- •1.Демидова л.П. Методы решения текстовых залач /л.П. Демидова, а.П. Тонких,------м.: Университет, 2000. --356 с.
- •2.Тонких, а.П. Математика.: Кн.1./ а.П. Тонких.
- •3.Дрозд, в. Л. Научись решать задачи!/ в.Л.
- •Параграф 1. Происхождение и сущность текстовых задач
- •Разные подходы к определению понятия "задача"
- •1. Сравнение конкретных величин сначала “на глаз”, а затым наложением, при-ложением, переливанием и т.Д.
- •2. Моделирование величин отрезками. Сравнение величин с помощью отрезков. Например.:
- •1.Специфика учебной задачи.
- •2. Концепция в.В. Давыдова.
- •3. Концепция авторов программы «Школа-2100».
- •Всебщими для математики являются отношения “больше”, “меньше”, “равно”. На аснове их в.В.Давыдов предллагает следующую последова-тельность изучения чисел и действий над ними..
- •5.Введение мерак по измерению величин. Моделирование величин отрезками. Измерение отрезков меркой и появление последовательности целых неотрицательных чисел..
- •6. Переход к меньшей мерке и введение действия умножения.
- •8. С помощью моделирования и перехода к меркам в 10 раз больших (меньших) за данную вводятся также десятичные дроби, проценты и действия над ними.
- •Текстовые задачи. Способы их поиска и исследования решения
- •Параграф 2. Приёмы поисковой леятельности
- •Параграф 3. Способы проверки решения задач
- •1.Установлением соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными в условии задачи.
- •2. Составление и решение задачи, обратные данной.
- •3.Решение задачи различными способами.
- •4. Решение задачи различными методами.
- •5. Прикидкой (грубой проверкой).
- •Параграф 4. Способы исследования задачи
- •1) Является задачей, 2) не является задачей;
- •1) Любая задача состоит: 1) из условия и вопроса, 2) только из вопроса, в) только из условия.
- •4.Загвязинский, в. И.. Методология и методы психолого-педагогического исследования /в. И. Загвязинский. -– м.: Ростов н/д, 2005. – . 198 с.
- •5.Лурия, а. Р. Нейропсихологический анализ
- •Параграф 1. Происхождение и сущность текстовых задач
- •Разные подходы к определению понятия "задача"
- •5.Увядзенне мерак па вымярэнню велічынь. Мадэляванне велічынь адрэзкамі. Вымярэнне адрэзкаў меркай і паяўленне паслядоўнасці цэлых неадмоўных лікаў.
- •6. Пераход да меншай меркі і ўвядзенне дзеяння множання.
- •8. З дапамогай мадэлявання і пераходу да мерак у 10 разоў большых (меншых) за дадзеную ўводзяцца таксама дзесятковыя дробы, працэнты і дзеянні над імі
- •1.Качалко,в.Б. Поисково-исследовательская технология началь-ного обучения математике /в.Б. Качалко.-- Мозырь: уо мгпу им. И.П. Шамякина, 2008.-149 с.
- •2.Загвязинский,в.И. Методология и методика дидактического исследования / в.И. Заг-вязинский.–м.:Высшая школа, 2002. - 136 с.
- •Параграф 3. Приёмы поисковой леятельности
- •Параграф 4. Способы проверки решения задач
- •1.Установлением соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными в условии задачи.
- •2. Составление и решение задачи, обратные данной.
- •3.Решение задачи различными способами.
- •4. Решение задачи различными методами.
- •5. Прикидкой (грубой проверкой).
- •Параграф 5. Способы исследования задачи
- •1) Является задачей, 2) не является задачей;
- •1) Любая задача состоит: 1) из условия и вопроса, 2) только из вопроса, в) только из условия.
- •Решение задач на движение в 3-4 классах
- •Мониторинг поисково-исследовательской деятельности учащихся при выполнении разноуровневых заданий
- •1.Специфика учебной задачи.
- •2. Концепция в.В. Давыдова.
- •3. Концепция авторов программы «Школа-2100».
- •Всебщими для математики являются отношения “больше”, “меньше”, “равно”. На аснове их в.В.Давыдов предллагает следующую последова-тельность изучения чисел и действий над ними..
