- •Оглавление
- •Глава 1. Оценивание контролируемых параметров по экспериментальным данным 12
- •Глава 2. Критерий качества задачи оценивания параметра 31
- •Глава 3. Выбор алгоритма обработки экспериментальных данных в автоматизированных системах управления и анализ их свойств 63
- •Глава 4. Формирование модели измерения задачи оценивания по экспериментальным данным 109
- •Глава 5. Формирование модели измерения в задаче оценивания параметра по экспериментальным данным на начальном этапе разработки нового электрооборудования 150
- •Глава 6. Создание устройств формирования модели измерения 176
- •Введение
- •1.1. Общий анализ этапов структурирования эмпирической информации
- •Глава 1. Оценивание контролируемых параметров по экспериментальным данным
- •1.2. Концептуальная модель процесса оценивания контролируемых параметров
- •1.3. Совершенствование алгоритмов обработки экспериментальных данных
- •1.4. Современная концепция оценивания измеряемого параметра
- •1.5. Классификация результатов измерения по характеру оценивания погрешности
- •1.6. Концептуальная модель задачи алгоритмизации оценивания результатов измерения
- •1.7. Ретроспективный анализ этапов развития теории оценивания
- •Контрольные вопросы
- •Глава 2. Критерий качества задачи оценивания параметра
- •2.1. Определение качества задачи оценивания измеряемого параметра
- •2.2. Формирование критерия качества гомоморфной математической модели измерения
- •2.3. Информационная мера степени изоморфности модели
- •2.4. Расчет информационной меры изоморфности
- •2.5. Оценка информационного объема и риска модели измерения
- •2.6. Асимптотическое оценивание пропускной способности математической модели измерения
- •2.7. Асимптотический метод выделения признаков модели измерения
- •Типовые задачи и примеры их решения
- •Контрольные вопросы
- •Глава 3. Выбор алгоритма обработки экспериментальных данных в автоматизированных системах управления и анализ их свойств
- •3.1. Особенности формирования алгоритмов оценивания в автоматизированных системах управления
- •3.2. Общий анализ алгоритмов оценивания по критерию минимума риска
- •3.3. Общий алгоритм оценки измеряемого параметра
- •3.4. Оптимальный одношаговый алгоритм
- •3.5. Модификации алгоритма обработки экспериментальных данных
- •3.6. Моделирование алгоритма обработки экспериментальных данных
- •3.7. Исследование сходимости алгоритма
- •3.8. Определение весовых коэффициентов алгоритма
- •3.9. Определение начальных условий алгоритма Язвинского при оценке результатов измерения
- •Типовые задачи и примеры их решения
- •Контрольные вопросы
- •Глава 4. Формирование модели измерения задачи оценивания по экспериментальным данным
- •4.1. Анализ задачи формирования модели измерения
- •4.2. Принципы построения модели измерения параметра контролируемого объекта
- •4.3. Этапы решения задачи формирования модели измерения
- •4.4. Общая постановка задачи формирования модели измерения
- •4.5. Выбор критерия близости
- •4.6. Способы преобразования переменных модели измерения
- •4.7. Общий анализ формирования модели контролируемого объекта
- •4.8. Решение задачи формирования модели контролируемого объекта
- •4.9. Оптимизация алфавита классов и словаря признаков
- •4.10. Взаимосвязь размерности алфавита классов и качества и эффективности модели измерения
- •4.11. Взаимосвязь размерности вектора признаков и вероятности правильности формирования модели измерения
- •4.12. Формализация задачи оптимального взаимосвязанного выбора алфавита классов и словаря признаков
- •4.13. Формирование оптимального алфавита классов и словаря признаков в условиях ограничений
- •Контрольные вопросы
- •Глава 5. Формирование модели измерения в задаче оценивания параметра по экспериментальным данным на начальном этапе разработки нового электрооборудования
- •5.1. Исследование условий формирования модели измерения задачи оценивания измеряемого параметра
- •5.2. Геометрический способ формирования модели измерения
- •5.3. Лингвистический алгоритм формирования модели измерения на начальных этапах оценивания
- •5.4. Обоснование выбора критерия расхождения для формирования модели измерения по экспериментальным данным
- •5.5. Метод формирования модели измерения
- •5.7. Синтез метода и алгоритма формирования стратегии постановки начальных экспериментов
- •Типовые задачи и примеры их решения
- •6. Найденный квант исключается из множества г, т.Е.
