6.3. Парадоксальные определения

Этот пример класса всех концепций обеспечивает подходящий мост, но которому мы можем перейти от логических к семантическим парадоксам (парадоксальным определениям или семантическим антиномиям). Как мы уже видели, «концепция» более низкого уровня (члена) и «концепция» следующего более высокого уровня (класса) не идентичны. Одно и то же имя — «концепция» -используется для обеих, при этом создастся лингвистическая иллюзия идентичности. Чтобы избежать этой ловушки, маркер логического типа — подписи в формализованных системах, цитирование отмечаются кавычками (в более общем употреблении) — должен быть использован всякий раз, когда имеется вероятность возникновения неясности с уровнями. Тогда нет сомнений в том, что в нашем примере концепция 1 и концепция 2 не идентичны и что идея самочленства класса должна быть отброшена. Более того, становится очевидным, что в этих случаях именно противоречивость языка, а не логика является корнем зла.

Возможно, одной из наиболее известных из всех семантических антиномий является та, в которой человек говорит о себе: «Я являюсь лжецом». Переходя от утверждения к его логическому заключению, мы (197/198) снова находим, что это является истиной, только если это не ложь; другими словами, человек лжив, только если он говорит правду, и, наоборот, правдив, когда лжет. В этом случае, для того чтобы устранить антиномию, нельзя использовать теорию логических типов, т.к. слова или комбинации слов не имеют логической иерархии. И Бертран Рассел опять первым нашел решение этой проблемы. В последнем абзаце своего введения к «Tractatus Logico-Philosophicus» Виттгенштсйна (Wittgenstein), он пишет, почти между прочим, «что каждый язык, как утверждает мистер Виттгенш-тейн, имеет структуру, о которой внутри языка ничего не может быть сказано, но что может быть другой язык, структурно связанный с первым и имеющий новую структуру, и что у этой иерархии языков может и не быть предела» (133, стр. 23). Это предположение было развито, главным образом, Карнапом (Сагпар) и Тарски (Tarski) и сейчас оно известно как теория уровней языка. По аналогии с теорией логических типов, эта теория защищает от путаницы с уровнями. Она постулирует, что на самом низшем уровне языков делаются утверждения об объектах. Это — область языка как объекта. Однако в тот момент, когда мы желаем сказать нечто об этом языке, мы должны использовать метаязык и метаметаязык, если мы хотим говорить об этом метаязыке, и т.д.

Используя эту концепцию уровней языка, в семантической антиномии лгуна, можно видеть, что его заявление, хотя и состоит только из трех слов, содержит два утверждения. Одно из них находится на объективном уровне, другое — на метауровне и утверждает нечто о том, что находится па объективном уровне, а именно то, что это неправда. В то же самое время, почти как в трюке фокусника, из этого следует, что это утверждение на метаязыке само по себе одно из утверждений, относительно которого сделано метаутверждение, т.е. само по себе утверждение является объектом языка. В теории уровней языка, этот тип реф(198/199)лексии утверждений, включающих их собственную правду или ложь (или аналогичные свойства подобной доказуемости, определенности, решительности и тому подобное) являются эквивалентными концепциями самочленства класса в теории логических типов; и оба они являются бессмысленными утверждениями.

Конечно, мы с неохотой следуем логическому доказательству того, что утверждения лгуна бессмысленны. Это может показаться хитростью, и это чувство еще сильнее в случае других парадоксальных дефениций. В небольшой деревушке, где происходит эта история, проживает парикмахер. Он стрижет всех, кто не стрижется сам. Это определение, с одной стороны, является исчерпывающим, но с другой стороны, если кто-то попытается отнести самого парикмахера либо к самостригущему, либо к несамостригущему, то оно приведет прямо к парадоксу. И опять жесткая дедукция доказывает, что такого парадокса не может быть. Однако у нас возникает недоуменное чувство, почему нет? С этим навязчивым сомнением позвольте рассмотреть бихевиорально-прагматические следствия парадокса.