- •1. Сравнение конкретных величин сначала “на глаз”, а затым наложением, при-ложением, переливанием и т.Д.
- •2. Моделирование величин отрезками. Сравнение величин с помощью отрезков. Например.:
- •5.Введение мерак по измерению величин. Моделирование величин отрезками. Измерение отрезков меркой и появление последовательности целых неотрицательных чисел..
- •6. Переход к меньшей мерке и введение действия умножения.
- •8. С помощью моделирования и перехода к меркам в 10 раз больших (меньших) за данную вводятся также десятичные дроби, проценты и действия над ними.
- •Лекция 3 модель постановки и решения учебной математи-ческой задачи. Мониторинг процесса поиска и исследования решения задачи План
- •1) Вспомни, какие задачи ты решал на состав чисел?
- •2) Как можно по-разному разложить 3 яблока на две тарелки? и др.
- •1) Взять две группы предметов и пронаблюдать, как изменяется количество предметов в них при перемещении предметов из одной группы в другую : а) по одному, б) по двум предметам и т.Д.
- •2) Рассмотреть разные расстановки в две группы трёх предметов и др.
- •1.Задачи, когда в продукте удаляется неко-торая часть одного вещества с сохранением постоянного количества другого вещества.
- •0,16 От 735 г: 735*0,16(г). Зная количество чистого йода в новом 10%-м растворе нахо-дим число,10% которого составляет
- •3. Третий вид задач.- задачи на нахождение процентного содержания одного из веществ в данном продукте в процессе его преоб-разования.
- •Задачи на кратное сравнение двух разностей.
- •2) Внутри красного, не вне
- •3) Внутри синего, не вне
- •4) Вне обоих обручей.
- •Аналитическиий способ разбора задачи.
- •Синтетическиий способ разбора задачи
- •2 .Краткая запись.
- •3 .Чертёж.
- •4.Таблица.
- •8. Геометрический способ решения задачи Используя чертёж,
- •9. Способы дополнительной исследовательской работы над исходной или над задачей с измененным текстом после её решения [1].
- •9.1. Выбор наиболее рационального способа решения.
- •9.2. Объяснение выражений, составленных по условию задачи.
- •1) Километрами в час; 2) километрами в минуту;
- •3) Метрами в минуту; 4) милями в час.
- •1) Часах, 2) минутах, 3) секундах, 4) годах.
- •Сложение скоростей;2) вычитание скоростей; 3)сложение расстояний; 4) вычитание расстояний.
- •1. Загвязинский, в.И.. Методология и методы психолого-педагогического исследования/в.И..Загвязинский. -– м.: Ростов н/д, 2005. – . 198 с.
- •2..Качалко,в.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике /в.Б. Качалко.- Мозырь: уо мгпу им. И.П. Шамякина:.-- 2008, -- 142 с
- •2 Т 156 кг картофеля: с первого – 1000 кг, со второго –
- •4.) Качалко, в.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике/ в.Б. Качалко.—Мозырь:мгпу им. И.П. Шамякина, 2008.—126 с
- •4.) Качалко, в.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике/ в.Б. Качалко.—Мозырь:мгпу им. И.П. Шамякина, 2008.—126 с
- •Учебная программа для специальности:
- •Факультет дошкольного и начального образования
- •Раздел 11. Практикум по решению задач
- •2..1. Общие вопросы методики решения текстовых задач
- •2.1.3. Общие способы разбора текстовой задачи
- •2.2.Решение текстовых задач разными способами
- •2.3.3. Способы применеия алгебраического метода для нахождения арифметического пути решения текстовых задач разных типов.
- •1.Методика начального обучения математике/Под ред. Столяра а.А., – Мн.: Выш. Школа, 1988.-254 с.
- •Раздел 1. Методика преподавания математики
- •Дополнения и изменения к учебной программе по изучаемой дисциплине на _2010 /2011 учебный год
- •Раздел 11. Практикум по решению задач
- •2..1. Общие вопросы методики решения текстовых задач
- •2.1.3. Общие способы разбора текстовой задачи
- •2.2.Решение текстовых задач разными способами
- •2.3.3. Способы применеия алгебраического метода для нахождения арифметического пути решения текстовых задач разных типов.
