Арифметические действия над приближёнными результатами измерений выполняются по правилам:

При проведении исследований в школах приходится измерять разный материал в шка-лах, адекватных его содержанию, получая при этом числовые данные с заданной точностью. Поэтому надо уметь не только правильно под-бирать шкалы, но и учитывать точность изме-рений и вычислений. Для этого учеными разра-ботаны следующие рекомендации.

1.Вводится понятие значащие цифры приб-лижнного числа, все цифры которого отличные от нуля, и все нули, если они содержатся между значащими цифрами или являюся представи-телями сохранённого разряда (в конце дроби).

2.Чтобы округлить число с точностью до указанного разряда, нужно цифры, стоящие правее этого разряда, отбросить в дробной части числа или заменить нулями в целой части числа. Последняя сохраняемая цифра округляется по правилам округления:

2.1.Если первая отбрасываемая цифра больше пяти, то в последнем сохраняемом разряде цифра увеличивается на единицу.

2.2.Если первая отбрасываемая цифра пять и за ней есть ещё цифры, отличные от нуля то в последнем сохраняемом разряде цифра увеличивается на единицу.

2.3.Если первая отбрасываемая цифра пять и за ней больше никаких цифр за исключением нулей, то последнюю сохраняемую цифру оставляют без изменения, если она чётная; увеличивают на единицу, если она нечётная.

3.Чтобы найти сумму нескольких при-ближённых чисел с точностью для целой или дробной единицы какого-либо разряда, если слагаемых меньше 10, надо взять каждое число с числом десятичных знаков на один больше, чем у дроби приближения, сложить их, в полу-ченной сумме отбросить последнюю цифру и увеличить на единицу предпоследнюю циф-ру.Если слагаемых более 10, но менее 100,то нужно взять каждое из них с числом десятич-ных знаков на два больше, чем в дроби с на-именьшим приближением сложить их, в полу-ченной сумме отбросить две последние цифры и прибавить единицу к последней удержанной цифре; полученное число есть искомая сумма с заданной точностью.

4. Чтобы найти разность двух приближён-ных чисел с точностью для целой или дробной единицы какого-либо разряда, надо в умень-шаемом и вычитаемом отбросить все цифры, стоящие справа от той, которая выражает еди-ницу разряда степени точности; затем найти разность полученных чисел

5.При сложении и вычитании приближён-ных чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в при-ближённом числе с наименьшим числом деся-тичных знаков.

6.При сложении и вычитании приближён-ных чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в при-ближённом числе с наименьшим числом деся-тичных знаков.

7. При умножении и делении приближённых чисел в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет наименее точное из данных чисел. Из нескольких при-ближённых чисел наименее точным считается то, которое имеет наименьшее количество вер-ных значащих цифр.

8.При возведении в квадрат и куб при-ближённых чисел результате следует сохра-нять столько значащих цифр, сколько их име-ет основание степени.

9. При извлечении квадратичного и куби-ческого корня следует сохранять столько же значащих цифр, сколько их имеет подкоренное число.

10. При вычислении промежуточных резуль-татов следует сохранить одну лишнюю запас-ную цифру, которую в окончательном резуль-тате надо отбросить

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