4.2. Теория производства

Под производством обычно понимается процесс создания благ, направленных на удовлетворение материальных и духов­ных потребностей человека. Это любая деятельность, связан­ная с созданием товаров и услуг. В широком смысле произ­водство есть превращение факторов производства в готовую продукцию (товары и услуги). Общая схема производственной деятельности приведена на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Производственная деятельность

Экономически эффективное производство — это миними­зация альтернативной стоимости применяемых в процессе про­изводственной деятельности факторов производства. Для выбора такого производства экономисты используют производственную функцию, независимые переменные которой принимают значе­ния объемов используемых факторов производства, а зависимая переменная — значения величины выпускаемой продукции.

Например, при использовании в производстве только труда L и капитала К производственная функция имеет вид Q =f(L,K), где Q —максимальная величина выпуска продукции, которую фирма может произвести при любом заданном наборе труда и капитала.

Эффективность производства при использовании опреде­ленной технологии достигается за счет:

• минимизации количества факторов производства, обес­печивающих конкретное количество благ;

• максимизации выпуска благ при определенной комби­нации факторов производства.

Производственные функции в основном строятся и исполь­зуются для решения задач анализа и планирования деятельности фирмы.

Графически каждый способ производства может быть пред­ставлен точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимые для производства данного объема выпуска количе­ства ресурсов L и К, а производственная функция — линией равного выпуска, или изоквантой, подобно тому как в теории потребления кривая безразличия характеризует один и тот же уровень удовлетворения, или полезности различных комбинаций потребительских благ.

Таким образом, на карте выпуска каждая изокванта пред­ставляет множество минимально необходимых комбинаций про­изводственных ресурсов или технически эффективных способов производства определенного объема продукции. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. При этом в отличие от кривых без­различия каждая изокванта характеризует количественно опре­деленный объем выпуска. Так, на рис. 7.1 приведены три изокванты, соответствующие выпуску 100, 200 и 300 единиц про­дукции, так что мы можем сказать, что для выпуска 200 единиц продукции нам необходимо либо К₁ единиц капитала и L₁ еди­ниц труда, либо К₂ единиц капитала и L₂ единиц труда, либо какая-то другая их комбинация из множества, представленного изоквантой Q₂ = 200.

Рис. 4.2. Изокванты, представляю­щие разные уровни выпуска.

Наклон изоквант характеризует предельную норму техни­ческого замещения (MRTS; marginal rate of technical substitu­tion — англ.) одного ресурса другим точно так же, как наклон кривой безразличия характеризует предельную норму замены од­ного блага другим (MRS).

или для непрерывного случая

Изокванты (как и кривые безразличия) могут иметь раз­личную конфигурацию. Линейная изокванта (рис. 4.3,а) пред­полагает совершенную замещаемость производственных ресур­сов, так что данный выпуск может быть получен с помощью либо только труда, либо только капитала, либо с использованием различных комбинаций того и другого ресурса при постоянной норме их замещения. Изокванта, представленная на рис. 4.3,б, характерна для случая жесткой дополняемости ресурсов. Из­вестен лишь один метод производства данного продукта: труд и капитал комбинируются в единственно возможном соотноше­нии, предельная норма замещения равна нулю. Такую изокванту иногда называют изоквантой леонтьевского типа, по имени аме­риканского экономиста русского происхождения В.В. Леонтьева, который положил такой тип изокванты в основу разработанного им метода затраты — выпуск, принесшего ему Нобелевскую пре­мию по экономике.

Рис. 4.3. Возможные конфигурации изоквант.

На рис. 4.3,в показана ломаная изокванта, предполагаю­щая наличие лишь нескольких методов производства (Р). При этом предельная норма технического замещения при движении вдоль такой изокванты сверху вниз направо убывает. Изокванта подобной конфигурации используется в линейном программиро­вании — методе экономического анализа, разработанном двумя другими нобелевскими лауреатами — Т. Купмансом (1910-1985) и Л.В.Канторовичем (1912-1986).

Наконец, на рис. 4.3,г представлена изокванта, предпола­гающая возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости ресурсов в определенных границах, за пределами которых замещение одного фактора другим технически невозможно (или неэффективно).

Многие специалисты, особенно инженеры, предпринима­тели, вообще те, кого у нас принято называть производственни­ками, считают ломаную изокванту наиболее реалистично пред­ставляющей производственные возможности большинства совре­менных производств. Однако традиционная экономическая те­ория обычно оперирует гладкими изоквантами, подобными изо­браженной на рис. 4.3г, поскольку их анализ не требует приме­нения сложных математических методов. Кроме того, изокванты такого вида можно рассматривать как некую приближенную ап­проксимацию ломаной изокванты. Увеличивая число методов производства и, следовательно, множество точек излома, мы мо­жем (в пределе) представить ломаную изокванту в виде гладкой кривой.

Особенности анализа ломаной изокванты будут рассмотрены ниже. Пока же мы ограничимся анализом лишь гладких изоквант типа представленной на рис. 4.3,г. Конфигурация такой изокванты предполагает неограниченную делимость продукции и применяемых ресурсов и убывающую предельную норму тех­нического замещения. Соответственно отображаемая ею произ­водственная функция вида (4.2) предполагается непрерывной и дважды дифференцируемой.