- •1.Методика начального обучения математике/Под ред. Столяра а.А., – Мн.: Выш. Школа, 1988.-254 с.
- •Литература Основаая
- •Дополнительная
- •3) По таблицам больших чисел при
- •1.Засваенне ўмовы і пытання (патрабавання) задачы:
- •7.6.4. Па табліцы:
- •7.6.5. Па схеме:
- •7.6.6. Па пытанню да задачы
- •- Каким действием Почему?
- •Литература Основаая
- •Дополнительная
1) Километрами в час; 2) километрами в минуту;
3) Метрами в минуту; 4) милями в час.
№3.Время в тексте задачи выражается наименованиями в:
1) Часах, 2) минутах, 3) секундах, 4) годах.
ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ служат для выявления трудностей в поиске решения задач на движение
№1 Соедини стрелочкой величины с формулами для их вычисления:
А) скорость г) S=v*t,
. Б) время д) v= S:t,
В) расстояние е) t = S:v.
№2. Дополни предложение словом:
Если расстояние разделить на скорость, то получится……..
Если скорость умножить на время, то получится…..
Если расстояние разделить скорость, то получится……
ФОРМИРУЮЩИЕ ТЕСТЫ требуются для проверки знаний и умений обучаемых поиску решения задач на движение
№1. Соедини словосочетания и слова стрелочками.
При одновременном движении в обозначенном направлении их скорости:
А) навстречу друг другу г) вычитаются
Б) в одном направлении д) складываются
В) в противоположных направлениях
№ 2. При поиске решения задач на движение использовались актуализирующие / преобразующие приёмы ПДУ: 1) краткая запись задачи; 2) чертёж;3)схема;4) определение скорости.
ИТОГОВЫЕ ТЕСТЫ служат для проверки знаний и умений обучаемых поиску решения задач на движение.
ВЫБЕРИ НОМЕРА ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ
№ 2.При решении задач на движение в противоположных направлениях / в одном направлении используется:
Сложение скоростей;2) вычитание скоростей; 3)сложение расстояний; 4) вычитание расстояний.
Однако определение исходных и итоговых ЗУНов, а также создание разного вида тестов для мониторинга обучения учащихся поиску решения учебных задач является только начальным этапом в разработке поисково-исследовательской технологии начального обучения математике [1], [2]. Литература
1. Загвязинский, в.И.. Методология и методы психолого-педагогического исследования/в.И..Загвязинский. -– м.: Ростов н/д, 2005. – . 198 с.
2..Качалко,в.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике /в.Б. Качалко.- Мозырь: уо мгпу им. И.П. Шамякина:.-- 2008, -- 142 с
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ ПОИСКОВО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ ИЗУЧЕНИЯ М
ПОИСКОВО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ В 3-4 КЛАССАХ
Для планирвания проекта обучения поиску решения задач на движение сначала устанавливается, какими теоре-тическими сведениями о решении задач на движение должен обладать учащиеся. Общепринятые обозначе-ния: s - расстояние, v - скорость, t - время.
1.Если нужно найти расстояние, то скорость умножают на время движения: s = v * t
2Если нужно найти скорость, то расстояние делят на время движения :v = s : t
3.Если нужно найти время движения, то расстояние делят на скорость: t = s : v.
Задачи на последовательное движение тела на разных участках пути, на сближение двух тел при движении навс-тстречу друг другу При решении такой задачи может пона-добиться скорость сближения двух объектов, о кото-рых говорится в условии. Так как объекты двигаются на-встречу, они сближаются друг с другом со скоростью, рав-ной сумме скоростей каждого: Vсбл. = V1 + V2.
Задачи на сближение двух тел при движении в одном на-правлении. При решении этой задачи может понадобиться скорость сближения двух объектов, о которых говорится в условии. Так как объекты двигаются в одном направлении (один догоняет другой), они сближаются друг с другом со скоростью, равной разности их скоростей: Vсбл. = V1 -- V2 .
