Приклад програми

#include <iostream>

#include <conio.h>

#include <iomanip>

using namespace std;

void main( )

{

int i;

int n;

double x0;

double *a = new double [n];

double *b = new double [n];

cout << " Enter a number of coefficients: ";

cin >> n;

cout << " Enter " << n << " coefficients:" << endl;

for ( i = n-1; i >= 0; i-- )

{

cout << "a" << i << "=";

cin >> a[i];

}

cout << "Enter value of argument: ";

cin >> x0;

for ( i = n-1; i >=0; i-- )

cout << setw(12)<< a[i];

cout << endl;

b[n-1] = a[n-1];

cout << setw(12)<< b[n-1];

for( i = n-2; i >=0 ; i-- )

{

b[i] = b[i + 1] * x0;

b[i] += a[i];

cout << setw(12)<< b[i];

}

cout << endl << endl;

cout << "Answer: " << b[0] << endl;

delete []b;

delete []a;

getch();

}

Контрольні питання

1. Сформулюйте задачу про наближення (апроксимацію) функції.

2. У чому особливість наближення функцій багаточленами?

3. Яке наближення називають точковою апроксимацію?

4. Яке наближення називають неперервною апроксимацію?

5. Що називають мірою відхилення багаточлена від заданої функції?

6. Наведіть алгоритм обчислення значення багаточлена за схемою Горнера.

Практична робота №3

Тема: Інтерполяція функцій. Інтерполяційний багаточлен Лагранжа

Завдання: наближено відбудувати функцію , що задана таблицею, у довільній точці за допомогою інтерполяційного багаточлена Лагранжа.

Таблиця 1

		№ варіанта	x
0.43	1.63597	1	0.702
0.48	1.73234	7	0.512
0.55	1.87688	13	0.645
0.62	2.03345	19	0.736
0.70	2.22846	25	0.608
0.75	2.35973

Таблиця 2

		№ варіанта	x
0.02	1.02316	2	0.102
0.08	1.09590	8	0.114
0.12	1.14725	14	0.125
0.17	1.21483	20	0.203
0.23	1.30120	26	0.154
0.30	1.40976

Таблиця 3

		№ варіанта	x
0.35	2.73951	3	0.526
0.41	2.30080	9	0.453
0.47	1.96864	15	0.482
0.51	1.78776	21	0.552
0.56	1.59502	27	0.436
0.64	1.34310

Таблиця 4

		№ варіанта	x
0.41	2.57418	4	0.616
0.46	2.32513	10	0.478
0.52	2.09336	16	0.665
0.60	1.86203	22	0.537
0.65	1.74926	28	0.673
0.72	1.62098

Таблиця 5

		№ варіанта	x
0.68	0.80866	5	0.896
0.73	0.89492	11	0.812
0.80	1.02964	17	0.774
0.88	1.20966	23	0.955
0.93	1.34087	29	0.715
0.99	1.52368

Таблиця 6

		№ варіанта	x
0.11	9.05421	6	0.314
0.15	6.61659	12	0.235
0.21	4.69170	18	0.332
0.29	3.35106	24	0.275
0.35	2.73951	30	0.186
0.40	2.36522