- •1.Демидова л.П. Методы решения текстовых залач /л.П. Демидова, а.П. Тонких,------м.: Университет, 2000. --356 с.
- •2.Тонких, а.П. Математика.: Кн.1./ а.П. Тонких.
- •3.Дрозд, в. Л. Научись решать задачи!/ в.Л.
- •Параграф 1. Происхождение и сущность текстовых задач
- •Разные подходы к определению понятия "задача"
- •1. Сравнение конкретных величин сначала “на глаз”, а затым наложением, при-ложением, переливанием и т.Д.
- •2. Моделирование величин отрезками. Сравнение величин с помощью отрезков. Например.:
- •1.Специфика учебной задачи.
- •2. Концепция в.В. Давыдова.
- •3. Концепция авторов программы «Школа-2100».
- •Всебщими для математики являются отношения “больше”, “меньше”, “равно”. На аснове их в.В.Давыдов предллагает следующую последова-тельность изучения чисел и действий над ними..
- •5.Введение мерак по измерению величин. Моделирование величин отрезками. Измерение отрезков меркой и появление последовательности целых неотрицательных чисел..
- •6. Переход к меньшей мерке и введение действия умножения.
- •8. С помощью моделирования и перехода к меркам в 10 раз больших (меньших) за данную вводятся также десятичные дроби, проценты и действия над ними.
- •Текстовые задачи. Способы их поиска и исследования решения
- •Параграф 2. Приёмы поисковой леятельности
- •Параграф 3. Способы проверки решения задач
- •1.Установлением соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными в условии задачи.
- •2. Составление и решение задачи, обратные данной.
- •3.Решение задачи различными способами.
- •4. Решение задачи различными методами.
- •5. Прикидкой (грубой проверкой).
- •Параграф 4. Способы исследования задачи
- •1) Является задачей, 2) не является задачей;
- •1) Любая задача состоит: 1) из условия и вопроса, 2) только из вопроса, в) только из условия.
- •4.Загвязинский, в. И.. Методология и методы психолого-педагогического исследования /в. И. Загвязинский. -– м.: Ростов н/д, 2005. – . 198 с.
- •5.Лурия, а. Р. Нейропсихологический анализ
- •Параграф 1. Происхождение и сущность текстовых задач
- •Разные подходы к определению понятия "задача"
- •5.Увядзенне мерак па вымярэнню велічынь. Мадэляванне велічынь адрэзкамі. Вымярэнне адрэзкаў меркай і паяўленне паслядоўнасці цэлых неадмоўных лікаў.
- •6. Пераход да меншай меркі і ўвядзенне дзеяння множання.
- •8. З дапамогай мадэлявання і пераходу да мерак у 10 разоў большых (меншых) за дадзеную ўводзяцца таксама дзесятковыя дробы, працэнты і дзеянні над імі
- •1.Качалко,в.Б. Поисково-исследовательская технология началь-ного обучения математике /в.Б. Качалко.-- Мозырь: уо мгпу им. И.П. Шамякина, 2008.-149 с.
- •2.Загвязинский,в.И. Методология и методика дидактического исследования / в.И. Заг-вязинский.–м.:Высшая школа, 2002. - 136 с.
- •Параграф 3. Приёмы поисковой леятельности
- •Параграф 4. Способы проверки решения задач
- •1.Установлением соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными в условии задачи.
- •2. Составление и решение задачи, обратные данной.
- •3.Решение задачи различными способами.
- •4. Решение задачи различными методами.
- •5. Прикидкой (грубой проверкой).
- •Параграф 5. Способы исследования задачи
- •1) Является задачей, 2) не является задачей;
- •1) Любая задача состоит: 1) из условия и вопроса, 2) только из вопроса, в) только из условия.
- •Решение задач на движение в 3-4 классах
- •Мониторинг поисково-исследовательской деятельности учащихся при выполнении разноуровневых заданий
- •1.Специфика учебной задачи.
- •2. Концепция в.В. Давыдова.
- •3. Концепция авторов программы «Школа-2100».