Задачи на удаление двух тел друг от друга при движе-нии в противоположных направлениях. При решении такой задачи может понадобиться скорость удаления двух объектов, о которых говорится в условии. Так как объекты двигаются в противоположные стороны, они удаляются друг от друга со скоростью, равной сумме скоростей каждого: Vуд. = V1 + V2 .
Задачи на движение по реке. При решении такой зада-чи нужно учитывать, что при движении по течению к собст-венной скорости катера (лодки и т.п.) добавляется скорость течения реки, а при движении против течения от собствен-ной скорости катера отнимается скорость течения реки:
Vпо теч. = Vс. + Vр., а также против течения Vпр. теч = Vс. - Vр. Нет правила, по которому можно наверняка решить любую такую задачу. Для планирования работы над задачами на движение требуется составление раз-вёрнутой технологической матрицы, прогнозирующей уров-ни усвоения учащимися исходных,(опорных,базовых) зна-ний и умения, исходя из которого затем спроектировать итоговые знания и умения , получаемые на желаемом уровне в результвте самостоятельного поиска и иссле-дования решения учебных задач на движение . Для осуще-ствления мониторинга процесса поиска и исследования разного вида задач на движение потребуется также разра-ботка разного вида тестов и разноуровневых заданий.
ВХОДНЫЕ ЗНАНИЯ. Для плодотворного поиска решающий должен ЗНАТЬ:
алгоритмы выполнения арифметических действий над отвлечёнными и именованными числами,
зависимости между скоростью, временем и расстоянием ;отношения одновременно, навстречу друг другу, в одном направлении, в противоположных направлениях ;
структурные элементы текстовой задачи: условие и вопрос, величины и их значения, отношения и зависимости, решение, проверка решения,
приёмы и планы поисковой деятельности.
Поиск будет успешным при условии владении учащимися ВХОДНЫМИ УМЕНИЯМИ:
решения простых задач на нахождение при постоянной третьей величине:
скорости по расстоянию и времени,
времени по расстоянию и скорости,
расстояния по скорости и времени.
решения простых задач с величинами скорость, время и расстояние.
моделирования отрезками пройденного расстояния, стрелочками скоростей и направлений движения, флажком места встречи.
При установлении целей обучения самостоятельному поиску решения задач на движение учитель должен чётко спланировать какими в результате обучения поиску решения задач на движение должны овладеть знаниями и умениями, . К ним относятся знания :
выделение из текста задачи её сюжетного содержания и величин, отношений; условия и вопроса (требования) задачи;
приёмы поиска решения задач на движение;
способы решения всех видов задач на движение.
Учащиеся должны овладеть умениями:
моделироват ь отрезками и графами все видов задач на движение;
2) вести разбор задачи:от вопроса к данным задачи;от данных к вопросу;
3) составлять планы решения задачи: по действиям и составлением выражения ;
5) оформлять решение задачи: по действиям и составлением выражения;
6) проверять решение всех видов задач на движение;
7) выбирать рациональный способ решения;
9) переносить решение в знакомую ситуацию, преобразовывать решение задач из одного вида задач в другой;
10) переносить способ решения в нестандартную ситуацию, например, на движение по течению и против течения реки.
Входные тесты служат выявлению базовых, опорных, исходных знаний, без которых невозможен поиск решения.
№1 Отметь стрелочкой правильные ответы на вопросы:
Пройденное расстояние в тексте задачи всегда обозначается наименованиями: а) километрами, б) метрами, в) сантиметрами; г) аршинами, д) парсеками..
№2.Скорость в тексте задачи обозначается наименованиями:
1) километрами в час; 2) километрами в минуту; 3) метрами в минуту; 4) милями в час.
Диагностические тесты служат для выявления трудностей в поиске решения задач на движение
№1 Соедини стрелочкой величины с формулами для их вычисления:
А) скорость г) S=v*t,
. Б) время д) v= S:t,
В) расстояние е) t = S:v.
Формирующие тесты требуются для проверки знаний и умений обучаемых поиску решения задач на движение
№1.Соедини словосочетания и слова стрелочками. При одновременном движении в обозначенном направлении их скорости:
А) навстречу друг другу г) вычитаются
Б) в одном направлении д) складываются
В) в противоположных направлениях
Итоговые тесты для проверки знаний и умений обучаемых поиску решения задач на движение
№1. Реши задачи. Составь по их текстам обратные задачи.
