5.3. Нелинейные устройства

5.3.1. Физические основы

В рассмотренных выше устройствах функциональной акустоэлектроники использовались линейные свойства твердых тел при прохождении акустоэлектронной волны.

Весьма привлекательной для исследователей оказалась область нелинейного взаимодействия акустических волн с твердым телом. В этом случае не выполняется принцип суперпозиций гармонических колебаний, имеет место сложение частот сигналов, взаимодействие электрических и акустических полей в твердом теле.

Нелинейные явления в твердых телах сводятся к двум типам взаимодействия:

• Взаимодействие различных акустических волн;

• Взаимодействие акустических волн с внешним электрическим полем.

При нелинейном взаимодействии акустических волн возникает зависимость фазовой скорости волны от амплитуды и изменение формы гармонического колебания. Искажения формы волны связывается с искажением ее спектра за счет обогащения ее гармониками. Если в твердом теле взаимодействуют несколько акустических колебаний, то в результате их взаимодействия появятся волны комбинационных частот – Фурье-компоненты. При этом должны выполняться условия синхронизма

Где ω_i и - частоты и волновые векторы взаимодействующих волн, и - соответственно параметрам результирующей волны. На языке квазичастиц – фононов условие синхронизма записывается в виде:

,

,

Где , где h – постоянная Планка. Это так называемое явление фонон-фононного взаимодействия.

Анализ взаимодействия акустических волн может быть произведен с помощью метода дисперсных диаграмм, в которой каждая из взаимодействующих волн представлена парой ( и ), а суммарная волна является суммарным вектором.

При распространении акустической волны в континуальной среде со свободными носителями (полупроводник) движение динамических неоднородностей акустической природы порождает динамические неоднородности электрической природы – волны зарядовой плотности, которые также можно описать уравнениями:

)

),

Где и – направления распространения, t –шкала времени.

При нелинейном взаимодействии электрическое поле одной акустической волны может взаимодействовать с носителями, сопровождающими другую волну.

Возникает нелинейная индукция D_пл и нелинейная составляющая электрического тока

или ,

Где q и µ - соответственно заряд и подвижность носителей, E_i, n_i - компоненты поля и концентрации носителей волны, соответственно. На распространение акустической волны в нелинейной среде существенное влияние оказывает внешнее электрическое поле.

Н апример, если в нелинейной среде распространяется акустическая волна с частотой ω₁ и волновым вектором , и на среду воздействует однородное в пространстве поле частотой ω₂=ω₁ и , то образуется новая акустическая волна с частотой ω_Σ=ω₁ и вектором . Акустическая волна будет распространяться уже в противоположном направлении (рис. 5.24, а).

А) Б)

Рисунок 5.24 – Дисперсионные диаграммы взаимодействия акустических волн с частотами ω₁ и ω₂ и волновыми векторами , (а), параметрическое взаимодействие фононов с электромагнитным полем накачки (б)

Еще одним примером взаимодействия динамических неоднородностей различной физической природы является осуществление нелинейного взаимодействия фононов с электромагнитным излучением поля накачки. Значения скоростей акустической и электромагнитных волн в твердом теле различаются на пять порядков. Тем не мене, с помощью накачки потоком фотонов удается осуществить генерацию обратной акустической волны. Такой процесс интерпретируется как распад фотона с частотой ω и волновым вектором на два фонона с векторами и частотами ω₁=ω₂= .

При взаимодействии акустической волны с электрическим полем может возникнуть нелинейная составляющая электрической индукции. Происходит перераспределение носителей, например , в ловушках и образуется потенциальный рельеф, отражающий моментальное состояние электрического поля. Такая “память” определяется временем жизни носителей в ловушках.

Если подать на среду электрическое поле нужной частоты и ориентации вектора, то “замороженное” электрическое поле в виде потенциального рельефа может быть считано в виде акустических волн, распространяющихся в прямо и обратном направления. Это так называемые многофононные процессы, при которых может возникнуть стимулированное трехфотонное эхо, которое можно рассматривать как динамическую неоднородность.

Механизм формирования сигналов фононного эха заключается в подаче ВЧ-импульса ( ) на твердое тело, помещенное в колебательную систему, которой генерирует упругие волны тех же частот. Волны разной поляризации (определяемой волновым вектором ) распространяются с разными скоростями, и происходит рассогласование по фазе. Через время подается второй ВЧ-сигнал, который генерирует волны тех же частот с теми же фазовыми соотношениями, но с противоположными значениями волнового вектора (рис. 2.25). За время t = рассогласованные по фазе волны при распространении в обратном направлении снова окажутся в фазе. За счет обратного пьезоэффекта в момент t = возникает электрический сигнал такой же частоты, представляющий собой сигнал двухимпульсного эха. В результате нелинейного взаимодействия между упругими волнами, возбужденными первым импульсом и электрическим полем второго импульса, формируется периодическая структура электрического поля и механического напряжения, Период этой структуры равен периоду волны. Электрическое поле третьего импульса, действующее на такой электрической рельеф в момент времени T, генерирует упругие волны с противоположным направлением волнового вектора. Через время после подачи третьего импульса эти волны окажутся фазе и в момент времени T+ дадут сигнал стимулированного эха. Записанный электрических рельеф или своеобразная голограмма, записанная на дислокациях и дефектах кристаллической решетки может существовать несколько суток и, соответственно, эффект трехимпульсного эха может быть воспроизведен через несколько суток.

Рисунок 5.25 – Временная диаграмма формирования фононного эха

Заметим, что аналогично рассмотренным механизмам нелинейного взаимодействия динамических неоднородностей электрической и акустической природы существуют и механизмы нелинейного взаимодействия динамических неоднородностей акустической и магнитной природы. Это может происходить в континуальных средах, обладающих магнитострикционными свойствами.

Особый интерес представляет собой явлении обращения волнового фронта (ОВФ), заключающееся в таком преобразовании волнового поля, при котором сохраняется первоначальное пространственное распределение амплитуды и фазы волны при изменении вектора распространения волны на противоположное. Другими словами, явление обращения волнового фронта приводит к инверсии волны во времени.

ОВФ в нелинейных средах может происходить по двум типам четырехволнового взаимодействия: параметрическом и голографическом.

В параметрическом типа взаимодействия в результате взаимодействия встречных волн происходит пространственная однородная модуляция среды на удвоенной частоте. В этом случае результатом параметрического взаимодействия переменного возмущения среды сигнальной волны является обращенный волновой фронт.

В голографическом типе амплитуда и фаза сигнальной волны записывается в процессе ее взаимодействия с волной накачки. Частота волны накачки должна соответствовать частоте сигнальной волны. Обобщенная информация о распределении амплитуды и фазы записывающей волне, происходит размораживание – генерация обращенного волнового фронта.

Нелинейные взаимодействия эффективно используются в устройствах обработки и хранения информации – высокопроизводительных процессорах и ЗУ большой емкости.