Предельная норма технического замещения имеет, однако, тот недостаток, что она зависит от единиц, в которых измеря­ются объемы применяемых ресурсов. Этого недостатка нет у по­казателя эластичности замещения. Он показывает, на сколько процентов должно измениться отношение между количествами ресурсов, чтобы предельная норма замещения изменилась на 1%. Эластичность замещения ( ) определяется как процентное изме­нение в предельной норме технического замещения:

Показатель эластичности замещения не зависит от единиц, в ко­торых измеряются L и К, поскольку и числитель, и знаменатель правой части представлены относительными величинами.

Еще одна характеристика производственной функции — ин­тенсивность применения различных ресурсов в определенном производственном процессе. Она определяется наклоном луча,

Рис. 4.4. Интенсивность применения труда и капитала.

проведенного из начала координат до интересующей нас точки на изокванте. Так, на рис. 4.4 производственный способ P₁ более капиталоинтенсивен, чем способ Р₂. Очевидно, что здесь

Верхняя часть изокванты включает капитало-интенсивные, тогда как нижняя — трудо-интенсивные производственные методы.

Рассмотрим понятие отдачи от масштаба.

Если выбран технически эффективный способ производства, то увеличение выпуска возможно за счет пропорционального уве­личения использования всех производственных ресурсов. Это и есть изменение масштаба производства.

Пусть первоначальное соотношение между выпуском и при­меняемыми ресурсами описывается производственной функцией

Q_o = f(K, L).

Если мы увеличим объемы применяемых ресурсов (масштаб производства) в k раз, то новый объем выпуска, очевидно, соста­вит

Q₁ = f(kK,kL).

Если в результате выпуск увеличится также в k раз (Q_l = kQ₀), то наблюдается постоянная отдача от масштаба.

Если выпуск увеличится менее чем в k раз (Q_l < kQ₀), то имеет место убывающая отдача от масштаба.

Если выпуск увеличится более чем в k раз (Q₁ > kQ₀), тo имеет место возрастающая отдача от масштаба.

Введем еще одну характеристику производственной функ­ции — однородность. Производственная функция называется од­нородной, если при увеличении количества всех производствен­ных ресурсов в k раз выпуск увеличивается в k^t раз, так что

Q₁(kK,kL) = k^tQ₀(K,L).

Показатель t характеризует степень однородности функции. Если же равенство для данной производственной функции не выполняется, то такая производственная функция называется неоднородной.

Степень однородности может использоваться для характери­стики типа отдачи от масштаба.

Если t = 1, то отдача от масштаба постоянна, а производ­ственная функция в этом случае обычно называется линейно-однородной.

Если t < 1, имеет место убывающая отдача от масштаба.

Если t > 1 — возрастающая отдача от масштаба.

Для однородной производственной функции отдача от мас­штаба может быть представлена графически. Показателем от­дачи может служить расстояние вдоль луча, проведенного из на­чала координат, между изоквантами, представляющими кратные Q объемы выпуска - Q, 2Q, 3Q и т.д. (рис. 4.5). В случае неодно­родности производственной функции оценка отдачи от масштаба и ее графическое отображение могут представить значительные трудности.

Постоянная отдача от масштаба наблюдается в тех производ­ствах, где ресурсы однородны (в техническом смысле) и их ко­личества можно изменять пропорционально. В таких производ­ствах увеличение выпуска может быть достигнуто путем крат­ного увеличения объема применения всех производственных ре­сурсов. Убывающая отдача, как правило, связана с ограничен­ными возможностями управления крупным производством. Кон­центрация управления (на неизменной технической базе) сверх определенного предела ведет к нарушению координации потоков ресурсы—выпуск.

Рис. 4.5. Отдача от масштаба.

а — постоянная отдача от мас­штаба (Оа = ab = bс);

б — убывающая отдача от масштаба (Оа < ab < bс);

в — воз­растающая отдача от масштаба (Оа > аб > bс).

Во многих случаях — и это необходимо подчеркнуть — ха­рактер отдачи от масштаба изменяется при достижении опреде­ленных пределов выпуска. До определенных пределов рост про­изводства может сопровождаться постоянной и даже возрастаю­щей отдачей от масштаба, которая затем сменяется убывающей.

Например, в некоторых производствах возрастающая отдача является следствием геометрического закона соответствия по­верхностей и объемов (или сечений). Так, поверхности ша­ров растут как квадраты, а их объемы — как кубы радиусов. Поскольку производительность установок, имеющих подобную форму, зависит от их объемов, а расход металла на их сооруже­ние — от площади поверхности, рост производительности таких установок опережает рост их металлоемкости. Однако увеличе­ние объемов ведет и к повышению давления внутри установки, что требует увеличения толщины ее стенок, а это значит, что расход металла на ее сооружение увеличивается в большей сте­пени, чем растет ее поверхность. В итоге возрастающая отдача от масштаба сменяется постоянной или убывающей.