4.3 Метод чистой приведенной стоимости.(Net Present Value, npv)
Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.
Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2, ..., Рn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:
,
(4.7)
.
(4.8)
Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять;
NPV < 0, то проект следует отвергнуть;
NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:
,
(4.9.)
где i — прогнозируемый средний уровень инфляции.
Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.
Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
Пример
Инвестиции в сумме 100 000 руб. при ежегодных в течение 6 лет денежных поступлениях (аннуитете) в сумме 25 000 руб. позволяют получить чистую текущую стоимость в сумме почти 16 000 руб. исходя из предположения о том, что фирма предусматривает применения нормы дисконта (т.е. стандартной нормы прибыли) на уровне 8% после уплаты налога. Все первоначальные инвестиции будут возмещены в течение ~ 5-летнего периода. Чистая текущая стоимость проекта 15 575 руб. увеличила капитал фирмы на эту сумму в современном исчислении, что может защитить инвестора от возможного риска, в случае, если денежные поступления оценены неточно, а проект не завершит свою экономическую жизнь ранее намеченного срока (табл. 4.1.).
Таблица 4.1.
Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=8%
Период времени |
Инвестиции |
Денежные поступления |
Коэффициент дисконтирования при ставке 8% |
Чистая текущая стоимость разных лет |
Кумулятивная чистая текущая стоимость |
0 |
100 000 |
- |
1,000 |
-100 000 |
-100 000 |
1 |
- |
25 000 |
0,926 |
+23 150 |
-76 850 |
2 |
- |
25 000 |
0,857 |
+21 425 |
-55 425 |
3 |
- |
25 000 |
0,794 |
+19 850 |
-35 575 |
4 |
- |
25 000 |
0,735 |
+18 375 |
-17 200 |
5 |
- |
25 000 |
0,681 |
+17 025 |
-175 |
6 |
- |
25 000 |
0,630 |
+15 750 |
+15 575 |
|
100 000 |
150 000 |
|
+15 575 |
|
Пример (продолжение). Произведем расчет чистой текущей стоимости при увеличении нормы дисконта, равной 12% (табл. 4.1.).
Таблица 4.2.
Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=12%, руб.
Период времени |
Инвестиции |
Денежные поступления |
Коэффициент дисконтирования при ставке 12% |
Чистая текущая стоимость разных лет |
Кумулятивная чистая текущая стоимость |
0 |
100 000 |
- |
1,000 |
-100 000 |
-100 000 |
1 |
- |
25 000 |
0,893 |
+22 325 |
-77 675 |
2 |
- |
25 000 |
0,797 |
+19 995 |
-57 750 |
3 |
- |
25 000 |
0,712 |
+17 800 |
-39 950 |
4 |
- |
25 000 |
0,636 |
+15 900 |
-24 050 |
5 |
- |
25 000 |
0,567 |
+14 175 |
-9 875 |
6 |
- |
25 000 |
0,507 |
+12 675 |
+2 800 |
|
100 000 |
150 000 |
|
+2 800 |
|
Чистая текущая стоимость остается положительной, однако ее величина сократилась до 2 800 руб. При увеличении нормы дисконта при прочих равных условиях чистая текущая стоимость снижается. При норме дисконта Е = 14% чистая текущая стоимость уменьшится еще больше и станет отрицательной величиной (-2 775 руб.).