Тема 10. Економічна динаміка

1. Економічна динаміка та економічне зростання.

2. Показники, фактори і типи зростання економіки.

3. Виробнича функція Кобба-Дугласа.

4. Модель зростання Р. Солоу.

Досі ми розглядали макроекономічні явища, здебільшого у стати-

чному стані. Однак з перебігом часу істотно змінюються основні па-

раметри макроекономіки, трансформуються закономірності її функці-

онування. Економічна динаміка являє собою зміну реальних

показників виробництва у часі. Враховуючи висхідний характер роз-

витку макроекономічних процесів, найхарактернішою ознакою еко-

номічної динаміки можна вважати економічне зростання.

Економічне зростання – це збільшення обсягів реального ВВП в

одному періоді порівняно зіншим. Економічне зростання являє собою

зростаючу здатність економіки до реалізації виробничих можливос-

тей. Сутність економічного зростання полягає у розширеному відтво-

ренні одних і тих же товарів і послуг з використанням незмінної тех-

нології.

На відміну від економічного зростання, економічний розвиток

можна визначити як перехід від одного стану економіки до іншого,

коли в новому періоді не тільки збільшується виробництво одних і тих

же товарів, але й виробництво нових товарів і послуг з використанням

нових технологій порівняно з минулим періодом. Економічне зрос-

тання і економічний розвиток тісно взаємопов’язані. Однак слід за-

уважити, що економічне зростання може відбутися іза умов відсутно-

сті економічного розвитку. Водночас економічний розвиток без

економічного зростання неможливий.

Отже, економічне зростання – це за змістом більш вузьке поняття

порівняно з економічним розвитком, адже розвиток економіки ство-

рює передумови для збільшення обсягів виробництва на якісно новій

основі. Необхідно зазначити, що економічне зростання становить

зміст розвитку, є його складовою частиною. Якщо економічне зрос-

тання відображає суто кількіснізміни в економіці, то економічний ро-

звиток – це якісне економічне зростання.

Основним показником, що вимірює і економічне зростання, і

економічний розвиток, є реальний ВВП. Однак тільки кількісний ви-

мір цього показника не дає можливостіз’ясувати, відбувається еконо-

мічне зростання чи економічний розвиток. Крім реального ВВП, дляДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

99

вимірювання економічного зростання і економічного розвитку прийн-

ятним є показник реальногоВВП на душу населення.

Економічне зростання класифікують за темпами і типами. За те-

мпами розрізняють високі і низькі темпи економічного зростання. Ви-

сокими вважаються середньорічні темпи приросту, що перевищують

7-8 % за період. Нормальними можна вважати темпи приросту в

4-6 %, помірними – 2-3 %, низькими – близько 1 %. Нульові темпи

означають, що обсяг ВВП не змінився у порівнянні з базовим роком.

Якщо виробництво ВВП скорочується, показник темпів приросту буде

від’ємним. Як правило, країни, що розвиваються, в сприятливі фази

економічних циклів мають дуже високі темпи приросту. Розвинуті

країни підтримують відносно помірні темпи в інтервалі 3-5 % за рік

при порівняно сприятливій економічній кон’юнктурі. Однак у менш

сприятливі періоди ці темпи знижуються до 1-2 %.

У макроекономічному аналізі встановлено, що тривале збережен-

ня як дуже високих, так і занадто низьких чи від’ємних темпів зрос-

тання може призвести до негативних наслідків. У першому випадку

відбувається так званий перегрів економіки, за яким може наступити

криза надвиробництва і фінансовий крах багатьох фірм. Таку катаст-

рофу зазнали в 1998 р. країни азіатського регіону (Південна Корея, Ін-

донезія, Таїланд). У другому випадку відбувається зниження рівня

життя населення і небезпечний спад інвестиційної активності. Така

ситуація була характерна для України в останньому десятиріччі

ХХ ст., коли ВВП скоротився за цей період на 60 %. Це сталося не

тільки через помилки і складнощі при проведенні реформ, але й через

несприятливі фази економічного циклу.