- •Контрольные вопросы
- •Глава 6. Создание устройств формирования модели измерения
- •6.1. Состав устройства формирования модели измерения
- •6.2. Общий анализ устройств формирования моделей измерения
- •6.3. Общий анализ моделирования устройств формирования модели измерения
- •6.4. Структура устройства формирования модели измерения
- •6.5. Моделирование контролируемого объекта
- •6.6. Моделирование средств измерения параметров контролируемого объекта
- •6.7. Моделирование каналов измерения
- •Типовые задачи и примеры их решения
- •6.8. Модель алгоритма формирования модели измерения
- •6.9. Модуль оценки качества и эффективности устройства формирования
- •6.10. Модуль управления моделью устройства формирования
- •6.11. Использование принципов опытно-теоретического метода при моделировании устройства формирования
- •6.12. Моделирование в задачах создания и оптимизации устройства формирования
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Системы реального времени Синтез алгоритмов оценивания технологического параметра
- •346428, Г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132
1.7. Ретроспективный анализ этапов развития теории оценивания
Термин “оценка” максимального правдоподобия измеряемого параметра по экспериментальным данным введен Дж. Ламбертом, Д. Бернулли и Ж. Лагранжем во второй половине XVIII века и повторно К. Гауссом и П. Лапласом в начале XIX века [12, 19] и характеризует значение измеряемой величины в условиях стохастического измерения. Современная постановка задачи статистического оценивания принадлежит А. Вальду [24, 26], Ф. Эджворту [11] и Р.Фишеру [13, 14]. Среди русских и советских ученых основоположниками данного направления являются А.Н. Колмогоров [61], Н.Н. Ченцов [117]. Задачами оценивания для процесса наблюдения занимался В.А. Котельников [63].
Вехами разработки теории оценивания являются работы Вальда [25], в которой даны общие условия состоятельности оценок, Г. Крамера [64], где рассмотрен “регулярный” случай оценивания, в котором уравнение правдоподобия имеет состоятельное асимптотически эффективное решение, Р. Бахадура [8], Ходжеса [21], Л. Ле Кама [21]о сверхэффективности.
Основное положение теории оценивания (сходимость апостериорного распределения вещественнозначного параметра с априорным распределением к нормальному пределу) было сформулировано впервые П. Лапласом [20], а позже подтверждено С.Н. Бернштейном [34] и Р. фон Мизесом [23]. Асимптотическая эффективность байесовских решений была установлена Л. Ле Камом [21] и в ряде совместных работ И.А. Ибрагимова и Р.З. Хасьминского, результаты которых более полно приведены в работе [2]. Вопросы теории достаточных статистик разрабатывались как зарубежными [70], так и советскими учеными [72]. Понятие состоятельности статистических оценок введена в работе Р. Фишера [15], а дальнейшее развитие получила в работах А. Вальда [25] и Л. Ле Кама [21]. Метод моментов предложил К. Пирсон [64], а первые варианты неравенства информации опубликовали Г. Крамер [10], С.Р. Рао [22], М. Фреше [16].
Современное развитие теории оценивания, в первую очередь, определяется развитием общей теории несмещенных оценок, большой вклад в которую внесли работы Г. Ван Триса [41], В.Г. Воинова [47], Э. Лемана [71], Э. Сейджа и Дж. Мелса [101], С.А. Смоляка и Б.П. Титаренко [105], Ю.Г. Сосулина [106], а также и другие работы [46, 48, 51, 57, 58, 73, 91, 94, 101, 99, 107, 108]. Второе направление развития теории оценивания связано с решением вопросов гарантированного и робастного оценивания. Следует отметить в данном направлении работы А. В. Макшанова [30, 74], У. С. Аджи и Р. Х. Тернера [101], Б.И. Ананьева и В.И. Ширяева [29], а также ряд других работ [31, 44, 49, 50, 95]. Третье направление развития теории оценивания связано с достижениями в теории рекуррентного оценивания, где выделяются работы А. Альберта [28], М.Б. Невельсона и Р.З. Хасьминского [92], Дж. Л. Смита [104], а также работа [74].
В настоящее время оценивание получило достаточно широкое распространение, прежде всего, в радиотехнических системах [74], где хорошо развиты и активно применяются методы цифровой обработки сигналов, предметное внедрение которых в судостроении только начинается [53].