- •Всебщими для математики являются отношения “больше”, “меньше”, “равно”. На аснове их в.В.Давыдов предллагает следующую последова-тельность изучения чисел и действий над ними..
- •1. Сравнение конкретных величин сначала “на глаз”, а затым наложением, при-ложением, переливанием и т.Д.
- •2. Моделирование величин отрезками. Сравнение величин с помощью отрезков. Например.:
- •5.Введение мерак по измерению величин. Моделирование величин отрезками. Измерение отрезков меркой и появление последовательности целых неотрицательных чисел..
- •6. Переход к меньшей мерке и введение действия умножения.
- •8. С помощью моделирования и перехода к меркам в 10 раз больших (меньших) за данную вводятся также десятичные дроби, проценты и действия над ними.
- •Лекция 3 модель постановки и решения учебной математи-ческой задачи. Мониторинг процесса поиска и исследования решения задачи План
- •1) Вспомни, какие задачи ты решал на состав чисел?
- •2) Как можно по-разному разложить 3 яблока на две тарелки? и др.
- •1) Взять две группы предметов и пронаблюдать, как изменяется количество предметов в них при перемещении предметов из одной группы в другую : а) по одному, б) по двум предметам и т.Д.
- •2) Рассмотреть разные расстановки в две группы трёх предметов и др.
- •1.Задачи, когда в продукте удаляется неко-торая часть одного вещества с сохранением постоянного количества другого вещества.
- •0,16 От 735 г: 735*0,16(г). Зная количество чистого йода в новом 10%-м растворе нахо-дим число,10% которого составляет
- •3. Третий вид задач.- задачи на нахождение процентного содержания одного из веществ в данном продукте в процессе его преоб-разования.
- •Задачи на кратное сравнение двух разностей.
- •2) Внутри красного, не вне
- •3) Внутри синего, не вне
- •4) Вне обоих обручей.
- •Аналитическиий способ разбора задачи.
- •Синтетическиий способ разбора задачи
- •2 .Краткая запись.
- •3 .Чертёж.
- •4.Таблица.
- •8. Геометрический способ решения задачи Используя чертёж,
- •9. Способы дополнительной исследовательской работы над исходной или над задачей с измененным текстом после её решения [1].
- •9.1. Выбор наиболее рационального способа решения.
- •9.2. Объяснение выражений, составленных по условию задачи.
- •1) Километрами в час; 2) километрами в минуту;
- •3) Метрами в минуту; 4) милями в час.
- •1) Часах, 2) минутах, 3) секундах, 4) годах.
- •Сложение скоростей;2) вычитание скоростей; 3)сложение расстояний; 4) вычитание расстояний.
- •1. Загвязинский, в.И.. Методология и методы психолого-педагогического исследования/в.И..Загвязинский. -– м.: Ростов н/д, 2005. – . 198 с.
- •2..Качалко,в.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике /в.Б. Качалко.- Мозырь: уо мгпу им. И.П. Шамякина:.-- 2008, -- 142 с
- •2 Т 156 кг картофеля: с первого – 1000 кг, со второго –
- •4.) Качалко, в.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике/ в.Б. Качалко.—Мозырь:мгпу им. И.П. Шамякина, 2008.—126 с
- •4.) Качалко, в.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике/ в.Б. Качалко.—Мозырь:мгпу им. И.П. Шамякина, 2008.—126 с
- •Учебная программа для специальности:
- •Факультет дошкольного и начального образования
- •Раздел 11. Практикум по решению задач
- •2..1. Общие вопросы методики решения текстовых задач
- •2.1.3. Общие способы разбора текстовой задачи
- •2.2.Решение текстовых задач разными способами
- •2.3.3. Способы применеия алгебраического метода для нахождения арифметического пути решения текстовых задач разных типов.
- •1.Методика начального обучения математике/Под ред. Столяра а.А., – Мн.: Выш. Школа, 1988.-254 с.
