в интервале от v₁ до v₁+10 м/с больше, чем число молекул, скорости которых лежат в интервале от v₂ до v₂+10 м/с. Значения v₁ и v₂ отличаются от наиболее вероятной на 507 м/с (v₁>v₂).

2. Определить температуру газа, для которой функция распределения молекул по абсолютным значениям скоростей будет иметь максимум при скорости 504 м/с. Молярная масса газа равна 28 кг/кмоль.

3. Пользуясь распределением Максвелла, определить относительное число двухатомных молекул газа, находящихся в тепловом равновесии и имеющих кинетическую энергию, отличающуюся от её среднего значения не более, чем на 0,18%. Ответ дать в процентах.

4. Используя распределение Максвелла, определить относительное число одноатомных молекул газа, имеющих кинетическую энергию, отличающуюся от её среднего значения на 0,96%. Газ находится в тепловом равновесии. Ответ дать в процентах.

5. Какая часть молекул газа, находящихся в тепловом равновесии, имеет кинетическую энергию в интервале от  = 94,185·10^ Дж до +5·10^ Дж при температуре 395 K.

6. Используя распределение Максвелла, определить значение скорости молекул газа, соответствующее наиболее вероятной кинетической энергии поступательного движения при температуре 591 K. Молярная масса газа 2 кг/кмоль.

7. У поверхности Земли концентрация молекул азота в 1,47 раз меньше концентрации кислорода. На какой высоте концентрации этих газов станут равными? Среднюю температуру атмосферы считать равной -29С.

Grup3. Билет 25. Трудность = 1,51

Тема 35. Классические статистики

1. Наиболее вероятная скорость молекул гелия при некоторой температуре равна 1173 м/с. Во сколько раз число молекул, скорости которых лежат в интервале от v₁ до v₁+10 м/с больше, чем число молекул, скорости которых лежат в интервале от v₂ до v₂+10 м/с. Значения v₁ и v₂ отличаются от наиболее вероятной на 307 м/с (v₁>v₂).

2. Определить кинетическую энергию, приходящуюся на одну степень свободы молекулы однородного газа при температуре 610 K. Молярная масса газа 2 кг/кмоль.

3. Давление воздуха у основания останкинской башни 750 мм рт.ст. Каково будет показание барометра при подъёме на башню, если её высота 540 м? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной -25С.

4. Пользуясь распределением Максвелла, определить относительное число двухатомных молекул газа, находящихся в тепловом равновесии и имеющих кинетическую энергию, отличающуюся от её среднего значения не более, чем на 0,42%. Ответ дать в процентах.

5. Определить относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более, чем на 0,95% от наивероятнейшей.

6. С помощью распределения Максвелла по скоростям получить соответствующее распределение молекул по кинетическим энергиям и определить наиболее вероятное значение кинетической энергии при температуре 695 K для молекул гелия.

7. Частицы некоторого твердого вещества взвешены в жидкости. Среднее их число в слоях, расстояние между которыми 74 мкм, отличаются друг от друга в два раза. Температура среды 340 K. Диаметр частиц 0,4 мкм. На сколько плотность вещества частиц больше плотности жидкости?

Grup3. Билет 26. Трудность = 1,60