9.6 Контрольні запитання.

9.6.1 Сформулюйте поняття - дифузійно-адсорбційна активніть порід і одиниці виміру.

9.6.2 Наведіть формулу розрахунку А_ДА.

9.6.3 Як впливає мінральний склад твердої і рідкої фаз, а також структура породи на величину її А_ДА?

9.6.4 Чому значення дифузійно-адсорбційної активності мають позитивне, або негативне значення ?

9.6.5 Наведіть графіки залежності А_ДА від інших фізичних властивостей порід і поясніть характер цих залежностей.

Лабораторна робота№10

Визначення діелектричної проникності

і діелектричних втрат гірських порід

10.1 Мета, завдання і тривалість роботи

Метою роботи є ознайомлення студентів з методикою визначення в лабораторних умовах діелектричної проникності і діелектичних втрат гірських порід.

Завдання:

- визначити діелектричну проникність і тангес кута діелектричних втрат для взірців порід різної вологості і структури;

- побудувати залежність діелектричної проникності від коефіцієнта пористості породи.

10.2 Основні теоретичні положення

Діелектрична проникність (ε) характеризує поляризацію порід під дією електромагнітного поля. Вона показує у скількі разів зменшилась напруженість електричного поля Е у породі по відношенню до напруженості Е₀ у вакуумі та розраховується за формулою:

, (10.1)

де ε´ – абсолютна діелектрична проникність; ε₀ – діелектрична проникність у вакуумі (ε₀ = 8,854×10^-12 Ф/м ).

Електропровідність - властивість гірських порід проводити струм (електричні заряди), електроопір - перешкоджати його проходженню. Процес електропровідності зводиться до руху (дрейфу, міграції) носіїв зарядів (іонів, електронів, дірок) в напрямку відповідних електродів, за допомогою яких в розглядуване середовище вводиться струм. Повний струм являє собою результуючу трьох струмів: а) провідності, б) адсорбційного (пов'язаного з релаксаційними видами поляризації), в) ємнісного.

При струмі провідності вільні та слабозв'язані іони, електрони і дірки (якщо в склад породи входять напівпровідники і провідники) проходять об'єм породи між електродами і передають їм свій заряд безпосередньо (електрони і дірки) або шляхом електрохімічних реакцій (іони).

Адсорбційний не провідний струм, спадаючий в часі обумовлюється становленням всіх повільних (релаксаційних і міграційних) видів поляризації. При цьому електрони або іони, що проходять в породі деяку відстань, припиняють свій направлений рух. Адсорбційні струми сприяють нагріванню взірця і втратам енергії прикладеного поля; вони мають активну і реактивну складові.

Ємнісний струм виникає в породі внаслідок поляризації зміщення і зарядженню геометричної міжелектродної ємності.

В постійному полі стаціонарний (встановлений) струм практично не має в якості складових адсорбційного і ємнісного струмів. Втрати в цьому випадку пов'язані з наскрізною електропровідністю. Постійний струм (І) пропорційний напруженості електричного поля (Е) і січенню взірця породи (F):

І=σ×F×E, (10.2)

де σ - питома електропровідність, См/м.

В полях змінного струму так, як і в постійних полях, справедливий закон Ома, проте в диференційній формі:

J_п=σ×Е, (10.3)

де J_п – густина струму у породах, що виникає в змінному електромагнітному полі та являється векторною сумою активної (J_а) і реактивної (Jр) складових J_п= J_а+ J_р; σ - величина, що враховує те, що в перемінному полі є струми зміщення і провідності; Е - напруженість електричного поля у породі.

Таким чином комплексна питома електропровідність σ порід визначається не тільки струмом провідності, але й струмами обумовленими всіма встигнувши розвинутись видами поляризації.

Гірським породам притаманні всі складові струмів, так як провідні компоненти змішані з ізоляторами і електролітом.

При накладанні на породу перемінного електричного поля частина його енергії втрачається (переходить в тепло). Ці втрати нерідко значно перевищують ті ж втрати в постійному полі і називаються діелектричними.

Вони поділяються на втрати від провідності, релаксації, визначені тепловою поляризацією і зв'язані з іншими видами поляризації. Діелектричні втрати характеризуються відношенням активного струму до реактивного або значенням кута δ діелектричних втрат в трикутнику струмів та напруг. Ці величини частіше використовуються в якості електричних характеристик для порід в змінних полях, чим питома комплексна електропровідність σ. Відношення активної та реактивної складових густини струму визначається тангенсом кута δ:

tgδ=J_а/J_р. (10.4)

Кут δ доповнює до 90^◦ кут зсуву фаз між повним змінним струмом, що протікає через конденсатор з зразком діелектриком, і напругою між його пластинами.