Економічне зростання класифікується на екстенсивне та інтенси-

вне. Екстенсивне – це збільшення обсягів виробництва за рахунок ви-

користання більшої кількості виробничих ресурсів, тобто середня

продуктивність праці в суспільстві не змінюється. Інтенсивне – це за-

безпечення приросту виробництва за рахунок застосування більш дос-

коналих факторів виробництва, тобто за рахунок підвищення їхньої

продуктивності. Насправді складно розмежувати один тип економіч-

ного зростання від іншого. У реальному процесі розширеного відтво-

рення вони співіснують та поєднуються.

Вирішення проблем економічного зростання передбачає застосу-

вання різних моделей економічного зростання. В економічній теорії

найчастіше розглядаються неокласичні та неокейнсіанські моделі еко-

номічного зростання.

Неокласичні моделі економічного зростання пояснюють довго-

строкові напрями економічного зростання розвинених країн. Ці моделіДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

100

наголошують на можливості нагромадження капіталу, тобто зростан-

ня капіталоозброєності праці і технічнізміни при поясненні потенцій-

ного реальногоВВП.

Неокейнсіанські моделі – це моделі зростання, які, як і кейнсіан-

ська теорія, ґрунтуються на попиті. Один із факторів попиту – інвес-

тиції, які мультиплікативно збільшують дохід. Водночас інвестиції

обумовленізростанням доходу (ефект акселератора).

Неокласичні моделі базуються на виробничій функції Кобба-

Дугласа, що являє собою залежність зростання випуску від двох

чинників (K – капіталу і L – праці) і розраховується за формулою:

,

0

α β

Y = a ⋅K ⋅L (10.1)

де Y – зростання випуску за певний період у частках одиниць;

K – коефіцієнт зростання капіталу за такийже період;

L – коефіцієнт зростання трудозатрат (праці);

а0 – коефіцієнт масштабу (віддачі від масштабу), який

відображає економічне зростання за рахунок праці і

капіталу (виявляється дещо більшим, ніж за рахунок

окремих чинників);

α і β – коефіцієнти заміщення праці капіталом або капіталу

працею (α+β=1).

Параметри, отриманіКоббом іДугласом: а

0

=1,01, α=0,25, β=0,75.

Із моделі: економічне зростання випуску Y здійснюється на 0,25

за рахунок зростання капіталу і на 0,75 – за рахунок зростання праці.

Параметри Y, K, L є ендогенними величинами.

Властивості виробничої функції Кобба-Дугласа. Функція має

властивість постійної віддачі від масштаба, тобто якщо кількість

капіталу і праці збільшити в рівній пропорції, обсяг виробництва

збільшиться в тійже пропорції.

Доведення. Помножимо капітал і працю на постійну z:

α −α

= ⋅ ⋅

1

0

F(zK;zL) a (zK) (zL) . (10.2)

Розкриваючи дужки справа

α α −α −α

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

1 1

0

F(zK;zL) a z K z L (10.3)

ізводячи подібні члени, отримаємо:

α −α α −α

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

1

0

1

F(zK;zL) z z a K L (10.4)

Тому що ,

1

z ⋅z = z

α −α

наша функція набуде вигляду:

α −α

= ⋅ ⋅ ⋅

1

0

F(zK;zL) z a K L (10.5) ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

101

Але ( ; )

1

a0

⋅K ⋅L = F K L

α −α

.

Отже,

F(zK;zL) = z⋅F(K;L) = zY. (10.6)

Обсяг виробництва зростає в тій же пропорції і виробнича

функція має властивість постійної віддачі від масштабу.

Гранична продуктивність чинників виробництва пропорційна їх

середній продуктивності.

Доведення. Граничний продукт праці дорівнює:

(1 ) ,

1

0

α α

α

−

MPL = − a K L (10.7)

граничний продукт капіталу дорівнює:

.

1 1

0

α α

α

− −

MPK = ⋅a ⋅K L (10.8)

З огляду на те, що α – константа, що змінюється в інтервалі від 0

до 1, із цих трьох рівнянь можна визначити причини змін граничних

продуктів факторів виробництва. Збільшення кількості капіталу

збільшує MPL і знижує MPK. Аналогічно збільшення кількості праці

збільшує MPK і знижує MPL. Технологічний прогрес, що збільшує

параметр а

0, пропорційно збільшує граничний продукт обох факторів

виробництва.

Виробничі функціїКобба-Дугласа можна записати так:

(1 ) ,

L

MPL = −α ⋅

Y (10.9)

.

