1.Индивидуальные индексы стоимости (товарооборота), цен, физического объема.

Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Например, индекс цен на растительное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.

В зависимости от экономического значения индивидуальные индексы бывают физического объема продукции, цен, товарооборота и т.д.

1) Индивидуальный индекс физического объема продукции

Индивидуальный индекс физического объема продукции i_q рассчитывается по формуле: i_q = , где q₁ – физический объем данного товара в текущем периоде, а q₀ – физический объем данного товара в базисном периоде.

Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько процентов возрос (уменьшился) выпуск продукции.

2) Индивидуальный индекс цен

Индивидуальный индекс цен i_p рассчитывается по формуле i_p = , где p₁ – цена на данный товар в текущем периоде, а p₀ – цена на данный товар в базисном периоде. Таким образом, этот индекс характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

3) Индивидуальный индекс стоимости продукции

Стоимость продукции – это произведение количества продукции в натуральном выражении (q) на ее цену (p).

Индивидуальный индекс стоимости продукции i_pq рассчитывается по формуле

i_pq = , где p₁q₁ – стоимость данного товара в текущем периоде, а p₀q₀ – стоимость данного товара в базисном периоде.

Этот индекс отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара.

При этом: i_p i_q = i_pq

Пример № 1

Имеются следующие данные об объеме продаж картофеля на муниципальном рынке в одном из городов страны:

Товар	Продано (кг)			Средняя цена за 1кг(руб.)
	Базисный период	Отчетный период		Базисный период	Отчетный период
Картофель	20000		25000	20	30

Вычислить индивидуальные индексы цены, физического объема и стоимости картофеля.

Решение:

а) Индивидуальный индекс физ. объема.

i_q = = = 1,25 (или 125%)

Мы получили, что физ. объем проданного картофеля в текущем периоде по сравнению с базисным возрос на 25% (125%-100%), или на 5000 кг, и составил 125% от уровня продаж базисного периода.

б) Индивидуальный индекс цен.

i_p = = = 1,5 (или 150%)

Мы получили, что уровень цен на картофель в текущем периоде по сравнению с базисным возрос на 50% (150%-100%), или на 10 руб. за кг., и составил 150% от уровня цен базисного периода.

в) Индивидуальный индекс товарооборота.

i_pq = = = = 1,875 (или 187,5%)

Мы получили, что товарооборот картофеля в текущем периоде по сравнению с базисным возрос на 87,5% (187,5%-100%), или на 350000 руб. (750000 – 400000), и составил 187,5% от товарооборота базисного периода. Рост товарооборота картофеля в текущем периоде по сравнению с базисным произошел как за счет роста цен, так и за счет роста физ. объема продаж.

Пример № 2

Определить индивидуальные индексы цены, физ. объема и стоимости мясных продуктов, если известно следующее:

товар	Средняя цена за единицу (долл.)		Сумма реализации (тыс. долл.)
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Мясные продукты	2,2	2,0	10,0	12,4

Решение:

а) Индивидуальный индекс цены.

i_p = = =0,909 (или 90,9%)

Мы получили, что уровень цен на мясные продукты в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 9,1% (90,1%-100%), или на 0,2 долл. за ед., и составил 90,9% от уровня цен базисного периода.

б) Индивидуальный индекс товарооборота.

i_pq = = = 1,24 (или 124%)

Мы получили, что товарооборот мясных продуктов в текущем периоде по сравнению с базисным возрос на 24% (124%-100%), или на 2400 долл.(12400 – 10000), и составил 124% от товарооборота базисного периода. Очевидно, что рост товарооборота мясных продуктов в текущем периоде по сравнению с базисным произошел из-за роста физ. объема продаж.

в) Индивидуальный индекс физ. объема

i_q = = = = = = 1,364 (или 136,4%)

Мы получили, что физ. объем проданных мясных продуктов в текущем периоде по сравнению с базисным вырос на 36,4% (136,4% - 100%), или на 1654 кг (12400/2,0 – 10000/2,2) и составил 136,4% от уровня продаж базисного периода.

Индивидуальный индекс — это отношение вели­чины показателя в отчетном или текущем периоде к величине того же показателя в базисном периоде:

Индивидуальные индексы строятся для соизмери­мых однородных совокупностей и чаще всего выра­жаются в процентах.

Индивидуальный индекс характеризует измене­ние объема или уровня исследуемого показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным. Если i_x< 100%, то уровень индексируемого пока­зателя снизился по сравнению с базисным перио­дом. Если i_x> 100%, то уровень индексируемого по­казателя увеличился по сравнению с базисным периодом. Если i_x= 100%, то уровень индексируе­мого показателя остался прежним.

Примеры индивидуальных индексов:

1) индивидуальный индекс цен:

2) индивидуальный индекс физического объема то­варооборота:

3) индивидуальный индекс товарооборота:

В связи с тем, что индивидуальные индексы ис­пользуются для изучения динамики индексируемого показателя за короткие и более продолжительные периоды, возникает необходимость исчисления сис­темы последовательных индексов. Различают два метода последовательного индексирования.

1. Метод постоянной (фиксированной) базы.

Согласно данному методу один из периодов, на­ходящихся в знаменателе, принимается в качестве базисного, а остальные, находящиеся в числителе, последовательно меняются.

Предположим, что имеются данные р₀, р₁,.....р_n-1, р_n.

Тогда система индивидуальных индексов с постоян­ной базой может быть записана следующим об­разом:

Это система базисных индексов.

2. Метод меняющейся (переменной) базы.

Согласно данному методу каждая индексная система исчисляется на основе своей базы по опре­деленному порядку: в качестве базы индекса прини­мается предшествующий i-ый период.

Система индексов меняющейся базы может быть записана следующим образом:

Это система цепных индексов.

Билет №24