1) Является задачей, 2) не является задачей;
в) с выбором одного правильного из нескольких правдоподобных ответов: выбери правильный ответ:
1) Любая задача состоит: 1) из условия и вопроса, 2) только из вопроса, в) только из условия.
Г) на упорядочение или классификацию объектов по определённому признаку: расставь по порядку числа от наименьшего к наибольшему (5м 3дм 1см, 5 031см, 530дм 1см, 53100мм);
д) на установление соответствия между элементами двух групп объектов: запиши число сторон в треугольнике, квадрате, пятиугольнике.
1.Сущность семантического анализа текста задачи
По мнению многих учёных, каждая сюжетная задача является словесной моделью некоторой реальной (задачной) ситуации. Обычно учащиеся чаще всего с помощью учителя пытаются воссоздать из текста задачи эту реальную ситуацию и, исходя из неё, решать задачу. Однако этого часто бывает недостаточно для получения ответа задачи. Поэтому целесообразно с помощью семантического анализа текста задачи установить все соотношения и зависимости между величинами, заданными в задаче, а затем уже по ним найти решение задач. Для этого обычно пользуются ключевыми словами и словосочетаниями типа больше (меньше) на, больше (меньше) в, вместе, взяли по, было – осталось и др. Ориентируясь на эти слова и словосочетания, ученики выбирают определённые арифметические действия. Однако правильность этого выбора связана со значительными трудностями для них. Например, отношения больше на, больше в в большинстве задач требуют выполнения действий сложения и умножения соответственно. Однако в задачах в косвенной форме и задачах на сравнение необходимо выполнять противоположные или обратные арифметические действия, что приводит к многочисленным ошибкам даже в старших классах. Избежать этих трудностей можно при помощи семантического анализа текста задачи.
2.Последовательность поиска решения задачи
При семантическом анализе текст задачи обычно разбивается на отдельные части – слова или словосочетания, каждое из которых является словесной моделью определённого элемента задачи. В результате по названию или наименованию выделяются величины, их значения и особенности значений, отличающие от других значений той же величины, известные, неизвестные и искомые значения величины. Так, например, слова – признаки на … меньше (больше) указывают на отношение разностного сравнения, требующего вычитания или сложения. Эти слова можно заменить сочетанием предлога на с одним из слов из пары слов-омонимов: длиннее – короче, глубже – мельче, быстрее – медленнее, дороже – дешевле, шире – уже, выше – ниже, тяжелее – легче, старше – моложе, дальше – ближе, позже – раньше и др. Отношение кратного сравнения, связанного с делением и умножением, задаётся таким же образом, лишь вместо предлога на используется предлог в. Кроме того, в признак этого отношения входит слово раз.
Если в условии задачи нет слов-признаков вида соотношения, тогда характер соотношения устанавливается лишь по наличию в условии значений взаимосвязанных величин. Решающий должен знать характер зависимости между этими величинами, например, между тройками величин: ценой – количеством – стоимостью, скоростью – временем – расстоянием, длиной – шириной – площадью прямоугольника и др. Обычно значение одной из этих величин есть произведение значений остальных двух величин, например, значение расстояния равно произведению значений скорости и времени. По этой зависимости можно найти одно из значений величины по двум известным значениям.
3. Алгоритм , как решать задачу на основе семантического анализа её текста.Пример.
Для проведения семантического анализа текста задачи можно воспользоваться следующим алгоритмическим предписанием:
Определить, сколько и какие значения величин заданы в задаче. Обычно каждое значение величины состоит из трёх частей: названия величины, особенности этого значения и наименования этого значения, если это значение известно. Если наименование не указано, то значение является неизвестным. И если в дополнение к этому в задание этого значения входит вопрос сколько? или требование найти, то это значение искомое.
Если величина задана тремя и более значениями, то ищут слова-признаки было или было – осталось (если их нет, то следует попытаться их вставить). Местоимение всего или его синоним указывает, что значение, к которому относится это слово, является суммой всех остальных значений. При наличии глаголов было - осталось значение, к которому относится слово было, является уменьшаемым, а значение, к которому относится глагол осталось, является разностью.
Если величина задана двумя значениями, то высказывается предположение, что эти значения связаны соотношениями сравне-ния. При наличии местоимения столько же или его синонима имеет место соотношение равенства. Если имеется предлог на в сочетании со словом больше или меньше, то данные значения связаны соотношением разностного сравнения. Если же в тексте задачи стоит предлог в в сочетании с одним из этих слов и словом раз, то это указывает на кратное сравне-ние.
