8.6. Изменение предпосылок третьего порядка

Нет причин ограничиваться только тремя уровнями абстракции в человеческом восприятии реальности. По крайней мере, теоретически эти уровни возвышаются один над другим в бесконечной последовательности. Таким образом, если человек хочет изменить свои предпосылки третьего уровня, которые не кажутся очевидной функцией психотерапии, он может сделать это только с четвертого уровня. Но мы сомневаемся в том, что ум человека способен иметь дело с высшими уровнями абстракции без поддержки математического символизма или компьютеров. Важно, что на четвертом уровне возможны только проблески понимания, и артикуляция становится чрезвычайно сложной, если не невозможной. Читатель может вспомнить, как сложно уже было понять смысл «класса классов, которые не являются членами себя» (6.2), в понятиях ее сложности эквивалентный предпосылке третьего порядка. Или, если все еще возможно попять смысл: «Это — как я вижу вас, видящего меня» (3.34), следующий более высокий (четвертый) уровень («Это как я вижу вас, видящего меня, (282/283) видящего вас, видящего меня») фактически вне понимания.

Давайте повторим существенное соображение: общаться или даже думать о предпосылках третьего порядка возможно только на четвертом уровне. Однако кажется, что четвертый уровень слишком близок к пределам возможностей человеческого разума, и осознание на этом уровне — редко, если вообще, присутствует. Нам кажется, что этот четвертый уровень — область интуиции и эмпатии, «ага»—переживания, возможно внезапное осознание, полученное с помощью ЛСД или похожими наркотиками, и, конечно же, это область, где происходят терапевтические изменения, о которых человек, после успешной психотерапии, не в состоянии сказать, как и почему это произошло и в чем они заключаются. Психотерапия занимается предпосылками третьего порядка и изменением на этом уровне. Но изменение предпосылок третьего порядка, осознание паттернов последовательности поведения и окружающей среды возможно только, главным образом, с точки зрения следующего, более высокого, четвертого уровня. Только с этого уровня можно увидеть, что реальность — это не что-то объективное, неизменное, «не здесь», с добрым или дурным смыслом для нашего выживания, но что для всех намерений и целей нашего субъективного переживания бытия существует реальность — реальность — это наш паттерн чего-то, что наиболее возможно находится абсолютно вис объективного исследования человека.

8.61. Аналогия теории доказательств

Иерархии, подобные тем, которые мы сейчас рассматриваем, были наиболее изучены современной математикой, с которой наше исследование имеет большое сходство, кроме того факта, что математика характеризуется несравненно более высокой степенью логичности и строгости, чем мы надеемся когда-либо (283/284) достичь. Расхождением является теория доказательств или метаматематика. Как подразумевает последнее понятие, эта область математики занимается собой, т.е. законами, возможными в математике, и проблемой доказательства, что математика является логически последовательной. Следовательно, не удивительно, что метаматематики столкнулись и работали с парадоксальными последовательностями рефлексии задолго до того, как аналитики человеческой коммуникации наконец осознали их существование. Фактически, работа в этой области восходит к Шредеру (Schroder, 1895), Левенхейму (Lowenheim, 1915) и особенно к Гилберту (Hilbert, 1918). Тогда теория доказательств, или метаматематика, была высоко абстрактным понятием блестящей, хотя и небольшой группы математиков, стоящих вне основного русла развития математики. Кажется, что два события последовательно вызвали повышенный интерес к теории доказательств. Одним была публикация в 1931 г. эпохальной работы Гёделя (Gödеl) по формально нерешаемым теоремам (56) и статья, описанная профессорско-преподавательским составом Гарвардского университета, как наиболее важное достижение в математической логике этой четверти века (108). Другим событием — почти взрывное появление компьютеров, вскоре после окончания второй мировой войны. Эти машины были быстро превращены из строго запрограммированных автоматов в многосторонние искусственные организмы, которые начали формулировать фундаментальные проблемы теории доказательств, как только их структурная сложность достигла развития той степени, что они смогли решать их для себя, выбрав одну оптимальную процедуру вычисления. Другими словами, возник вопрос, возможно ли создание компьютеров, которые способны не только следовать программе, но и в то же время способны повлиять на изменения своей программы.

В теории доказательств, понятие процедура принятия решения относится к методам нахождения дока(284/285)зательств истинности или лжи утверждения, или всего класса утверждений, сделанных внутри формализованной системы. Используемое понятие проблема решения относится к вопросу, существует или нет процедура того типа, который был только что описан. Следовательно, проблема решения имеет положительное решение, если может быть найдена процедура решения, в то время как отрицательное решение состоит из доказательства, что процедуры решения не существует. Таким образом, проблемы решения относятся или к вычисляемым или к нерешаемым.

Однако существует и третья возможность. Определенное (положительное или отрицательное) решение проблемы решения возможно только там, где проблема в принципе лежит внутри области (области применимости) определенной процедуры принятия решения. Если процедура принятия решения применена к проблеме вне се области, вычисление продолжится бесконечно, даже без указания, что никакого решения (положительного или отрицательного) не ожидается¹⁰⁰.

Сейчас мы опять сталкиваемся с понятием нерешаемости.