Из городов Мозырь и Киев, расстояние между которыми 90 км по реке Припять одновременно вышли два теплохода, Первый теплоход шёл со скоростью 20км/ч, а второй- 25 км/ч. Через сколько часов о ни встретились?
.Два всадника выехали одновременно навстречу друг другу из городов Мозырь и Наровля, расстояние между которыми 40км. Всадники встретились через 2ч. Найди скорость первого всадника, если скорость второго 11км/ч.
При обучения поиску решения задач на движение составляется технологическая матрица
№ Учебный материал Уровни Опорные Количество
п\п усвоения знания тестов и заданий
1.Преобразование мер длины, преобразование
скорости и времени (повторение). 4 разрядных чисел 3 10
2.Арифметические действия над арифм. действия над
именованными числами (повторение) 4 отвлечён. числами 2 8
3.Понимание сущности скорости,
времени и расстояния, их
распознавание в задаче (повторение). 3 п.2 2 6
4. Выражение взаимосвязи величин
скорости, времени и расстояния в
виде словесных правил или
формул S=v*t, v= S:t, t = S:v. 4 п.3 2 6
5.Понимание сущности выражений
одновременно, навстречу друг другу, в од-
ном и противоположных направлениях. 3 п.п.3,4 2 6
6.Умение моделировать величины
на чертеже к задаче на движение
(повторение). 4 п.п. 3-5 3 12
7.Умение решать задачи на движение
встречное. 4 п.п.1-6 2 8
8.Умение решать задачи на движение
в одном направлении. 4 п.п. 1-7 2 8
9.Умение решать задачи на движение
в противоположных направлениях. 4 п.п. 1-8 2 8
10.Умение решать задачи на движение те
Для диагностики уровня знаний и умений учащихся по решению задач на движение можно предложить задачи.
Задача 1. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист со скоростью 20 км/ч и мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Они встретились через 2 ч.
Определить расстояние между городами. Образец чертежа
20 км/ч 40 км/ч
2 ч
1-ый уровень (распознавания). Подчеркни условие задачи одной чертой и вопрос задачи двумя чертами.
Запиши, что обозначает выражение: одновременно навстречу друг другу:……….-- что обозначают числа: 20 км/ч -–… 40 км/ч –…2 ч --- знак «?» –…….., флажок –…
2- ой уровень (воспроизведения).
Сделай чертёж задачи и обозначь на нём: Чертёж ученик делает самостоятельно, исходя из образца. Выполнена часть задания Образец чертежа
. …… км/ч км/ч
– скорость велосипедиста, – скорость мотоциклиста,
– место встречи (флажком), время встречи (числом).
Составь и вычисли по задаче выражение,
Образец решения не даётся: используя вычисления по действиям: Образец решения:………………..(20+40)•2= 120 (км)
3-ий уровень (поиск решения аналогичной задачи).
Задача 2. Из двух городов, расстояние между которыми 120 км, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист со скоростью 20 км/ч и мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Опре-дели время встречи. Сделай чертёж и реши задачу: Образец решения:
– по действиям: 1) 20+40=60 (км/ч); 2) 120 : 60 = 2 (ч);
– составлением выражения:120 : (20+40) = 2 (ч)
4-ый уровень ( поиск решения задачи в новых условиях).
Задача 3. Из двух городов, расстояние между которыми 120 км, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист со скоростью 20 км/ч и мотоциклист со скоростью в 2 раза большей, чем велосипедист. Найди пройденное до встречи время:Образец не даётся. 120: (20+20•2) = 2 (ч)
5-ый уровень (поиск решения в нестандартной ситуации).
Задача 4. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист со скоростью 20 км/ч и мотоциклист со скоростью на 20 км/ч большей. Они встретились через два часа. От начала движения до встречи между ними от одного к другому всё время летала муха со скоростью 30 км/ч.
Сколько километров пролетела муха до встречи между велосипедистом и мотоцик-листом? Образец ответа 30•2=60 (км) пролетела муха за 2часа.