- •Раздел 1. Методика преподавания математики
- •Дополнения и изменения к учебной программе по изучаемой дисциплине на _2010 /2011 учебный год
- •Раздел 11. Практикум по решению задач
- •2..1. Общие вопросы методики решения текстовых задач
- •2.1.3. Общие способы разбора текстовой задачи
- •2.2.Решение текстовых задач разными способами
- •2.3.3. Способы применеия алгебраического метода для нахождения арифметического пути решения текстовых задач разных типов.
- •1.Методика начального обучения математике/Под ред. Столяра а.А., – Мн.: Выш. Школа, 1988.-254 с.
- •Литература Основаая
- •Дополнительная
- •3) По таблицам больших чисел при
- •1.Засваенне ўмовы і пытання (патрабавання) задачы:
- •7.6.4. Па табліцы:
- •7.6.5. Па схеме:
- •7.6.6. Па пытанню да задачы
- •- Каким действием Почему?
- •Литература Основаая
- •Дополнительная
2.3.3. Способы применеия алгебраического метода для нахождения арифметического пути решения текстовых задач разных типов.
2.3.4. Решение нестандарптных задач задач разных типов, голово-ломок, ребусов,кроссвордов с применением спичек, рисунков, подбора.
Наглядность к лекциям (номера таблиц, графиков, схем )
1. История создания методики начального обучения математики
.2. Содержание начального курса математики
.3. Дидактическая система обучения начальному курсу математики
.4. Проблемное и программированное обучение.
.5. Логические методы и предматематические доказательства.
6. Модель постановок и решения учебной задачи.
7. Способы составления технологических карт.
.8. Уроки математики и их виды.
.9. Внеурочная и внеклассная работа по математике в начальных классах.
.10. Средства обучения математике.
.11. Дочисловой период обучения.
.12. Схема изучения любого однозначного числа.
.13.Приёмы сложения и вычитания в пределах 10.
.14. Обучение таблице сложения (вычитания).
.15. Приёмы сложения и вычитания в пределах от 21 до 100
16. Приёмы устного выполнения арифметических действий над трёхзначными числами.
17. Приёмы письменного выполнения арифметических действий над трёхзначными
числами.
.18. Приёмы устного и письменного выполнения арифметических действий над многозначными числами.
.19. Применение свойств арифметических действий для обоснования алгоритмов устных и
письменных вычислений.
.20.Структура текстовой задачи.
.21. Классификация простых задач.
.22. Приёмы обучения решению простым задачам на сложение и вычитание в прямой и
косвенной форме.
.23. Приёмы обучения решению простым задачам на умножение и деление в прямой и
косвенной форме.
.24. Как решать задачу?
25. Способы проверки решения задач и дополнительной работы над задачей.
26. Разные способы обучения решению задач в два действия.
27. Составление тестов для мониторинга процесса поиска решения текстовых задач.
.28. Начальное обучение дробным числам и решение задач с дробями.
29. Изучение зависимости результатов арифметических действий от изменения одного из
компонентов действий.
30. Изучение числовых и буквенных выражений, порядка выполнения арифметических
действий.
.31. Способы решения уравнений и неравенств с переменной.
.32. Ознакомление младших школьников с разного видами линиями, точкой и отрезками,
33. Ознакомление с углами и треугольниками и способами их построения.
.34. Изучение четырёхугольников, окружности и круга и их свойств.
.35.Знакомство с системой координат и построением фигур и графиков в ней.
.36. Ознакомление с геометрическими фигурами в пространстве.
. 37. Общая методика изучения величин в начальных классах.
.38. Обучение мерам длины и площади, их преобразованию, арифметическим действиям
над ними, использованию их в решении задач.
.39. Обучение мерам массы их преобразованию, арифметическим действиям над ними,
использованию их в решении задач.
.40. Использование прямо и обратно пропорциональной зависимости в решении задач на
зависимость между скоростью, временем и расстоянием
ТЕСТЫ К ЛЕКЦИЯМ
Т.1. Содержание начального курса математики (основное по концентрам)
Т.2. Сравнение традиционных и нетрадиционных методов обучения.
Т3. Приёмы поисковой деятельности учащихся.
