7. 2. Задача об оптимальном планировании штатного расписания
Рассмотрим задачу оптимального планирования штатов. Авиакомпании требуется определить, сколько стюардесс следует принять на работу в течение шести месяцев при условии, что каждая из них, прежде чем приступить к самостоятельному выполнению обязанностей стюардессы, должна пройти предварительную подготовку. Потребности в количестве летного времени известны и приведены в табл. 7.2.
Таблица 7.2
Потребности в стюардессо-часах
в задаче об оптимальном планировании штатного расписания
Месяц |
Потребность, с.-ч. |
Месяц |
Потребность, с.-ч. |
Январь |
8000 |
Апрель |
10000 |
Февраль |
9000 |
Май |
90000 |
Март |
8000 |
Июнь |
12000 |
Подготовка стюардессы к выполнению своих обязанностей на регулярных авиалиниях занимает один месяц. Следовательно, прием на работу должен, по крайней мере, на месяц опережать "ввод стюардессы в строй". Кроме того, каждая обучаемая стюардесса должна в течение месяца, отведенного на ее подготовку, пройти 100-часовую практику непосредственно во время полетов. Таким образом, за счет каждой обучаемой стюардессы в течение месяца освобождается 100 ч. рабочего времени, отведенного для уже обученных стюардесс.
Каждая полностью обученная стюардесса в течение месяца может иметь налет до 150 ч. Авиакомпания в начале января уже имеет 60 опытных стюардесс. При этом ни одну из них не снимают с работы. Установлено также, что приблизительно 10% обученных стюардесс увольняются по собственному желанию по семейным или другим обстоятельствам.
Опытная стюардесса обходится авиакомпании в $800, а обучаемая – в $400 в месяц. Необходимо спланировать штат авиакомпании, минимизирующий издержки за отчетные шесть месяцев.
Для данной задачи также можно выписать математическую модель, но ее удобнее проанализировать в более развернутой форме. А именно:
Отведите диапазон ячеек В3:В8 под число новых стюардесс, принимаемых на работу с января по июнь (рис. 7.4).
В ячейку В2 введем число работающих стюардесс в декабре.
В ячейках диапазона D3:D8 будем вычислять число постоянно работающих стюардесс в текущем месяце. Для этого:
• в ячейку D3 введите формулу
=В2;
• в ячейку D4 введите формулу
=D3+0.9*B3;
• выберите ячейку D4, расположите указатель мыши на ее маркере авзаполнения и протяните его вниз на диапазон D5:D8. Теперь, в ячейках диапазона D3:D8 будем вычислять число постоянно работающих стюардесс в текущем месяце.
Рис. 7.4. Исходные данные задачи о штатном расписании
В ячейках диапазона ЕЗ:Е8 вычислим налет по месяцам. Для этого:
введите в ячейку Е3 формулу
=D3*$G$12+B3*$F$12
где в ячейки F12 и G12 введен допустимый налет обучаемой и работающей стюардессы.
выберите ячейку Е3, расположите указатель мыши на ее маркере авзаполнения и протяните его вниз на диапазон Е4:Е8. Теперь, в ячейках диапазона ЕЗ:Е8 будет вычисляться налет по месяцам.
5. В ячейках диапазона F3:F8 вычислим затраты по месяцам. Для этого:
• введите в ячейку F3 формулу
=D3*$E$12+B3*$D$12
где в ячейки D12 и Е12 введены зарплата обучающейся и работающей стюардессы;
• выберите ячейку F3, расположите указатель мыши на ее маркере авзаполнения и протяните его на диапазон F4:F8.
6. Осталось только вычислить суммарные затраты за планируемый период. Для этого в ячейку F9 введите формулу
=CYMM(F3:F8).
Теперь все готово для решения задачи о составлении штатного расписания при помощи средства Поиск решения.
Выберите команду Сервис – Поиск решения.
На экране отобразится диалоговое окно Поиск решения. Заполните диалоговое окно Поиск решения, как показано на рис. 7.5.
Рис. 7.5. Окно команды Поиск решения в задаче о штатном расписании
Результаты расчета оптимального штата стюардесс приведены на рис. 7.6.
Рис. 7.6. Найденное решение задачи о штатном расписании