4.4. Индекс рентабельности (Profitability Index.Рi)
Индекс рентабельности PI (другое название - индекс доходности дисконтированных инвестиций ИДД)- относительный показатель, показывающий уровень генерируемых проектом доходов, получаемых на одну единицу капитальных вложений. Он представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам:
(4.10)
Если:
PI = 1 - доходность инвестиций точно соответствует нормативу рентабельности i;
PI < 1 - инвестиционный проект нерентабелен.
В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем, поэтому он удобен при выборе из ряда альтернативных проектов, имеющих примерно одинаковые значения NPV.
Индекс доходности инвестиций (ИД) представляет собой отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению чистого денежного потока (ЧПД) к накопленному объёму инвестиций.
Формулу для расчета ИД можно определить, используя формулу ЧПД, предварительно преобразовав её в следующий вид:
ЧПД = ∑ (Пm – Om) - ∑ Km,
где Пm и Оm – соответственно величина притока и оттока денежных средств на m-шаге без капитальных вложений Кm. При этом величина шага может быть определена как разность текущего времени tm и начального t0 .
Тогда формулу для определения индекса доходности можно представить в виде
Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) – отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДД равен увеличенному на единицу отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объёму инвестиций:
ИДД превышает единицу, если и только если для этого потока ЧДП положителен.
Графическая интерпретация индекса дисконтированной доходности приведена на рис. 4.4.
В процессе определения чистой текущей стоимости нескольких инвестиционных проектов сталкиваются с проблемой выбора из альтернативных инвестиций, отличающихся по своим размерам. При этом чистая текущая стоимость может оказаться равной для этих инвестиционных проектов.
Например, будут ли одинаково привлекательными инвестиционные проекты, которые предусматривают инвестиционные вложения в сумме 100 000 руб. или 250 000 руб., даже если мы предположим одинаковые для каждого проекта продолжительности экономического срока жизни инвестиций и степень риска.
Рассчитаем ИДД для этих двух инвестиционных проектов:
Чем выше индекс доходности дисконтированных инвестиций, тем лучше проект. В нашем случае первый проект оказался более предпочтительным.
Рис. 4.4. Графическая интерпретация индекса доходности дисконтированных инвестиций
Если ИДД равен 1,0, то проект едва обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли. При ИДД меньше 1,0 проект не обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли.
ИДД, равный 1,0 выражает нулевую чистую текущую стоимость.
Пример.
Размер инвестиции – 115000$. Доходы от инвестиций в первом году: 32000$,во втором году: 41000$, в третьем году: 43750$, в четвертом году: 38250$. Размер дисконтной ставки – 9,2%. Необходимо определить ИДД.
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = 32000$\(1+0?092) = 29304 $
PV2 = 41000 $\(1 + 0.092)2 = 34382$
PV3 = 43750 $\ (1 + 0.092)3 = 33597 $
PV4 = 38250 \ ( 1+0.092)4 =26899 $/
ИДД = (29304 = 34382 + 33597 + 26899) \115000 = 1,079.