Т4 Структура проблемного урока.
Т.5. Приёмы сложения и вычитания однозначных чисел.
Т.6. Приёмы обучения таблице сложения (вычитания)
Т.7. Приёмы табличного и внетабличного умножения и деления
Т8. Обучение арифметическому материалу в коцентре «Трёхзначные числа»
Т.9. Обучение арифметическому материалу в коцентре «Многозначные числа»
Т. 10. Составные части тестовой задачи и её решения.
Т11. Составление задач, обратных данной. Рещение задач на сложение и вычитание в прямой косвенной форме.
Т.12. Обучение решению задач на умножение и деление в прямой косвенной форме.
Т.14. Применение чертежей, схем, таблиц и графов в поиске решения задачи.
Т.15. Применение зависимости результатов арифметических действий от изменения одного из компонентов действий в поиске решения задач.
Т. 16. Изучение алгебраического материала в начальных классах.
Т.17. Обучение младших школьников представлениям об линии, угле и треугольнике.
Т.18. Обучение геометрическому материалу в начальных классах.
Т. 19. Сравнение способов преобразования мер длины и площади и выполнения арифметических действий
Т.20. Итоговые тесты по изученному курсу «методика преподавания математики и практикум по решению задач». 1) общие вопросы методики преподавания математики; 2) обучение арифметическому материалу; .
3) обучение решению задач; 4) обучение алгебраическому материалу,
5) обучение геометрическому материалу, 6) обучение величинам.
УЧЕБНЫЕ КИНОФИЛЬМЫ И КОМПЛЕКСЫ
Обучение учебно-поисковой деятельности учащихся младших классов на уроках математики.
Обучение таблице сложения и соответствующим случаям вычитания.
Обучение таблице умножения и соответствующим случаям деления.
Учебно-методический комплекс (УМК М-3) «Математика-3»
(повторительный курс для самостоятельной работы третьеклассников/.
Вопросы к курсовому экзамену по методике преподавания математики и практикуму по решению задач
1. Совершенствование начального математического образования в общеобразовательных школах Республики Беларусь. /4,85-88/. Пш. 1992 №3.
2. Методика обучения математике в начальных классах как учебный предмет. 1, 8-10/, /2, 4-6/, /3, 7-12/.
3. История возникновения методики начального обучения математике. /Лк./.
4. Связь методики преподавания математики в начальных классах с другими науками. /
1, 11-14/.
5. Методы педагогических исследований в развитии методики начального обучения математике. /1, 247-250/
6. Методическая система обучения математике в начальных классах. /Лк./
7. Дидактические принципы обучения математике в начальных классах /1,25-31/,/3, 263-265/.
8 Цели и задачи обучения методике преподавания математики в начальных классах. /1, 16-18/, /2, 6-8/.
9. Предматематика. Содержание программы по математике для начальных классов по концентрам. /1, 15-16/,
10.Преемственность в обучении математике между детским садом и нач. классами. /4/, /Прогр. детск. сада/.
11.Преемственность в обучении математике между начальными и 5-м классом. /4/, /Программа по математике для 5 класса/.
12.Особенности обучения математике в начальных классах малокомплектной школы. /1, 59-64/, /2, 47-51/.
13.Индивидуализация и дифференциация обучения математике в начальных классах. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике.. /10, 84-89/(Лекция).
14.Урок математики в начальных классах. Виды уроков. Подготовка учителя к урокам математики. /1, 52-56/, /2, 31-39/, /3, 248-260/.
15.Проблемные уроки математики в начальных классах. /Лк./.
16.Наглядные средства обучения. Технические средства обучения и вычислительные машины, их применение на уроках математики. /1, 68-69/, /2,27-31/.Нш.1989 №6, 1992 №1.
17.Содержание и структура учебников и учебных пособий по математике для начальных классов. /1, 64-67/.
18.Проверка и оценка знаний, умений и навыков по математике в начальных классах. Виды учебных тестов, формы тестовых заданий, Мониторинг усвоения ЗУНов. /2, 42-/.(Лекция).
