3 Розрахунок надійності апаратури

3.1 Аналітичний розрахунок надійності.

Під розрахунком надійності розуміють визначення числових значень показників безвідмовності за тими або іншими початковими даними. Розрізняють аналітичні методи розрахунку надійності і розрахунок надійності за статистичними даними, отриманими в процесі експлуатації апаратури або при її випробуванні. Аналітичні методи розрахунку надійності використовуються при проектуванні апаратури.

Апаратура, як відомо, складається з окремих блоків, вузлів, елементів. Від їх надійності залежить реалізація заданих параметрів надійності апаратури в цілому. Отже, необхідно розподілити вимоги по надійності апаратури в цілому по окремих її частинах.

Вважається, що з погляду надійності підсистеми в системі включені послідовно. Тому вірогідність безвідмовної роботи апаратури в цілому (системи) за час t буде рівна:

, (3.1)

де Р_і (t) – вірогідність безвідмовної роботи і – ої підситеми;

N – число підсистем в системі.

При експоненціальному розподілі часу безвідмовної роботи

, (3.2)

де λ_і – інтенсивність відмов і – ої підситеми.

Для системи має

, (3.3)

де - інтенсивність відмов системи в цілому.

Якщо і-та підсистема складається з к груп елементів і в кожній групі nij елементів, то:

, (3.4)

де λ_іj - інтенсивність відмов j – ої групи однотипних елементів в

і – тій підсистемі.

Для системи в цілому:

. (3.5)

Нижче в таблиці приведені усереднені дані про інтенсивність відмов ряду елементів радіоелектронної апаратури.

Таблиця 3.1

Найменування елементів	Інтенсивність відмов * 10-6,г-1
ЕВП	1.0-35.0
Резістори	0.01-1
Конденсатори	0.1-16.0
Трансформатори	0.02-6.5
Дроселі, котушки індуктивності	0.02-4.4
Реле	0.5-100
Напівпровідникові діоди	0.12-50
Напівпровідникові тріоди	0.003-3.0
Комутаційні пристрої	0.01-9.0
Штепсельні роз'єми (на 1 штирок)	1.11-0.025
З'єднання паянням	0.1-1.0
ІМС	0.001-0.01

На практиці дуже часто доводиться обчислювати вірогідність безвідмовної роботи високонадійних систем. При цьому твір

навіть при великих значеннях t виходить значно менше одиниці. В цьому випадку можна користуватися наближеним обчисленням P(t):

. (3.6)

Обчислення кількісних характеристик надійності по наближених формулах не дає великих помилок для систем, вірогідність безвідмовної роботи яких перевищує 0,9.

При розрахунку надійності систем часто доводиться перемножувати вірогідності безвідмовної роботи, підносити їх до ступеня і витягувати з них корні. При значеннях P(t) близьких до одиниці ці обчислення можна з достатньою точністю виконувати по наступних наближених формулах:

;

; (3.7)

.

Тут Q_i(t) = 1 - Р_i(t) – вірогідність відмови і-го об’єкта.