ВХОДНЫЕ ЗАДАЧИ И ЗАДАНИЯ,. БЕЗ КОТОРЫХ НЕВОЗМОЖЕН ПОИСК РЕШЕНИЯ ВСЕХ ВИДОВ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ
Задачи на нахождение скорости, времени и расстояния, на перевод единиц скорости, использование отношений движения одновременно, навстречу друг другу, в разных направлениях.
1. Земля движется вокруг Солнца со скоростью 30 км/с. Сколько километров в час пролетит Земля?
2. Гончая собака бежит со скоростью 30 м/с. Сколько метров в минуту пробегает собака?
3. Чёрный стриж летит со скорость 50 м/мин.Сколько километров в час пролетает стриж?
4. Белый медведь пропдлыл 30 км за 3 часа. С какой скоростью плыл медведь?
5. Антилопа бежала 2 ч со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние мпробежала антилопа?
6. Гага проплыла 60 км со скоростью 20 км/ч .Сколько времени она затратила?
7. Два туриста одновременно вышли навстречу друг другу из двух сёл. Сколько времени до встречи был в пути второй турист, если первый был в пути 2ч? Сделай чертёж задачи. Обозначь путь отрезком, место встречи флажком, скорости стрелочками.
8. Из Мозыря выехал грузовик со скоростью 40 км/м, Через 2 часа в том же направлении выехало такси со скоростью 60 км/ч. Покажи на чертеже скорости движения машин и их направление движения. Догонит ли такси грузовик? Нельзя ли найти время встречи.
9. Катер по течению реки шёл со скоростью 70 км/ч, а против те-чения 50 км/ч. Какова скорость течения реки? Сделай чертёж.
10. Какая скорость большая: : 60 км/ч или 1 км/мин? Таких задач и заданий можно взять больше из книги Узорова О.В. 3000 задач и примеров: 3-4 классы/О.В. Узоро-ва.,.—М.: Аст, 2001 -- 272 с. ПРИЁМЫ,МЕТОДЫ и
ПЛАНЫ ПОИСКОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ (ПДУ)
Весь процесс от постановки проблемной задачи и поиска способов её решения до проверки и оценки промежуточных и конечного результатов решения можно разбить на 8 этапов.(Модель вам дана на листах). У решающего прохождение некоторых этапов может вызвать трудности, с целью облегчения преодоления которых применяются специальные приёмы поисковой деятельности учащихся (ПДУ). Приёмы ПДУ носят эвристический характер. Они служат как бы подсказкой для догадки, что нужно делать, чтобы преодолеть возникшее затруднение при прохождении этапа.
Приёмы ПДУ сначала разучиваются отдельно на разных задачах. Затем создаются для каждого вида задач с постепенно усложняющимися решениями, которые предла-гаются для самостоятельной работы на карточках или через компьютер, в памяти которого хранятся жэти серии заданий, а также ещё хранятся тесты для мониторинга процесса поиска решения задач (входные, диагностические, формирующие и итоговые) с целью оказания оперативной помощи обучаемому путём применения нужного приёма ПДУ или эвристической подсказки. При этом ЭВМ не только подсказывает, но и оценивает результаты поиска учащегося, показывая на диаграммах рост успехов в поиске решения с оценкой хода работы и выставлением текущих и итоговой отметки.
Рассмотренные приёмы ПДУ изучаются и применяются сначала разрозненно, а затем объединяются вместе при поста-новке и решении задач определённого класса, образуя своего рода совокупности приёмов ПДУ – методы поисковой деятельности учащихся. Для облегчения их актуализации и выбора приёма, адекватного классу задачи решаемой задачи, составлялются планы поисковой деятельности учащихся, обобщённость которых постепенно нарастает. Эти планы сначала даются в печатной, материализованной форме, затем проговариваются решающими вслух, позже про себя. Постепенно в процессе формирования у школьников учебно-поисковой деятельности приёмы , методы и планы ПДУ, эвристики, обобщаясь постепенно переходят во внутренний план. Обучение им и с помощью их целесообразно осуществлять по теории поэтапного формирования умственных действий
Приведём пример карточки с задачей на поиск способа её решения. Решите задачу по плану.
…. Выберите нужное, вставьте пропущенные числа и буквы в карточке по задаче: С трёх участков собрали