!!! Сохраните сценарий полученного решения под именем «Сценарий1»
В составе Microsoft Excel в папке Examples\Solver находится книга с примерами (Solvsamp.xls) использования процедуры поиска решения. Чтобы применить любой из шести примеров - “Структура производства”, “Транспортная задача”, “График занятости”, “Управление капиталом”, “Портфель ценных бумаг” и “Проектирование цепи” - откройте книгу, перейдите к нужному листу и выберите Поиск решения в меню Сервис. В примерах уже подобраны целевая и влияющие ячейки, а также ограничения.
2. 7. Простейшая задача линейного программирования.
Рассмотрим решение задачи линейного программирования на следующем примере:
Целевая функция:
Z 4 x1 + 6 x2 min
Ограничения:
|
3x1 + x2 9 x1 +2 x2 8 x1 +6 x2 12 x1 0, x2 0 |
Подготовка рабочей таблицы на листе Excel
Для решения задачи необходимо подготовить исходную таблицу на рабочем листе Microsoft Excel. Для этого
!!! создайте новую книгу MS Excel «Линейное программирование <ФИО студента> » |
Переименуйте лист 1, на котором Вы будете работать, для этого щелкните по нему правой кнопкой мыши и в открывшемся меню выберете Переименовать. Введите с клавиатуры название "Простейшая задача линейного программирования".Подготовьте на листе 1 MS Excel рабочую таблицу. Она должна выглядеть так:
В данном случае ячейки B8 и B9 пусты, так как в них Excel позже разместит оптимальное базовое решение.
!!! В ячейки E8:E12 занесите формулы, соответствующие ограничениям линейной модели |
. Эти формулы будут выглядеть так:
Ячейка |
Формула |
E8 |
=3*B8+B9 |
E9 |
=B8+2*B9 |
E10 |
=B8+6*B9 |
E11 |
=B8 |
E12 |
=B9
|
!!! В ячейку H8 занесите формулу, соответствующую целевой функции, т.е.: =4*B8+6*B9 |
Работа с инструментом Поиск решения
Теперь, чтобы решить задачу линейного программирования нужно воспользоваться инструментом Поиск решения.
!!! Откройте окно поиска решения: Сервис/Поиск решения и установите в нем целевую ячейку, укажите изменяемые ячейки и внесите ограничения. |
В данном случае целевой ячейкой является H8, она стремится к минимальному значению. Изменяемые ячейки: B8 и B9.
Добавьте ограничения. Для этого нажмите кнопку Добавить. Ограничения добавляются в соответствии с исходной линейной моделью. Так как формулы ограничений были записаны в ячейки Е8:Е12, значит, они будут иметь вид.
Ячейка |
знак |
Ограничение |
E8 |
>= |
9 |
E9 |
>= |
8 |
E10 |
>= |
12 |
E11 |
>= |
0 |
E12 |
>= |
0 |
Всего ограничений будет пять, как и в исходной линейной модели.
!!! Нажмите кнопку Выполнить, чтобы получить решение задачи |
MS Excel предложит сохранить найденное решение в таблице и создать отчет.
Выберите Тип отчета «Результаты». Таблица с решениями должна выглядеть следующим образом. Если ваши результаты не соответствуют приведенному решению – проверьте правильность ограничений и установленную целевую ячейку.