Отже, гірські породи проводять електричний струм, поляризуються під його дією та при контакті з електролітом, або при продавлюванні останнього через ці середовища. Проходження через породу струму (особливо змінного) супроводжується енергетичними втратами. Різноманітну участь гірських порід в цих процесах характеризують: питома електропровідність σ (або питомий електричний опір ρ ), діелектрична проникність ε , тангенс кута діелектричних втрат tg δ, викликана А_в, дифузійно-адсорбційних А_да і фільтраційна А_ф активності. Значення всіх цих величин змінюються в широких межах, які обумовлені мінеральним складом, структурою, термобаричними умовами утворення порід, змінами цих особливостей та умовами залягання порід впродовж їх життя.

Електричні величини знаходяться в тісній залежності одна з одною і з рядом інших важливих петрофізичних величин. Тому нерідко з достатньою точністю можна оцінити по одній електричній величині іншу.

Таким чином діелектрична проникність порід є комплексною величиною, яка складається з активної ε₁ і реактивної ε₂ складових, перша з яких співпадає по фазі з вектором Е, друга відстає по фазі на π/2. Виникаючі при цьому втрати електричної енергії, називають діелектричними і характеризуються кутом втрат

, (10.5)

де σ₁ і σ₂ – активна і реактивна складові електропровідності породи.

Мінерали і гірські породи в залежності від складу, структури, вологості, температури і частоти струму характеризуються наступними значеннями діелектричної проникності ε та tgδ,: ε≤2.5 до ε>5·10⁵ і tgδ<5·10^-4 до >1.

Діелектричні параметри гірських порід використовуються для вивчення структури і характеру насичення порід і рішення інших спеціальних питань, пов'язаних з характером розповсюдження електромагнітних полів, що виникають у породах.

Гірська порода розглядається як діелектрик із втратами і може бути представлена еквівалентною схемою (Рис. 10.1а ). Першим плечем мостової вимірювальної схеми є досліджуваний об'єкт Z₁, який являється комплексним опором , другим плечем - комплексний опір Z₄, що складається з паралельно включених - опору R₄, і ємності С₄, які врівноважують міст по модулю і по фазі. Третім і четвертим плечами є рівні активні опори R₂ і R₃, або С₂ і С₃ в залежності від режиму виміру. У момент рівноваги схеми ємність С₁=С₄ а R₁=R₄. Ємність С₁ тим більше відрізняється від ємності взірця (С_взр), створеною діелектричною поляризацією, чим менше частота струму, який проходить крізь взірець. Ємність С₁ включає ємність, викликану наявністю приелектродних зарядів у взірці і електрохімічними процесами на поверхні електродів. Так як позірна діелектрична проникність порід , то для визначення , крім С₁, необхідно знати ємність конденсатора у безповітряному просторі з урахуванням його ємності.

Рисунок 10.1 - Принципові схеми: а - моста з індуктивно зв’язаними плечами; б – вимірювального конденсатора із взірцем породи; в,г - плоского дискового конденсатора

При визначенні ε застосовують двохелектродний конденсатор, якому відповідає еквівалентна схема (Рис. 10.1б). Для цього конденсатора

(10.6)

де С₁ - ємність активна (робоча); С₆ - паразитна ємність, яка враховує ємність проміжків між взірцем і обкладками конденсатора; С₅ - паразитна ємність обумовлена полями розсіювання (крайовими полями конденсатора) і ємністю між провідними проводами; C¹₀C¹₅C¹₆ – ємності активні і паразитні після видалення взірця з конденсатора.

Якщо відстань між пластинами конденсатора мала в порівнянні з діаметром електродів (як у плоского дискового конденсатора), то при внесенні до нього взірця породи товщиною 1- 6 мм паразитна ємність С₅ буде незначною.

При електродах, міцно притиснутих до взірця . В цих умовах еквівалентна схема конденсатора перетворюється до виду, зображеному на рисунку 10.1в.

Ємність С₀ конденсатора визначається калібровкою. Калібровка циліндричних конденсаторів, призначених для виміру діелектричних параметрів рихлих порід, проводиться по воді і по повітрю.

З урахуванням формули (10.1) різниця між діелектричними проникностями ε_в, ε_пов по воді і по повітрю визначається за формулою:

, (10.7)

звідки

. (10.8)

Також при , то

. (10.9)

Конденсатор можна калібрувати по трьох-чотирьох рідинах з відомими значеннями (касторова олія, етиловий спирт, гліцерин із значеннями відповідно = 4,6; 25,8; 56,2 ). Плоскі конденсатори, що призначенні для визначення взірців гірських порід, градуюються по парафіну і по повітрі ( при ).

; (10.10)

Вимірявши ємність конденсатора із взірцем породи і враховуючи , , розраховують:

. (10.11)

Для паралельної схеми заміщення:

, (10.12)

де - частота, яка рівна 1000 Гц; - активний опір конденсатора з породою, Ом (див. рис. 10.1); - ємність конденсатора з породою, 10^-3 Ф.