25. Стохастические сетевые модели: параметры и характеристики.

Параметры. ССМ задается как X = <C,Z>. Здесь система С =<C_B,C_Q,C_D> описывает: - состав узлов C_B = {b_i} (число узлов |C_B|= N); - состав классов од­нородных потоков заявок C_Q ={q_i,} (число классов |C_Q| =Q); - порядок соеди­нения узлов в сети и маршруты движения, заявок каждого q-ro класса C_D={d_ij^q} (значение d_ij^q = 1, если есть путь движения заявки q-ro класса от узла i к узлу j). Параметры заявок одного класса распределяются по одним и тем же законам, в частном случае имеют одинаковые параметры. Перечень па­раметров заявок q-ro класса может включать ((λ^q или M^q); {θ_qj}; pr_q;...), где

λ^q - интенсивность поступления заявок (число заявок в единицу времени), а M^q - число заявок, постоянно циркулирующих в сети, {θ_qj} - параметры трудое­мкости обслуживания заявок в узлах сети (среднее число операций в каждом j-ом устройстве, средний размер занимаемой памяти v_i^q в каждой i-ой памяти), pr_q - приоритет заявок и т.д. Если Q=l, то сеть однородная. Множество Z ={z_i|i=1..N} описывает параметры генераторов, маршрутных и обслуживаю­щих узлов. Узел типа "устройство" описывается как z_i=(K_i,d_i,{v_i^q},s_i), а "па­мять" как z_j =(V_j,d_j,s_j). Здесь К_i - канальность устройства, V_j- объем памяти, d_i - принятая дисциплина обслуживания заявок (в т.ч. извлечения заявок из оче­реди), v_i^q- скорость обслуживания (число операций в единицу времени), s_i стоимость узла.

Характеристики. Работа ССМ оценивается набором узловых (по каждо­му обслуживающему узлу) и системных (по всей сети) характеристик. Систем­ные характеристики рассчитываются через узловые. Характеристики вычисля­ются как по каждому классу заявок, так и усредненные по всему потоку заявок в сети и включают временные и натуральные характеристики. Основные узловые характеристики - интенсивность потока заявок на входе в узел λ_i, коэффициент загрузки узла _i=_i/_I, коэффициент использования памяти, средняя длина очереди к узлу l_i, среднее кол-во заявок в системе очередь-узел m_i, среднее время ожидания обслуживания в узле _i, среднее время пребывания в узле и_i.

26. Сети массового обслуживания: параметры, характеристики, классификация.

Сети МО в отличие от ССМ допускают использование из обслуживающих узлов только узлов типа “устройство”, а из маршрутных только вероятностных. В зависимости от структуры, номенклатуры узлов, классов заявок и степени детализации описания законов функционирования узлов можно выделить девять классов стохастических сетей. Тип стохастической сети определяется перечислением классов, к которым относится сеть, т.е. множество типов сетей соответствует множеству различных путей на графе классификации, ведущих от начальной вершины в конечные.

Сеть МО линейная (Л), если интенсивность потока заявок на входе в любую СМО определяется линейной суперпозицией входных потоков других СМО. Здесь p_ji – вероятность перехода заявки с выхода j-ой СМО на вход i-ой СМО, задаваемая для каждого класса заявок матрицей вероятностей переходов. В такой сети нельзя создавать копии заявок и обслуживать их параллельно. В противном случае сеть нелинейная (НЛ). Сеть замкнутая (З), если в ней используются только групповые источники заявок, и разомкнутая (Р), если применяются только одиночные генераторы. Сеть смешанная (С), если применяются и те и другие. Если в сети все заявки одного класса (применяется только один генератор), то она однородная (О), в противном случае сеть неоднородная (Н). Если законы поступления заявок в сеть пуассоновские, а законы обслуживания в узлах – экспоненциальные, то сети называют экспоненциальными (Э).Для исследования сетей массового обслуживания используется метод имитационно­го моделирования, если они относятся к классу смешанных, или приближенные численные методы для остальных классов сетей массового обслуживания. Точ­ные аналитические методы существуют для экспоненциальных однородных замкнутых и разомкнутых сетей массового обслуживания, а также для некото­рых типов неоднородных сетей массового обслуживания.