3.3 Розрахунок надійності за статистичними даними.
Для оцінки надійності за статистичними даними необхідна велика робота по правильному і об'єктивному збору цих даних.
Розрахунок надійності за статистичними даними може проводитися або в процесі випробувань на надійність, або на основі досвіду експлуатації апаратури. Для збору статистичних даних про надійність розробляються спеціальні документи, в які заносяться всі необхідні дані для розрахунку надійності. Основними документами є журнал обліку відмов і звіти про надійність.
При розрахунку надійності за даними звітів для кожного типу апаратури складається таблиця потоку відмов (табл.3.2).
Таблиця 3.2
Номер відмови |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Напрацю- вання (год.) |
37 |
53 |
86 |
65 |
2 |
15 |
18 |
69 |
77 |
5 |
6 |
25 |
|
Номер відмови |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
Напрацю- вання (год.) |
21 |
3 |
119 |
107 |
98 |
56 |
35 |
28 |
20 |
13 |
9 |
3 |
|
Номер відмови |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
||||||
Напрацю- вання (год.) |
7 |
8 |
9 |
8 |
17 |
16 |
|
||||||
На підставі цієї таблиці будується варіаційний ряд напрацювання даного пристрою (табл. 3.3):
Таблиця 3.3
Номер відмови |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Напрацю- вання (год.) |
2 |
3 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
8 |
9 |
9 |
13 |
15 |
|
Номер відмови |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
Напрацю- вання (год.) |
16 |
17 |
18 |
20 |
21 |
25 |
28 |
35 |
37 |
53 |
56 |
65 |
|
Номер відмови |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
||||||
Напрацю- вання (год.) |
69 |
77 |
86 |
98 |
107 |
119 |
|
||||||
При великому числі спостережень (порядка декілька сотень) варіаційний ряд стає громіздким і малонаочним. Для додання йому компактності проводять додаткову обробку ряду. Для цього весь діапазон зафіксованих значень відмов ділиться на інтервали часу tі і підраховується кількість відмов Δni в кожному і - му інтервалі.
Далі будується таблиця (табл.3.4) в якій приводяться інтервали в порядку їх розташування уздовж осі абсцис, число відмов в кожному інтервалі, оцінки показників надійності, розрахованих для кожного інтервалу.
Таблиця 3.4
tі |
Δnі |
Pi |
Qi |
fi |
i |
Тi (год.) |
|
|
|
|
|
|
|
Ця таблиця називається статистичним рядом. За даними цього ряду будуються гістограми для оцінюваних показників надійності. Статистичний ряд за даними таблиці 3.3. має вигляд (табл.3.5).
Таблиця 3.5
tі |
Δnі |
Pi |
Qi |
fi (1/год.) |
i (1/год.) |
Тi (год.) |
0 – 20 |
16 |
0.47 |
0.54 |
0.027 |
0.036 |
27.8 |
20 – 40 |
5 |
0.3 |
0.7 |
0.0083 |
0.022 |
45.5 |
40 – 60 |
2 |
0.23 |
0.77 |
0.0033 |
0.0125 |
80 |
60 – 80 |
3 |
0.13 |
0.87 |
0.005 |
0.027 |
37 |
80 – 100 |
2 |
0.07 |
0.93 |
0.0033 |
0.033 |
30.3 |
100 - 120 |
2 |
- |
- |
- |
- |
|
Гістограми, які побудовані по даним таблиці 3.5, представлені на рисунках 3.1 і 3.2
Рис. 3.1 Гістограма для вірогідності безвідмовної роботи
Рис.3.2 Гістограма для інтенсивності відмов
Побудовані гістограми апроксимуються кривими, по вигляду яких можна приблизно встановити закони зміни показників надійності в часі шляхом порівняння з відповідними теоретичними кривими.