5.2.5. Распознавание и применение картографических проекций

В зависимости от конфигурации картографируемой территории, ее географического положения, назначения кар­ты и других условий, которые ставятся перед составителем, выбирается та или иная картографическая проекция. Каждой картографической проекции присущ определенный вид гео­графической сетки меридианов и параллелей и характер рас­пределения искажений.

• Форму меридианов и параллелей можно определить с помощью простой линейки, приложив ее к меридиану или параллели сна­чала с одной стороны, а потом (для верности) с другой, если ли­нии сетки на глаз кажутся прямыми. Если видно, что линии кривые, стоит убедиться, не имеют ли они форму окружности. Для этого можно подложить под карту лист бумаги и переколоть на него узловые точки по одной параллели. Затем следует этот лист положить на карту так, чтобы параллель на карте и бумаге со­впала. Аккуратно переместить бумагу вдоль параллели на две-три узловые точки вправо или влево и проверить, не смести­лись ли они с параллели. Если точки по-прежнему остаются на параллели, значит, это окружность, а если смещаются с нее вниз или вверх, — кривая линия. Выполнять эту задачу лучше на све­токопировальном столе или используя прозрачную бумагу.

О характере распределения искажений на карте мы гово­рили выше, однако напомним, что для установления величин искажений и их размещения необходимо вычислить частные масштабы и измерить углы между главными направлениями в разных частях карты. По ним можно понять, к какой группе проекций по характеру искажений относится данная проек­ция, а, следовательно, какие изменения в форме, площади или углах направлений на данной карте следует ожидать.

По виду сетки и характеру распределения искажений можно определить вид картографической проекции, в кото­рой составлена карта. С другой стороны, если название проек­ции подписано, можно найти на карте места наименьших и наибольших искажений.

Для карт мира используются в основном два варианта про­извольных по характеру искажений поликонических проек­ций с разными параллелями касания, на которых сохраняет­ся главный масштаб. Обе они разработаны в Центральном на­учно-исследовательском институте геодезии, аэрофотосъемки и картографии (ЦНИИГАиК). Отличаются проекции разным видом сетки и разными параллелями с нулевыми искажения­ми. В одной проекции это параллели 45° с. и ю. ш., в другой — 48°. И в том и в другом случае линия нулевых искажений пло­щади имеет вид замкнутой кривой линии, замыкающейся во­круг центральной точки карты. Внутри этой кривой, на пере­сечении центрального меридиана и экватора масштаб площади мельче главного (р = 0,82), а от нулевой изоколы к краям карты он увеличивается. Максимальных значений в сторону увеличения искажения площади, углов и фигур достигают на краях карты. Площади могут быть увеличены в полтора-два

раза на севере и на юге карты. Максимальное искажение уг­лов приближается к 70°. Картографическая сетка одной из этих проекций приведена на рис. 54.

Карты поясного времени для территории мира, помещае­мые в школьные атласы, составляются в равноугольных ци­линдрических проекциях, разработанных фламандским кар­тографом Г. Меркатором (XVI в.).

Рис. 54. Карта мира в поликонической проекции ЦНИИГАиК с изоколами углов (а) и масштабов площадей (б)

Карты Западного и Восточного полушарий для школь­ных карт, настенных и в атласах (рис. 55) составляются в поперечной азимутальной равновеликой проекции, разрабо­танной в XVIII в. немецким ученым И. Г. Ламбертом. Рамка карт имеет форму окружности. В центре каждой карты, на пе­ресечении центрального меридиана и экватора размещается точка нулевых искажений, от нее по радиусам величины ис­кажений увеличиваются к краям карты. На краях карты ис­кажения выражаются следующими величинами: п =1,4; m = 0,7; = 34°. Частный масштаб площади в каждой точке карты равен главному масштабу, т. е. р = 1.

Карты материков Южная и Северная Америка, Австра­лия и Европа составляются в косой азимутальной равновели­кой проекции Ламберта. В центре этих территорий искаже­ния длин линий и углов равны нулю, а к краям карты равно­мерно возрастают и достигают таких же значений, как и на картах полушарий. Площади материков передаются пропор­ционально их площадям на земной поверхности, т. е. частный

Рис. 55. Карта восточного полушария в поперечной азимутальной равновеликой проекции Ламберта с эллипсами искажений

Рис. 56. Карта Северной Америки в косой азимутальной равновеликой проекции Ламберта с изоколами углов и масштабов длин

масштаб площади в любой точке равен главному масштабу карты (рис. 56).