Если имеются в задаче три разные величины, каждая из которых задана одним своим значением, то при наличии предлога по в сочетании с местоимением всего и словом раз говорит о том, что зна-чение, при котором стоит слово всего, есть произведение остальных двух значений, то есть делимое.
Приведём пример семантического анализа текста задачи: Миша купил 12 марок, что втрое больше, чем Коля. Сколько марок купили оба мальчика? Переформулируем задачу: Миша купил 12 марок. Это в 3 раза больше, чем Коля. Сколько всего марок купили оба мальчика?
В задаче представлена одна величина - количество. Эта величина имеет три значения (одно известное – 12 марок, два неизвестных (количество марок, купленных Колей, и количество купленных марок вместе). Последнее значение является искомым. Отношение в 3 раза больше относится к известному значению, выраженному числом 12, на что указывает частица это. По приведенному предписанию число 12 является произведением неизвестного числа и числа 3, равного кратному отношению. Откуда неизвестное число равно 12:3=4 (марки). Местоимение сколько в сочетании со словом всего указывает на то, что искомое число (ответ) равно сумме двух значений количества (известного и найденного): 12+4=16 (марок).
АЛГОРИТМ ПОИСКА АРИФМЕТИЧЕС-КОГО ДЕЙСТВИЯ В ПРОСТЫХ ЗАДАЧАХ В ПРЯМОЙ И КОСВЕННОЙ ФОРМЕ
по отношениям:
БОЛЬШЕ НА МЕНЬШЕ НА БОЛЬШЕ В МЕНЬШЕ В
ИД НД ИД НД ИД НД ИД НД
-- + + -- : х х :
Это Что Он Она
ОБОЗНАЧЕНИЯ.Если отношение относится: к известному значению величины (данному --ИД), к неизвестному значению величины (данному--НД).
Таким образом , для задач в косвенной и прямой форме на все действия успешным был приём семантического анализа на основе:
а) соответствия отношений больше (меньше) на данному задачи: известно-му( косвенная форма) или искомому (прямая форма задачи ) ;
б) соответствия отношений больше (меньше) в данному задачи: известному (косвенная форма) или неизвестному (прямая форма задачи);
в) наличия ключевых слов это,что,он (она),что в задачах в косвенной форме Этот способ разбора вполне можно рекомедовать лишь в дополниение к основному—аналитико-синтетическому способу разбора задачи.
Качалко, В. Б.Поисково-исследовательская технология обучения решению задач в пря-мой и косвенной форме, на растное и крат-ное сравнение /в,Б. Качалко ВЕСН1К МДПУ iмя I.П. Шамякiна №3 (24—2009)-- с. 48-53.
АЛГОРИТМ ПОИСКА АРИФМЕТИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ В ПРОСТЫХ ЗАДАЧАХ В ПРЯМОЙ И КОСВЕННОЙ ФОРМЕ
по отношениям:
БОЛЬШЕ НА МЕНЬШЕ НА БОЛЬШЕ В МЕНЬШЕ В
ИД НД ИД НД ИД НД ИД НД
-- + + -- : х х :
Это Что Он Она
ОБОЗНАЧЕНИЯ.Если отношение относится: к известному значению величины (данному --ИД),к неизвестному значению величины ( данному--НД).
ЛИТЕРАТУРА
1. Качалко, В.Б.Поисково-исследовательская технология обучения решению задач в прямой и косвенной форме, на растное и кратное сравнение /в,Б. Качалко ВЕСН1К МДПУ 1мя 1.П. Шамяк1на №3 (24) 2009 с. 48-53
2. Качалко В.Б. Поисково-иследовательская технология начального обучения математике / В.Б. Качалко.—Мозырь: УО МГПУ им. И.П. Шамякина—2008. –142 с.
ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
Лекция 1,2
.ПОНЯТИЕ ЗАДАЧИ., ПОИСКА И ИССЛЕДОВАНИЯ, РЕШЕНИЯ И ПРОВЕРКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.. ЛИТЕРАТУРА Основная
1.Демидова Л.П. Методы решения текстовых залач /Л.П. Демидова, А.П. Тонких,------М.: Университет, 2000. --356 с.
2.Тонких, А.П. Математика.: Кн.1./ А.П. Тонких.
--М.: Университет.2002. -- 530 с.
3.Дрозд, В. Л. Научись решать задачи!/ В.Л.
Дрозд, А.А. Ефимчик .—Мн.Пачатковая шко-ла,2004.—256 с..
Дополнительная