3.2.2. Геодезическая основа

Геодезическая основа необходима для точного нанесения географической ситуации внутри рамок карты. Она представле­на опорными геодезическими пунктами государственной геоде­зической сети и отдельными точками съемочного обоснования.

Геодезические пункты — это закрепленные на местности точки, координаты которых рассчи­таны в общей системе координат и высот, при­нятых для всей геодезической сети страны.

Систему геодезических координат определяют размеры референц-эллипсоида Ф. Н. Красовского и исходные геодезиче­ские даты начального пункта. За начальный пункт геодезиче­ской сети принята точка центра круглого зала Пулковской обсерватории: отвесная линия в этой точке совпадает с нор­малью к поверхности референц-эллипсоида.

Географические координаты точек местности, определяемые в результате съемки местности, называются геодезическими координатами.

Геодезические координаты одной и той же точки могут иметь незначительные расхождения, если они рассчитаны от разных начальных пунктов. Если же эти пункты объединить в систему, тогда расхождения могут быть исключены. Процесс корректировки координат пунктов при расчете опорных сетей называется уравниванием. После уравнивания координаты геодезических пунктов помещают в каталоги, исходные для размещения географической ситуации карты. Рисунок гео­графической ситуации «укладывается» между опорными пунктами, поэтому от точности их определения и нанесения на основу зависит точность всей карты.

3.2.3. Проекция топографических карт рф

Обработку результатов полевых геодезических измере­ний и решение многих инженерных задач по карте произво­дят в плоских прямоугольных координатах, которые рассчи­тываются в определенной проекции, принятой для топографи­ческих карт. Проекция топографических карт разработана с учетом минимума искажений во всех частях карты; это озна­чает, что неизбежно возникающие при проектировании сфе­рической поверхности эллипсоида на плоскую поверхность искажения должны быть меньше точности измерений по карте.

В 1928 г. в СССР принята единая проекция топографиче­ских карт Гаусса—Крюгера, названная по именам разработав­ших ее ученых. В проекции топографических карт Гаусса—Крюгера ото­бражение эллипсоида на плоскости осуществляется поэтапно. Промежуточное проектирование осуществляется на поверх­ность цилиндра, расположенного касательно по меридиану к поверхности эллипсоида, ось цилиндра перпендикулярна ма­лой оси эллипсоида (рис. 9).

Д ля топографических карт, используемых для точных инженерных расчетов, целе­сообразно применять равноугольное изображение, при кото­ром сохраняется равенство углов по всем направлениям. Вследствие вышесказанного полное название проекции — поперечно-цилиндрическая равноугольная проекция топо­графических карт Гаусса—Крюгера.

Рис. 9 . Проекция для топографических карт (схематичное изображение)

Повернув цилиндр на 6°, можно отобразить следующую меридианную зону под таким же условием. Территория земного эллипсоида состоит из 60 зон, каждая обозначается своим номером, в направле­нии с запада на восток от нулевого меридиана. На тер­риторию России приходится 29 шестиградусных зон с но­мерами от 4 до 32. Долгота центрального (осевого) мери­диана первой зоны — 3°. Но­мер зоны (N) и долгота осево­го меридиана (l₀) связаны формулой:

l₀ = 6⁰ N – 3⁰.

В проекции все мериди­аны, за исключением осево­го, имеют вид кривых линий и все параллели, кроме от­резка экватора, также кри­вые (рис. 10).

Системы прямоугольных координат в каждой зоне иден­тичны, но строятся они са­мостоятельно.

З а ось абсцисс принимают прямолинейный осевой меридиан, за ось ординат — отрезок экватора. Начало прямоугольных координат находит­ся на их пересечении. Чтобы исключить из обращения отри­цательное значение ординат и тем самым упростить вычисли­тельные работы по картам, начало системы координат теоре­тически отнесено на расстояние 500 км к западу. Наиболее удаленная точка от осевого меридиана к западу расположена на расстоянии 3° дуги экватора (примерно 333 км); при централь­ном расположении оси абсцисс в шестиградусной зоне ордина­ты всех точек, расположенных западнее осевого меридиана, имели бы отрицательное значение. Для исключения отрица­тельных величин и было принято решение о перемещении оси к западу на 500 км.

В

Рис. 10. Схема шестиградусной зоны в проекции Гаусса—Крюгера

пределах России максимальные искажения на краях не превышают графической точности составления карт даже в масштабе 1:10 000. На картах более крупных масштабов (1:5000 и 1:2000), где применяется проекция для трехградусных зон, искажение на краях зоны будет меньше в 4 раза.

Важной частью математической основы карты является сетка прямоугольных координат. Она позволяет определять координаты точек в метрической системе, упрощает измере­ние углов направлений по карте, позволяет наносить точки на карту с высокой точностью. Сетка наносится на топографиче­скую карту через 1 км в масштабах 1:10 000 —1:50 000 и через 2 км и 5 км в масштабах 1:100 000 и 1:200 000 соответственно (поэтому ее другое название — километровая). На картах масштабов 1:1000 000 и 1:500 000 проводится географиче­ская сеть, поэтому прямоугольная сетка только намечается на меридианах и параллелях.

По линиям прямоугольной координатной сетки определя­ют прямоугольные координаты точек (X,Y) (рис. 11). Оциф­ровка сетки размещена на выходах за внутренней рамкой кар­ты — это последние две цифры целого числа километров, пер­вые две даны около углов рамки карты (мелким шрифтом).

Прямоугольные координаты выражаются в метрах.

Координата X определяемой точки С складывается из обо­значения горизонтальной линии сетки, ближайшей к югу от точки 68, и расстояния в метрах по перпендикуляру от этой линии до определяемой точки. Координата Y складывается из обозначения вертикальной линии прямоугольной сетки, бли­жайшей к западу от точки 07, и расстояния по перпендикуля­ру от определяемой точки до этой линии в метрах.

Х_с = 6 068 700; Y_c = 4 307 800.

Абсцисса X обозначает расстояние от определяемой точки до экватора. Ордината Y состоит из номера зоны (в данном случае № 3) и расстояния точки в метрах от условного осевого меридиана (см. рис. 10). Номер зоны указывается перед нача­лом ординат для простого отличия точек одной зоны от любой другой, система координат в которой аналогична.

Рис. 11. Определение географических координат

по топографической карте. φ_А = 54°43'34" с. ш.; λ_А = 18°02'40"в. д.