1.Выбор базы и весов при построении индексов. Системы индексов (цепных и базисных).

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными.

Система базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов – это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

В экономико-статистических исследованиях выбор системы индексов (базисные или цепные) проводится в зависимости от цели анализа. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные – четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов.

Между цепными и базисными индексами существуют различные виды связи.

Если известны цепные индексы, то путем их последовательного перемножения можно получить базисные индексы.

Например, или .

Зная последовательные значения базисных индексов, легко рассчитать на их основе цепные индексы.

Например, или .

Системы базисных и цепных индексов могут быть построены для агрегатных индексов.

Например, цепные индексы стоимости:

; ;…; или базисные индексы стоимости:

; ;…; .

Формирование системы индексов цен и физического объема отличаются от рассмотренных выше, т.к. при построении систем этих индексов можно использовать постоянные или переменные веса.

Система индексов с постоянными весами – система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса. Например, система базисных индексов физического объема продукции с постоянными весами ( ):

; ;…; - и система цепных индексов физического объема с постоянными весами: ; ;…; .

При этом между цепными и базисными индексами с постоянными весами также существует связь.

Например, перемножая цепные индексы получаем соответствующий базисный: = , а при деление базисных индексов получаем соответствующий цепной: = .

Система индексов с переменными весами – система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому. Переменные веса – веса отчетного периода.

Например, система базисных индексов цен с переменными весами: ; ;…; - и система цепных индексов цен с переменными весами: ; ;…; .

Для общих индексов рассчитанных с переменными весами взаимосвязь между цепными и базисными индексами отсутствует.

Пример:

Имеются следующие данные о производстве топлива нефтегазовым комплексом РФ:

Топливо	1999	2000	2001
Нефть (млн. т)	295	313	337
Газ (млрд. м3)	592	584	581

Проведите анализ представленных в таблице данных, рассчитав цепные и базисные сводные индексы физического объема продукции, если известно, что в 1999г. средняя оптовая цена за нефть 1000 руб. за 1т., за газ – 58 руб. за 1000 м³.

Решение:

Базисные:

2000г.: = = =1,053 (105,3%);

2001г.: = = =1,126 (112,6%).

Цепные:

2000г.: = = =1,053 (105,3%);

2001г.: = = =1,069 (106,9%).

Изменение уровня физического объема продукции (стоимости за счет физического объема) в 2000г. по сравнению с 1999г. составило 5,3%. В 2001г. физический объем продукции (стоимость за счет физического объема) увеличился по сравнению с 1999г. на 12,6% , а по сравнению с 2000г. на 6,9%. Это происходило в основном за счет прироста физического объема продаваемой нефти, в то время как поставки газа сокращались.

Пример:

Физический объем потребительских товаров и услуг в регионе в феврале по сравнению с предшествующим месяцем возрос на 3,4%. Как изменился физический объем в марте по сравнению с февралем, если общий рост цен с января по март составил 110,7%?

Решение:

=103,4%

=

= =1,07 (107%).

Физический объем потребительских товаров и услуг с февраля по март увеличился на 7% и в марте составил 107% от уровня февраля.

Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение изучаемого периода времени.

Система базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов – это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

В связи с тем, что индивидуальные индексы ис­пользуются для изучения динамики индексируемого показателя за короткие и более продолжительные периоды, возникает необходимость исчисления сис­темы последовательных индексов. Различают два метода последовательного индексирования.

1. Метод постоянной (фиксированной) базы.

Согласно данному методу один из периодов, на­ходящихся в знаменателе, принимается в качестве базисного, а остальные, находящиеся в числителе, последовательно меняются.

Предположим, что имеются данные р₀, р₁,.....р_n-1, р_n.

Тогда система индивидуальных индексов с постоян­ной базой может быть записана следующим об­разом:

Это система базисных индексов.

2. Метод меняющейся (переменной) базы.

Согласно данному методу каждая индексная система исчисляется на основе своей базы по опре­деленному порядку: в качестве базы индекса прини­мается предшествующий i-ый период.

Система индексов меняющейся базы может быть записана следующим образом:

Это система цепных индексов.

Если известны цепные индексы, то путем их последовательного перемножения можно получить базисные индексы.

Зная последовательные значения базисных индексов, легко рассчитать цепные:

Системы базисных и цепных индексов могут быть построены и для агрегатных индексов.

Билет №27