Карты Африки в школьных атласах даются в поперечной азимутальной равновеликой проекции Ламберта (рис. 57). Распределение искажений на карте аналогично описанным выше картам полушарий.

Рис. 57. Карта Африки в поперечной азимутальной равновеликой проекции Ламберта с изоколами углов и масштабов длин и площадей

Удобство использования азимутальных проекций для пере­численных карт объясняется распределением искажений, рав­номерно и незначительно увеличивающихся по окружностям от центра территорий к их краям. Свойство равновеликости проекций позволяет зрительно сравнить между собой площади материков, что немаловажно при изучении географии мира.

Карты Арктики и Антарктиды составляются в нормальной азимутальной равнопромежуточной по меридианам проекции, разработанной французским математиком Г. Постелем (XVI в.), под условием безошибочного отображения расстояний до полюса. В связи с

Рис. 58. Нормальная азимутальная равнопромежуточная проекция Постеля для карт Антарктиды

этим частные масштабы по меридианам выбраны равными главному масштабу карты (m = 1). Мериди­аны — прямые линии, параллели — окружности с центром в полюсе. Рамка карты — окружность (рис. 58). Искажения от нуля в точке полюса равномерно увеличиваются к краям карты до следующих значений: п = 1,6; р = 1,6; = 25°.

Карты Евразии — материка, простирающегося более чем на 180° по долготе и почти на 90°— по широте, чаще всего строятся в условной проекции ЦНИИГАиК. Особенности ее — неравномерная кривизна меридианов и неравенство частных масштабов на одной параллели к западу и востоку от цент­рального меридиана. Последнее обстоятельство объясняется разной информационной нагрузкой западной и восточной час­тей материка. В европейской части больше городов, дорог, границ, подписей названий, чем в азиатской, поэтому масш­таб на западе карты выбирается более крупным, чем на востоке. Это легко проверить: взять измерителем отрезок между двумя меридианами в Европе и, не меняя раствора, перенести его по той же па­раллели на восток карты. Изокола нулевых искажений площади имеет форму кри­вой, размещающейся вокруг южной части континента. К краям карты искажения площадей достигают 30 %, а углов 50°. На рис. 6.21 пред­ставлена картографическая сетка и распределение иска­жений на карте Евразии в ус­ловной проекции.

Кроме условной проек­ции, для карт Евразии часто применяется косая азимутальная равновеликая проекция Ламберта. В этой проекции искажения на краях карты одина­ково велики для обеих частей материка и европейская часть выглядит как бы сжатой.

Для карт России применяются разные по свойствам картографиче­ские проекции. Например, карты России в последнее время создаются в перс­пективно-цилиндрической проекции.

Рис. 59. Условная проекция ЦНИИГАиК для карт Евразии с изоколами углов (а) и масштабов площадей (б)

Рис. 60. Произвольные проекции для карт России с изоколами углов, масштабов длин и площадей: а — условная ЦНИИГАиК; б — перспективно-цилиндрическая Соловьева

Территории отдельных стран или частей материков чаще всего показываются на картах в конических проекциях (по характеру искажений либо равнопромежуточных, либо рав­ноугольных). Могут использоваться фрагменты сеток, состав­ленных для всего материка, в этом случае карты частей его со­храняют свойства проекции в целом.

Рис. 61. Нормальная коническая равнопромежуточная проекция Каврайского с изоколами углов, масштабов

длин и площадей

В настоящее время разработка картографических проек­ций и вычисление прямоугольных координат узловых точек

географической сетки производится аналитическим путем с применением компьютеров. Поэтому получение любого вида земной поверхности на плоскости не представляет особого труда. И все же рассмотренные нами классические виды кар­тографических проекций могут применяться и до сих пор применяются на современных картах.

Разнообразие проекций позволяет авторам искать вариан­ты наиболее походящих проекций для каждой конкретной карты. Однако всегда должны выполняться основные принци­пы точности, информативности, наглядности карт с учетом предъявляемых к картам требований читателей.