8.4 Контрольные вопросы
1. Какое напряжение подано на вход 12-разрядного АЦП, если на выходе код 450 и опорное напряжение 2.5 В?
2. Как выбрать канал АЦП у микроконтроллера ADuC812?
3. Какой код нужно подать на вход 8-разрядного ЦАП при опорном напряжении 2.5 В, чтобы получить на выходе 1.8В?
9 Лабораторная работа № 9. Фильтр с конечной импульсной характеристикой
Цель работы: получить навыки разработки КИХ-фильтров
9.1 Теоретическая часть
Фильтрация используется для устранения помех, извлечения из сигналов информации или разделения нескольких сигналов. Все большее распространение получают цифровые фильтры, которые обладают рядом преимуществ перед аналоговыми[10.1.2]. Цифровой фильтр –это математический алгоритм, реализующий фильтрацию сигнала.
Цифровые фильтры делятся на два основных класса: с конечной и бесконечной импульсной характеристикой. КИХ-фильтр определяется следующим выражением:
,
(9.1)
где y(n) – выходной сигнал фильтра;
n- номер отсчета входного сигнала;
h(k) – импульсная характеристика фильтра;
x(n-k) –входной сигнал фильтра;
N –порядок фильтра.
Разработка КИХ-фильтра заключается в расчете коэффициентов импульсной характеристики h(k). На рисунке 9.1 представлена амплитудно-частотная характеристика КИХ фильтра низких частот(σP – отклонение в полосе пропускания; σS – отклонение в полосе подавления; fP и fS – граничные частоты; ∆F- ширина перехода).
Одним из простых методов расчета коэффициентов является метод взвешивания, который включает следующие шаги:
- получение идеальной импульсной характеристики hD(n) желаемого фильтра (выражения для hD(n) стандартных частотно-избирательных фильтров приведена в таблице 9.1);
- выбрать весовую функцию, которая удовлетворяет требованиям, и рассчитать её коэффициенты w(n);
- определяется длина фильтра с учетом ширины перехода ∆f;
- определить коэффициенты реального КИХ-фильтра h(n).
Рисунок 9.1 – Амплитудно-частотная характеристика фильтра низких частот
Коэффициенты реального КИХ-фильтра h(n) определяются следующим выражением:
(9.2)
Таблица 9.1 –Идеальные импульсные характеристики
Тип фильтра |
hD(n), n≠0 |
hD(0) |
Фильтр нижних частот |
|
|
Фильтр верхних частот |
|
|
Полосовой фильтр |
|
|
В таблице 9.2 представлены характеристики распространенных весовых функций.
На основе данных таблицы 9.2 рассчитывается порядок фильтра Например, для окна Хэмминга N рассчитывается следующим выражением:
, (9.3)
где ∆f – нормированная ширина полосы перехода;
∆F –ширина полосы, Гц;
fД – частота дискретизации.
Таблица 9.2 –Характеристики распространенных весовых функций
Функция |
Ширина перехода |
Формула |
Прямоугольная |
0.9/N |
1 |
Хеннинга |
3.1/N |
|
Хэмминга |
3.3/N |
|
Блэкмена |
5.5/N |
|
