Глава 4. Выработка решения в условиях риска и неопределенности

В опросы

а. Сколько фирма готова платить эа страховой полис на случай пожара при условии, что в этом случае здание будет восстановлено?

б. Какова должна быть премия по страховому полису на случай пожара, необ­ ходимая для покрытия возможного ущерба в 400 000 долл.?

в. Стоит ли фирме покупать страховку?

Решения

а. Если предполагаемый доход от основной деятельности фирмы равен 500 000 долл., то полезность TU = 500 - 0,0002(500)² = 450. Если фирма не имеет страховки и если случится пожар, то ее доход от основной деятельности снизится до $500 000 - $400 000 = $100 00. При доходе в 100 000 долл. полезность составит TU = 100 -0,0002(100)² = 98.

Хотя страховая компания определила вероятность пожара в размере 0,2 для отрасли, фирма не имеет представления о том, какова должна быть вероятность пожара для фирмы. Следовательно, фирма может допускать равную вероятность возникновения пожара и его отсутствия. Таким образом, прежний доход от основ­ной деятельности в следующем году (в тыс. допп.) составит

Е(Х) = 0,5($100) + 0,5($500) = $ 300, а предполагаемая полезность составит

E(U) = 0,5(98) + 0,5 (450) = 274.

Таким образом, предполагаемая полезность для этой неопределенной пер­спективы в 300 000 долл. дохода от основной деятельности составляет 274. Но определенные перспективы в 291 000 долл. также должны обеспечивать полез­ность в 274 (в соответствии с функциями полезности фирмы, TU = 291 — 0,0002(291 )² = 274). Следовательно, руководитель, старающийся избегать риска и стремящий­ся максимизировать прибыли, должен быть готов выплатить премию в размере

$500 000 $291 000 = $209 000 эа страхование от пожара. Почему? Потому что

она гарантирует 291 000 долп. дохода от основной деятельности независимо от того, сгорит здание или нет.

б. Страховая премия определяется вероятностью убытков, которая составляет 0,2 для отрасли. Следовательно, $400 000 х 0,20 = $80 000.

К этому добавляются 25% на накладные расходы и прибыли, и общая премия составляет $80 000 х 1,25 = $100 00.

в. Покупка страхового полиса эа премию в 100 000 долл. гарантирует доход от основной деятельности в размере 400 000 долл., независимо от того, сгорит эда- ние или нет. Эта сумма имеет полезность в 368. Понятно, что полезность в 368 более предпочтительна, чем полезность в 274.

При другом подходе руководство фирмы могло бы использовать матрицу ре­шения для рассмотрения четырех возможных отдач.

1. Убытки от пожара полностью покрываются страховкой, премия = $100 000. Доход от основной деятельности = $500 000 - $100 000 = $400 000.

TU = 400 - 0,0002(400)² = 368.

14. Убытки от пожара, страховки не имеется, убытки = $400 000. Доход от основной деятельности = $500 000 - $400 000 = $100 000. TU = 100 - 0,0002(100)² = 98.

15. Пожара не произошло, страховка имеется, премия = $100 000. Доход от основной деятельности = $500 000 - $100 000 = $400 000.

114

В ыработка решения в условиях неопределенности

T U - 400 - 0,0002(400)² = 368.

4. Пожара и, следовательно, убытков не было, страховки нет. Доход от основной деятельности = $500 000. TU = 500 - 0,0002(500)² = 450, Полезность может быть проанализирована в матрице решения.

	Пожар (Р = 0,5)	Пожара нет (Р = 0,5)	Ожидаемая полезность
Страховать Не страховать	368 98	368 450	366 274
Матрица решения подтверждает, что фективно, если купит страховку.		фирма будет функционировать более эф-

Выработка решения

в условиях неопределенности

Неопределенность можно представить как некоторое состояние знаний, при котором одна или несколько альтернатив приводят к блоку возможных результатов, вероятности которых неизвестны. Обычно это происходит потому, что не имеется на­дежных данных, на основании которых вероятности могли бы быть вычислены апос­териори, а также потому, что не имеется каких-либо способов вывести вероятности априори. Это означает, что принятие решений в условиях неопределенности всегда субъ­ективно.

Степень неопределенности

Поскольку предположения являются субъективными, постольку должны различаться степени неопределенности со стороны лица, принимающего решение. Например, два человека могут рассматривать одно и то же событие, но каждый будет делать собствен­ные предположения с большей или меньшей вероятностью, чем другой. Процедура принятия решения может зависеть от степени неопределенности, понимаемой лицом, принимающим решение.

Практикуются два основных подхода к принятию решения в условиях неопреде­ленности.

16. Лицо, принимающее решение, может использовать имеющуюся у него информа­ цию и свои собственные личные суждения, а также опыт для идентификации и определения субъективных вероятностей возможных внешних условий, а также оценки вытекающих в результате отдач для каждой имеющейся стратегии в каж­ дом внешнем условии. Это, в сущности, делает условия неопределенности анало­ гичными условиям риска, а процедура принятия решения, обсуждавшаяся ранее для условий риска, выполняется и в этом случае.

17. Если степень неопределенности слишком высока, то лицо, принимающее реше­ ние, предпочитает не делать допущений относительно вероятностей различных внешних условий, т.е. это лицо может или не учитывать вероятности, или рассматри­ вать их как равные, что практически одно и то же. Если применяется данный подход, то для оценки предполагаемых стратегий имеются четыре критерия решения:

а) критерия решения Вапьда, называемый также макси-мином;

б) альфа-критерий решения Гурвица;

115