Решение:

О птимальная комбинация благ должна удовлетворять следующим условиям:

Рассчитаем недостающие данные в таблице:

Qком	TUком	MUком		TUк	MUк
1	12	12	6	8	8	8
2	22	10	5	13	5	5
3	30	8	4	17	4	4
4	36	6	3	20	3	3
5	41	5	25	22	2	2
6	45	4	2	23	1	1

Набор удовлетворяющий обоим условиям: 2 комикса и 2 конфеты

2 · 2 + 2 · 1 = 6

TU = 22 + 13 = 36 – общая полезность.

Если Катя все деньги будет тратить на комиксы, то она сможет купить 6$/2$ = 3 комикса, TU 3 комиксов равно 30(<36).

Как видно из таблицы функция полезности Кати показывает убывающую предельную полезность от комиксов.

Задача 2. Предположим, что потребитель всегда выпивает одну чашку кофе с двумя ложками сахара. Сколько кофе и сахара захочет купить потребитель, если цена ложки сахара равна р₁, цена чашки кофе равна р₂ и потребитель может потратить на эти товары m долларов?

Решение

Пусть z — число чашек кофе, покупаемых потребителем. Тогда нам известно, что 2z есть число покупаемых им чайных ложек сахара. Должно удовлетворяться бюджетное ограничение 2p₁z + p₂z = m.

Выразив из этого уравнения z, мы получаем:

Задача 3. Первоначально бюджетная линия потребителя имеет вид р₁х₁+р₂х₂ = I. Затем цена товара 1 удваивается, цена товара 2 повышается в 8 раз, а доход увеличивается в 4 раза. Запишите уравнение новой бюджетной линии, выразив его через исходные цены и доход. Что произойдет с бюджетной линией, если цена товара 2 возрастает, а цена товара 1 и доход остаются без изменений? При удвоении цены товара 1 и увеличении цены товара 2 в 4 раза станет ли бюджетная линия более пологой или же более крутой?

Решение

Новая бюджетная линия задана уравнением 2р₁х₁ + 8p₂x₂ = 4m.

Точка пересечения с вертикальной осью (осью x₂) опускается ниже, а точка пересе­чения с горизонтальной осью (осью х₁) остается той же самой. Поэтому бюджетная ли­ния становится более пологой.

При удвоении цены товара бюджетная линия станет более пологой. Ее наклон есть —2p₁/3p₂.

Задача 4. Когда цены (р₁,р₂) = (1,2), спрос потребителя задан набором (х₁, х₂) = (1,2), а когда цены (q₁,q₂) =(2,1), спрос потребителя задан набором (у₁,у₂) = (2,1). Совместимо ли такое поведение с моделью поведения, максимизирующего полезностью?

Решение

Нет. Этот потребитель нарушает Слабую Аксиому Выявленных Предпочтений, по­скольку когда он покупал набор (х₁, х₂), он мог купить набор (у₁, y₂), и наоборот. В условных обозначениях:

р₁х₁ + р₂х₂ =1 х 1 + 2 х 2 = 5 > 4 = 1 х 2 + 2 х 1 = р₁у₁ + р₂у₂

и

q₁у₁ + q₂y₂ = 2 x 2 +l x l = 5 > 4 = 2 x l + l x 2 = q₁x₁ + q₂x₂

Задача 5. Когда цены (р₁,р₂) = (2,1), спрос потребителя задан набором (х₁, х₂) = (1,2), а когда цены (q₁,q₂) =(1,2), спрос потребителя задан набором (у₁,у₂) = (2,1). Совместимо ли такое поведение с моделью поведения, максимизирующего полезностью?