Глава 4. Выработка решения в условиях риска и неопределенности

Т еперь предположим, что процентная ставка по казначейским векселям составляет 12%. Если мы согласны с тем, что норма прибыли свободна от риска, то чистая теку­щая стоимость инвестиций будет выражена следующим образом:

NPV=

0,9($50 000) 0,8($50 000) 0,7($50 000) М2 Г1Л2У (I.UV

-$100 000 =-$3021.

Предложение должно быть отвергнуто, потому что отрицательная NPV говорит о том, что прибыль от инвестиций будет несовместима с представлением руководства фирмы о возможном риске.

Метод эквивалента определенности в сравнении с методом учетной ставки, скорректи­рованной с учетом риска. При обоих методах руководство фирмы определяет степень риска в предполагаемых инвестициях, а затем включает риск в модель оценки. Метод учетной ставки, скорректированной с учетом риска, учитывает риск путем добавления премии за риск к свободной от риска ставке, /, с целью получения нормы прибыли (с учетом риска), г, которая затем используется для дисконтирования периодического движения наличных средств. Метод эквивалента определенности учитывает риск в оценке коэффициента эквивалента определенности, а, и использует свободную от ри­ска учетную ставку для вычисления стоимости денег с учетом времени. Если оба под­хода предполагают одинаковое движение наличных средств (с учетом риска), R_t, в каждый период и, кроме того, предполагают постоянную учетную ставку (которая является необходимой нормой прибыли, г, для метода учетной ставки, скорректи­рованной с учетом риска, и свободной от риска нормы прибыли, /", для метода эквивалента определенности), то оба метода должны обеспечивать одинаковую техническую стоимость движения наличных средств, R_t, для любого конкретного периода, т.е.

б

лент

R.

(12)

Разделив обе стороны на R_t и умножив на (1 + /)', мы получим

в.

а,=

. (13)

П редположим, что требуемая норма прибыли фирмы равна 20% из-за делово­го и финансового риска, в то время как норма прибыли по казначейским вексе­лям составляет 8%. Фирма рассматривает возможность инвестиций в сум­ме 500 000 долл. в предприятие, которое обещает прибыли в сумме 150 000 долл. в год в течение следующих пяти пет.

Вопросы

а. Вычислите чистую,текущую стоимость предполагаемого предприятия с при­ менением метода учетной ставки, скорректированной с учетом риска.

б. Вычислите эквивалентные стоимости a_f, способные обеспечить такой же ре­ зультат при расчетах по методу эквивалента определенности.

106

П«

ся ме сниж дуще< ется < ет вы учето на сн

В ыработка решения в условиях риска

в . Докажите, что а,, вычисленная в п. «б» методом эквивапента определенно­сти, обеспечивает те же самые результаты, что и метод учетной ставки, скоррек­тированной с учетом риска.

Решения

а. В соответствии с методом учетной ставки, скорректированной с учетом ри­ска,

NPV=$150000

0,20

-$500 000 =-$51 408,18.

б. В соответствии с методом эквивалента определенности коэффициент эквива­лента определенности должен быть следующим:

год 1: а = -!-^- = 0,900; 1,20

_ГОд 2: ct = t¹'⁰⁸^ =0,810;

_ГОД3: а = 11^21 = 0,729;

0,20)³

=0,6561;

= 0,59049.

год 5: а = ^v '

(МО)⁵ в. Используя эти коэффициенты а, мы получим

0,90($150 OOP) 0,8i($150 000) 0,729($150 ООО)

1,08

0.08)^:

0.О8)³

0,6561 ($150 000) 0,59049($ 150 000)

П онятно, что пока оба метода остаются равнозначными, коэффициент а, становит­ся меньше по мере увеличения t. Так, постоянная учетная ставка, г, подразумевает снижение коэффициента и увеличение риска по мере того, как мы углубляемся в бу­дущее. Может быть также показано, что коэффициент a_t уменьшается, а риск повыша­ется с течением времени постоянными темпами. Кроме того, из уравнения (13) следу­ет вывод, что чем больше разница между учетной ставкой, г, скорректированной с учетом риска, и свободной от риска ставкой, /, тем сильнее должно быть воздействие на снижение а и на повышение риска по прошествии времени.

107