19.Традиционные методы обучения математике в начальных классах (беседа, рассказ, самостоятельная работа). /2, 15-24/.
20.Проблемное обучение математике в начальных классах. /10, 147-155/.
21.Программированное обучение математике в начальных классах. /10, 144-147/.
22.Логические методы обучения математике в начальных классах. /1, 32-36/, /3, 166-184/.
23.Игровые методы обучения математике в начальных классах. /1, 41-50/.
24.Формирование логического мышления на уроках математики в начальных классах. /3, 184-191/, /11/. Пш. 1995 №9, 1997 №1. Нш. 1997 №5.
25.Методика применения логических операций и кванторов на уроках математики в начальных классах. /11,
26.Методика обучения правилам вывода на уроках математики в начальных классах
. /11, 107-150/, /12, 106-107/. Пш. 1995 №1. Нш. 1988 №5, 1989 № 10, 11.
27.Предматематические доказательства в начальных классах. /1, 36-41/.
28.Применение графов и алгоритмов в курсе математики для начальных классов. /Лк./, /12, с.42/.
29.Внеурочные формы работы по математике в начальных классах (домашняя работа, дополнительные занятия, экскурсии). /1, 56-58/, /2, 39-42/.
30.Внеклассная работа по математике в начальных классах. Математическая газета и математический уголок. /1, 58-59/, /2, 313-315/, /5, 46-55/.
31.Внеклассная работа по математике в начальных классах. Математический кружок, кабинетные и клубные формы работы по математике. /1, 58-59/, /2, 318-320/, /5, 55-103/.
32.Внеклассная работа по математике в начальных классах. Математические утренники и вечера, конкурсы и олимпиады. /2, 315-318, 320-321/, /5, 149-173/.
33.Дочисловой период обучения. Методика изучения нумерации однозначных чисел.
/1, 71-75/, /2, 57-62/, /3, 13-20, 36-37/, /12, 6-10/.
34.Методика изучения нумерации двузначных чисел. /1, 82-88/, /2, 71-76/.
35.Методика изучения нумерации трёхзначных и четырёхзначных чисел.
/1, 111-118/, /2, 111-117/, /12, с.49/.
36.Методика изучения нумерации в концентре «Многозначные числа».
/1, 127-133/, /2, 125-131/, /12,65-69/.
37.Методика обучения сложению и вычитанию в концентре «Однозначные числа», особым случям сложения и вычитания 1, 78-80/, /2, 63-77/, /3, 28-36, 36-40/, /12, 11-17/. Нш. 1991 №9.
38.Методика изучения таблиц сложения и вычитания в концентре «Однозначные числа». /1, 81-82/, /68-70/, 3, 42-46/.
39.Методика обучения сложению и вычитанию в концентре «Двузначные числа до 20» /2, 84-86/.
40.Методика изучения таблиц сложения и вычитания в концентре «Двузначные числа до 20»./2, 84-86/, /3, 62-64/, /12, 30-31/.
41.Методика обучения приёмам устного сложения и вычитания в концентре «Двузначные числа от 21 до 100». /6, 141-161/, /12, 36-37/. Пш. 1994 №4.
42.Методика обучения приёмам письменного сложения и вычитания в концентре «Двузначные числа от 21 до 100». /6, 141-161/, /12, 36-37/. Пш. 1994 №4.
43.Методика обучения приёмам устного и письменного сложения и вычитания трёхзначных и четырёхзначных чисел. /1, 118-127/, /2, 117-124/, /3, 119-125/, /12, с.60/. Пш. 1995 №3.
44.Методика обучения письменному сложению и вычитанию в концентре «Многозначные числа». Применение переместительного и сочетательного законов сложения./1,133-135/, /2,132-135/, /12, 71-73/.
45.Методика изучения табличного умножения и соответствующих случаев деления.
/1, 97-104/, /2, 90-103/, /3, 87-93/, /12, с.23/. Нш. 1991 №10, 1995 №5, 1996 №6, !999 №7.
