15_Методика розв’язання математичних задач: «розв’язок», «розв’язання», «розв’язування».

Помилки в розв’язанні математичних задач: алгоритмічні, логічні, графічні, термінологічні і ситуаційні.

Розв’язати задачу – означає виконати те, що вимагається в ній.

Внаслідок розв’язування задачі на обчислення, побудову або дослідження дістають розв’язок.

Внаслідок розв’язування задачі на доведення дістають твердження.

Розв’язок – означає кінцевий результат розв’язування, відповідь або частину відповіді.

• правильний

• не правильний

• точний

• наближений

• загальний

• частковий

Розв’язування – це процес міркувань

• усне

• письмове

• самостійне

• конкретне (точне)

Розв’язання – логічна конструкція, процес, сукупність всіх міркувань, що приводять до потрібного висновку.

• безпомилкове

• обгрунтоване

• повне

• раціональне

Безпомилкове – це розв’язання, яке не містить ніяких помилок.

Помилки бувають:

1. алгоритмічні (пов’язані з не правильним застосуванням алгоритмів при обчисленнях виразів)

2. логічні (виникають в результаті спотворення законів логіки)

3. графічні (виникають в рисунках)

4. термінологічні (не точне вживання термінів)

5. ситуаційні (що виникають в результаті не правильного розуміння ситуації)

Взалежності від ступеня важливості:

• грубі – ті помилки, які свідчать про не засвоєння основ теорії, незнання найважливіших правил, теорем, формул

• не грубі – в обчисленнях чи перетвореннях допущені внаслідок неуважності, не правильне вживання символів, зображення суцільними лініями

• недоліки – записи відповідей у вигляді, що допускають спрощення, порушення вимог в рисунках геометричних фігур.

16_Методи навчання в математиці

Методи навчання – це спосіб організації пізнавальної навчальної діяльності слухачів, спосіб передачі знань, вироблення потрібних вмінь та навичок.

Методи:

1. Догматичний – метод механічного запам’ятовування.

2. Абстрактно-дидуктивний - можна відразу сформолювати означення, а потім проілюструвати прикладом.

3. Конкретно-індуктивний - ознайомлювати слухачів можна по різному, взалежності від поняття і від підготовки. Найкраще починати подання матеріалу з розгляду прикладів, а потім дати означення.

4. Метод доцільних задач

5. Проблемний метод навчання

6. Метод програмного навчання – це метод, в якому навчання здійснюється за наперед розробленою програмою в якій до найменших деталей продумано і передбачено в якій послідовності, якими частинами і якими способами подавати новий матеріал, якими ілюстративними прикладами супроводжуються питання теорії, які запитання до аудиторії, коли буде проведений контроль та самоконтроль.

17_Принципи навчання в математиці

1. Науковість – давати достовірні знання, не видавати за істину те, що заперечується сучасною наукою.

2. Доступність – все те, що пропонується для вивчення має бути доступним для даної групи, класу, віку, має враховуватись індивідуальний підхід.

3. Свідомість – навчати так, щоб усвідомлювався пояснювальний матеріал, розумілась суть.

4. Зв’язок теорії з практикою – вимагає необмежувати навчання розглядом одних теоретичних питань, а показувати де і як їх можна застосовувати на практиці

5. Єдність навчання та виховання – виховання світогляду, культуру мислення, мови, культуру поведінки та естетичні смаки