Глава 4. Выработка решения в условиях риска и неопределенности

к риску¹. Этот критерий подходит для использования коммерческими фирмами; но если степень оптимизма лица, принимающего решение, оказывается необоснованной, то возможны значительные потери. Следовательно, рекомендуется соблюдать опреде­ленную осторожность.

Критерий решения Сэйвиджа

Критерий решения Сэйвиджа, иногда называемый критерием потерь от мини-макса,

исследует убытки, которые представляют собой понесенные потери в результате при­нятия неправильного решения. Потеря измеряется как абсолютная разность между отдачей для данной стратегии и отдачей для наиболее эффективной стратегии в пре­делах одного и того же состояния экономики.

Суть измерения потерь совершенно проста. Если любое конкретное состояние эко­номики возникает в будущем и если мы выбрали стратегию, которая обеспечивает мак­симальную отдачу для этого состояния, то мы не считаем потери. Но если мы выбрали любую другую стратегию, то потеря представляет собой разность между тем, что проис­ходит фактически, и тем, что мы получили бы, приняв более оптимальное решение.

Матрица потерь необходима для их подсчета, и она представляет собой модифика­цию платежной матрицы. В пределах каждого столбца (состояние экономики) самая большая отдача вычитается из каждой следующей отдачи в столбце (включая самое себя). Абсолютная разность между позициями (без учета знака) представляет собой измерение потерь. Используя матрицу, представленную в табл. 4.1, мы построим мат­рицу потерь (табл. 4.8). Из этой таблицы следует,, что когда состояние экономики ока­зывается равным TV,, а лицо, принимающее решение, выбирает S_v то потерь нет, по­тому что была выбрана правильная стратегия. Однако если выбрана стратегия S_v то потери измеряются как |б — 25 I = 19, а если S_y то потери равны |20 — 25 I = 5 и т.д.

Таблица 4.8 Построение матрицы потерь

С тратегия

Матрица потерь

Матрица решения

Максимальные потери

		"з				"з
6	6	6 .	4	19	14	9	0	19
25	7	7	-15	0	13	8	19	19
10	20	7	-1	5	0	8	5	8
19	16	9	-2	6	4	6	6	6е
20	15	15	-3	5	5	0	7	7

^а Наиболее подходящая стратегия.

П осле заполнения матрицы потерь обозначаются максимальные потери для каж­дой стратегии. Затем выбирается стратегия с самыми низкими максимальными поте-

¹ Решение стремится в направлении макси-макса по мере увеличения и в направлении макси-мина по мере уменьшения а. Это можно проверить, определив величину, при которой в нашем примере решение меняется. Примечание. Смещение на 1 пункт возникает тогда, когда с/, = d_}. возможно, еще одним преимуществом а-критерия является то, что он заставляет лицо, принимающее решение, быть последовательным в процессе его принятия. Если менеджер, при­нимающий решение, считает, что величина а подходит для одного решения, в то время как другая величина используется во втором решении, то, возможно, он знает больше о решении, чем предполагалось ранее. Если дело обстоит так, то эта информация должна быть введена в процесс принятия решения.

118

Выработка решения в условиях неопределенности

р ями. Из табл. 4.8 следует, что верной стратегией является 5₄, потому что она миними­зирует максимальное «наказание» за неверно определенное состояние экономики.

Заметим, что лицо, принимающее решение, при использовании критерия Сэйвид-жа явно отказывается от попыток максимизировать отдачу, выбирая стратегию с удов­летворительной отдачей при более низком риске. Критерий Сэйвиджа, следовательно, особенно полезен для оценки серии проектов на протяжении длительного периода.

Критерий решения Лапласа

Существует Бэйесов постулат, который гласит, что если вероятности явления неизве­стны, то они должны приниматься за равные. В критерии решения Лапласа этот постулат применяется для вычисления предполагаемой стоимости любой стратегии; поэтому кри­терий Лапласа называют также Бэйесовым критерием. Выбранная стратегия — это стра­тегия с самой высокой предполагаемой стоимостью при условии равных вероятностей.

Для стратегий S_p S,, S_v S, и S₅ из нашего примера предполагаемая стоимость со­ставляет 22/4, 24/4, 46/4, 42/4 и 47/4 соответственно, и стратегия S₅ должна быть вы­брана¹. Результат допущения равной вероятности для каждого из состояний экономи­ки заключается в том, чтобы принять решение в ситуации неопределенности в каче­стве решения в ситуации риска, поэтому ранее обсуждается критерий решения в ситу­ации риска.

Критерий ЛаТшаса — это критерий рациональности, полностью нечувствительный к отношению лица, принимающего решение. Он чрезвычайно чувствителен, однако, к определению лицом, принимающим решение, состояния экономики и природы. Напри­мер, предположим, что состояния природы — жаркая, теплая и холодная погода. При отсутствии какого-либо прогноза погоды Бэйесова вероятность холодной погоды долж­ка составлять одну треть. Но предположим теперь, что состояния природы - теплая и холодная погода. В этом случае вероятность холодной погоды сменилась на одну вторую. В действительности, конечно, равная вероятность всех состояний природы невозможна, особенно в краткосрочные периоды. Таким образом, критерий Лапласа больше подходит для долгосрочного прогнозирования, осуществляемого крупными фирмами.

В заключение следует сказать, что процесс принятия решения в условиях неопре­деленности - это процесс выбора критерия, а затем выполнения вычислений, необхо­димых для осуществления выбора в пределах этого критерия. Мы видим также, что четыре критерия решений, которые обсуждались ранее, будучи примененными к одной и той же матрице решения, могут привести к четырем различным стратегиям.

Какой критерий является самым подходящим? Универсального правильного ответа не существует. Каждый из критериев логичен при конкретных обстоятельствах, и каж­дый может быть подвергнут критике на том или ином основании. Выбор часто может зависеть от личных соображений. Поэтому какую же пользу приносит понятие пла­тежной матрицы? Пожалуй, самый удачный ответ заключается в том, что она пред­ставляет собой полезный инструмент для концептуализации и формализации процес­са принятия решения. Здесь следует обратить внимание на то, что имеются и другие неколичественные методы решения проблемы неопределенности.

Другие методы учета неопределенности

Редко представляется возможность застраховаться от неопределенности или вклю­чить неопределенность в структуры и прогнозы затрат фирмы. Имеется, однако, множе­ство методов, которые опытные руководители фирм обычно применяют для снижения

¹ Заметим, что решение базируется на стоимости числителей дробей, которые и представ­ляют собой сумму каждого ряда отдачи.

119