46. Методика изучения внетабличного умножения и деления, деления с остатком.
/1, 104-111/, /2, 103-111/, /3, 96-103, 108-119/, /12, 46-48/. Пщ. 1992 №4.
47.Методика обучения приёмам устного и письменного умножения и деления трёхзначных и четырёхзначных чисел. /1, 137-140/, /2, 136-140/, /3, 125-128/, /12, с.61/. Пш. 1995 №3. Нш. 1996 №2.
48.Методика обучения приёмам письменного умножения на двузначное и трёхзначное число. /1, 140-145/, 2, 140-146/, /3, 128-131/, /12, 74-80/. Нш. 2001 №5.
49.Методика обучения приёмам письменного деления на однозначное число.
/1, 146-152/, /2, 146-152/, /3, 131-133/, /12, 82-85/. Нш. 1998 №12.
50.Методика обучения приёмам письменного деления на двузначное и трёхзначное число.
/1, 152-156/, /2, 152-157/, /12, 85-89/. Нш. 1980 №12.
51.Функции задач в обучении. Классификация простых задач. Методика обучения решению простых задач на смысл арифметических действий. /1, 158, 174-180, 185-188/, /2, 173-174, 198-208, 204-206/. Нш. 1991 №12.
52.Методика обучения решению простых задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и в несколько раз, на разностное и кратное сравнение. /1,180-185,192-195/, /2, 210-218/, /12,26-27/.Пш.1991 №10.
53.Методика обучения решению простых задач на взаимосвязь арифметических действий.
/1, 178-180, 181-192/, /2, 208-210/, /12, 18-22, 24-2
54. Методика обучения решению простых задач на нахождение доли от числа и числа по его доле/1, 196 – 198/. /2. 302-306/, /12. с. 45/.
55.Основные этапы решения задачи. Аналитический, синтетический и аналитико-синтетический способы разбора задачи. /1, 160-174/, /2, 174-197/, /3, 207-210/. Нш. 1991 №9, 1996 №5, 1998 №5, 11. Пш. 1998 №4.
56.Методика обучения решению задач на пропорциональную зависимость. /2, 225-241/, /3, 226-242/. Нш. 1999 №2, 2000 №12.
57.Методика изучения числовых выражений, порядка выполнения арифметических действий /1, 207-211/, /2, 242-249/, /3, 103-108/, /12, 40-41/.
58.Методика изучения буквенных выражений, решения уравнений и неравенств с переменной.1, 211-217/, /2, 251-265/, /3, 147-149/, /12, 38-39/.
59.Методика обучения решению задач составлением выражения и уравнения./1, 216-217/, /2, 266-270/.
60.Методика изучения элементов геометрии в начальных классах (точки, прямых, углов, окружности и круга) и способов их построения. /2, 272-276, 281-283/, /3, 149-155/, /12, 94-95, 100-101/.
61.Методика изучения элементов геометрии в начальных классах (треугольников, четырёхугольников) и их построения. Знакомство с геом. фигурами в пространстве. /1, 220-228/, /2, 276-281/, /3, 155-162/, /12, 95-99/.
62.Методика ознакомления учащихся с измерением длины и системой мер длины, с построением графиков и диаграмм. Выполнение арифметических действий с именованными числами на меры /1, 240-244/, /2, 288-296/, /141-147/, /12, с.102/.
63.Методика ознакомления учащихся с измерением массы и площади, системой мер массы и площади. Выполнение арифметических действий с именованными числами на меры массы и площади/1, 241-244/, /2, 288-296/, /3, 141-147/, /12, с.102/.
64. Методика ознакомления учащихся с мерами времени, с функциональной зависимостью.1, 244-247, 217-218/, /2, 296-301/, /3, 141-147/, /12, с.102/.
65.Методика изучения изменения результатов арифметических действия при изменении одного из их компонентов. Методика изучения дробных чисел. /2, 157-163/.
66.Применение свойств арифметических действий в алгоритмах устных и письменных вычислений в пределах 1 миллиона.(Таблица из лекции).
Основная литература