Глава 4. Выработка решения в условиях риска и неопределенности

Е сли воспринимаемый риск в каждый период движения наличных средств таков, что метод эквивалента определенности и метод учетной ставки, скорректированной с учетом риска, обеспечивают один и тот же дисконтированный приток денежной на­личности, то нет смысла применять метод эквивалента определенности, поскольку метод учетной ставки, скорректированной с учетом риска, может обеспечить такой же ответ с меньшими вычислениями. Если, однако, имеются какие-либо периоды, в те­чение которых воспринимаемый риск выше или ниже уровня риска, представленного учетной ставкой, скорректированной с учетом риска, то метод эквивалента определен­ности может обеспечить более эффективную оценку чистой текущей стоимости пред­полагаемых инвестиций.

Например, прибыль от инвестиций на внедрение новой продукции может быть более неопределенной (рисковой) в начальные годы, пока фирма борется за признание про­дукции и за долю рынка, чем позже, когда рынок для продукции уже установлен. Метод эквивалента определенности может легко уловить эту ситуацию во время процедуры определения a_t для каждого отдельного периода. Можно сказать, что метод эквива­лента определенности дает возможность определить степень риска непосредственно для каждого будущего периода, а затем рассчитать стоимость потока наличности за этот период, используя свободную от риска процентную ставку. По этой причине ме­тод эквивалента определенности считается предпочтительным.

го г

ПОЛ1

г paei

И ллюстративный случай: «EastrWest Trading Company*

« East-West Trading Company» имеет возможность организовать производство в Гонконге, пуск которого запланирован на начало 1991 г. Начальные инвестиции должны составить 1,5 млн долл., из которых ожидаемая прибыль должна соста­вить не менее 500 000 долл. в год на протяжении, по крайней мере, 11 пет. Сто­имость капитала компании составляет 15%, что на 7% выше текущей процентной ставки по казначейским векселям. Деловой и финансовый риск для нового пред­приятия сопоставим с настоящим положением фирмы. Однако оценивая предпо­лагаемый риск, аналитик фирмы отмечает, что Гонконг, который сейчас представ­ляет собой колонию Британской короны, в 1997 г. перейдет к Китайской Народной Республике. Хотя Китай и обещает не вносить изменений в систему свободного экономического предпринимательства Гонконга в течение 50 лет, фактическое выполнение этого обещания вызывает большие сомнения, особенно после собы­тий на площади Тьянанмень 4 июня 1989 г.

Обсуждая проект с аналитиком, президент компании заметил, что вполне воз­можно следующее: Китай потребует долю в прибылях предприятия после 1997 г.

«Предположим, - сказал он, - что Китай будет предъявлять права на все боль­ший объем нашей прибыли, например 50% в 1997 г. и на 10% больше в каждый последующий год, пока не возьмет в свои руки весь бизнес. Как это скажется на наших инвестициях?».

«Из ожидаемой суммы прибыли в 500 000 долп. в год нам останется 250 000 долп. в 1997 г., 200 000 долл. в 1998 г., 150 000 долл. в 1999 г., 100 000 допл. в 2000 г., 50 000 долл. в 2001 г. и ничего после этого, — ответил аналитик. - Если бы вы смогли получить эти деньги, то это бы вас удовлетворило?».

«Вряд ли, - ответил президент, — но после того, как мы возместим свои инвести­ции, все, что мы будем получать, будет нашей прибылью. Мне хотелось бы, чтобы вы определили: 1) когда наши инвестиции будут возмещены полностью; 2) чистую текущую стоимость этого предприятия с 1991 г. по 2001 г., если Китай не будет вме­шиваться, и 3) чистую текущую стоимость этого предприятия до 2001 г., если Китай захочет постепенно забрать весь бизнес, о чем мы уже говорили сегодня».

108

I

буд сум 199 и 5( рис нук ща;

Кит,

Выработка решения в условиях риска

К концу дня аналитик прислал президенту следующие расчеты.

«В отрет на ваш первый вопрос: если допустить, что мы достигнем минимально­го притрка наличных средств в 500 000 долл. в год, то наши инвестиции будут полностью возмещены не позднее чем через 4,3 года. Привожу свои расчеты:

пусть п — количество лет, тогда уравнение текущей стоимости (в млн долл.), равной начальным инвестициям в 1,5 млн долл., будет следующим:

< _

1

1,5 = 0,5

1-0.15)" 0,15

= 0,5

(1.15)"

0 ,15

( 1,15)" (1,15)"

0,225(1,15)" = 0,5(1,15)"-0,5;

0,275(1,15)" = 0,5;

(1,15)"= 1,8181818...;

n(log 1,15) = log 1,8181818;

(0,06069784)n = 0,259637306;

n = 4,2775 ~ 4,3 года. В ответ на ваш второй вопрос привожу следующие расчеты:

1 -(1,15)"

0,15

-$1 500 000 = $! 116 856.

Для того чтобы ответить на ваш третий вопрос, я сделал допущение, что Китай будет сокращать нашу ожидаемую прибыль в 500 000 долл. в год, доводя ее до сумм, которые мы обсуждали в вашем офисе сегодня, т.е. 250 000 долл. в 1997 г., 200 000 долл. в 1998 г., 150 000 долл. в 1999 г., 100 000 долл. в 2000 г. и 50 000 долл. в 2001 г. Если я буду рассматривать эти суммы как свободные от риска эквиваленты подверженных риску 500 000 долл. и дисконтирую на свобод­ную от риска процентную ставку по государственным облигациям, то чистая теку­щая стоимость будет составлять

NPV=$500

0,15

150 000

₊ 250,000 200 000

(i,08)⁷ (1.08)⁸ (1,08)

₊

¹⁰⁰⁰⁰° +■ ⁵⁰⁰⁰° -$1500 000 = $788 969.

(1,08)¹⁰ (1,08)"

Пожалуй, зто отличная возможность, независимо от того, что решит делать Китай в 1997 г.».

1 09