1.Средняя хронологическая: ее значение, методики расчета.

Расчет средней хронологической (средней скользящей взвешенной)

Используя формулу средней хронологической для моментных рядов динамики с равными интервалами, требуется определить среднюю стоимость за соответствующие периоды.

Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия, приведенные в таблице. Характерной особенностью данного моментного ряда динамики с равными интервалами является то, что показатели о стоимости имущества предприятия представлены строго на определенную дату, притом – интервал составляет 1 месяц: Пример расчета средней стоимости имущества по формуле средней хронологической для моментного ряда динамики:

Простая хронологическая средняя

Если интервалы между наблюдениями расположены через равные промежутки времени — то формуле простой хронологической средней:

где, , , и — численность населения на каждую дату.

Пример

Численность населения:

на 1 января 2008 года — 4836 тыс.чел.

на 1 апреля 2008 года — 4800 тыс.чел.

на 1 июля 2008 года — 4905 тыс.чел.

на 1 октября 2008 года — 4890 тыс.чел.

на 1 января 2009 года — 4805 тыс.чел.

Определить среднюю численность населения за год.

Решение

1. Сумму крайних интервалов поделенных на два и внутренних интервалов делим на количество дат отчетности минус один.

СЧН =

Хронологическая взвешенная

В случае если замеры численности населения проводились через неравные промежутки времени то — по формуле хронологической взвешенной:

где:

• - полусумма двух соседних уровней ряда динамики;

• — промежуток между двумя уровнями ряда, выраженный в днях, неделях или месяцах.

Например возьмём промежутки равными месяцам.

СЧН =

Ответ: 4854 чел.

Билет №17

1.Производные абсолютные показатели динамического ряда.

Производные абсолютные показатели динамического ряда.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью аналитических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней ряда динамики между собой. К таким показателям относятся абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым сравнивают, - базисным.

К абсолютным аналитическим показателям относятся абсолютный прирост и абсолютное значение 1% прироста.

1. Абсолютный прирост ( ).

Абсолютный прирост ( ) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста: , где =1, 2, 3, …, .

Если , то уровень является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения будут цепными. Если же постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.

2. Абсолютное значение 1% прироста.

Абсолютное значение 1% прироста представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время – отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста: , где - обозначение абсолютного значения 1% прироста.

Абсолютное значение 1% прироста служит косвенной мерой базисного уровня и вместе с темпом прироста позволяет рассчитать абсолютный прирост уровня за рассматриваемый период, т.е. показывает, сколько абсолютных единиц приходится на 1% прироста.

Пример:

Имеются следующие данные об экспорте РФ в 2002 – 2003 гг. (млрд. долл. США).

Годы	Экспорт (y)	Цепные показатели
		Абсолютный прирост ( )	Абсолютное значение 1% прироста (А)
2002
2003	133,7		1,067

Найти величину экспорта 2002г. и абсолютный прирост в 2003г.

Решение:

1) =106,7;

2) .

Экспорт в 2003г. вырос на 27 млрд. долл. по сравнению с 2002г. (106,7 млрд. долл.) и достиг уровня 133,7 млрд. долл.

Пример:

Имеются следующие данные о ценах на золото в 2000 – 2001гг.

Годы	Цены на золото (долл. за тройскую унцию)	Цепные показатели
		Абсолютный прирост ( )	Абсолютное значение 1% прироста (А)
2000	279,17
2001	271,05

Найти абсолютный прирост цен на золото в 2001г. и абсолютное значение 1% прироста в 2001г.

Решение:

1) ;

2) .

Цены на золото в 2001г. упали по сравнению с 200г. на 8,12 долл. за тройскую унцию.

В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики. Базисные показатели динамики — это ре­зультат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уров­нем, принятым за базу. Они характеризуют окончательный резуль­тат всех изменений в уровнях ряда за период от базисного до те­кущего уровня. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень динамического ряда. Цепные показатели динамики — это результат сравнения текущих уровней с непосредственно предше­ствующими. Они характеризуют интенсивность изменения уров­ней от срока к сроку.

Абсолютный прирост равен разности между текущим уровнем и уровнем более раннего периода. Интерпретацию абсолютного прироста осуществляют в тех же единицах измерения, в которых измеряют уровни ряда, с добавлением единицы времени, за кото­рую определено изменение. Например, абсолютный прирост объ­ема промышленной продукции составил 501 млрд руб. за квар­тал и 687 трлн руб. за год. Если текущий уровень уменьшился по сравнению с предыдущим периодом, то абсолютный прирост, имея отрицательное значение, характеризует абсолютную убыль (сокра­щение) уровня. Абсолютный прирост за единицу времени отражает абсолютную скорость изменения.

Цепный и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных приростов равна соответсвующему базисному приросту за весь период.

Билет №18