K

MPK =α ⋅

Y (10.10)

Щоб перевірити ці тотожності, необхідно підставити Y замість

виразу виробничої функції в отримані раніше формули для граничних

продуктів (10.7; 10.8),

де MPL – пропорційний обсягу продукції на одного робітника;

MPK – пропорційний обсягу продукції на одиницю капіталу;

L

Y – середня продуктивність праці;

K

Y – середня продуктивність капіталу.

Отже, гранична продуктивність факторів виробництва

пропорційна їх середній продуктивності.

Параметр α показує, яка частина національного доходу припадає

на частку праці, а яка – на частку капіталу.

Доведення. Якщо усі фірми в економіці є конкурентними і

максимізують прибуток, тоді на кожний фактор виробництва припа-

дає рівно стільки граничного продукту, скільки він додає доДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

102

загального обсягу продукції, що випускається. Іншими словами,

реальна заробітна плата кожного працівника дорівнює MPL, а

компенсація витрат на устаткування, сплачена кожному власнику

капіталу, дорівнює MPК. Загальні реальні витрати на заробітну плату

складають , MPL⋅L а загальна сума реального доходу власників

капіталу дорівнює . MPK⋅K

Дохід, що залишається в розпорядженні фірм після того, як вона

оплатила витрати на всі фактори виробництва, називається

економічним прибутком власників фірм. Реальний економічний

прибуток дорівнює (ЕП ):

ЕП =Y − MPL⋅L− MPK⋅K. (10.11)

Перегрупуємо члени рівності таким чином:

Y = MPL⋅L+ MPK⋅K + ЕП. (10.12)

Отже, національний дохід розподіляється на дохід робітників,

дохід власників капіталу та економічний прибуток. Однак через те, що

виробнича функція має властивість постійної віддачі від масштабу і

має місце висококонкурентна економіка, то ЕП = 0, як в моделі доско-

налої конкуренції в довгостроковому періоді. Тоді дохід на капітал =

MPK⋅K =αY ; дохід на працю = , MPL⋅L = (1−α)⋅Y де α – константа

від 0 до 1. Константа вимірює частку капіталу в доході, тобто

визначає, яка частина доходу дістається власникам капіталу, а яка

частина йде на оплату праці.

Відношення доходу праці до доходу капіталу (1 – α)/α постійне.

Частки факторів виробництва залежать тільки від параметра α і не

залежать ні від кількості праці і капіталу, ні від рівня застосовуваної

технології, що вимірюється параметром а0 (10.1).

Модель Р. Солоу як неокласична модель зростання використо-

вується для визначення зв’язку між ростом запасів капіталу, робочої

сили, поліпшення технології і впливу їх на обсяг виробництва.

Передумови моделі:

• джерелами зростання вважаються праця, капітал і технологія;

• зростання здійснюється при повній зайнятості. Заощадження

дорівнюють інвестиціям, а норма залежить від економічної політики.

Економічне зростання здійснюється в умовах накопичення

капіталу (праця і технологія незмінні). У моделі визначаються

довгострокові сукупна пропозиція і сукупний попит (AS і AD).

Сукупна пропозиція AS визначається виробничою функцією:

Y = F(K;L). (10.13) ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

103

Модель зростання Солоу припускає, що виробнича функція

характеризується постійною віддачею від масштабу:

zY = z⋅F(K;L). (10.14)

Якщо вважати, що L

z = 1 , тоді виробнича функція буде мати

вигляд:

Y /L = F(K/L;1) (10.15)

де Y /L – продуктивність одного працівника, або ВВП на душу

населення;

K/L = k – фондоозброєність (капіталоозброєність) праці.

Таким чином, обсяг виробництва в розрахунку на одного

працівника Y /L є функцією капіталу на одного працівника K/L. Тоді

виробнича функція через питомі показники набуде вигляду:

y = f(k). (10.16)

Розглянемо графік цієї виробничої функції:

Рис. 10.1. Графічна інтерпретація виробничоїфункції

Тангенс кута нахилу кривої f(k) показує, скільки додаткового

продукту на одного працівника можна одержати, якщо збільшити

капіталоозброєність на одну одиницю. Формально це можна записати

так:

MPK = f(k +1)− f(k). (10.17)

Причому в міру зростання капіталоозброєності крива стає більш

пологою, тобто кут нахилу зменшується. Така виробнича функція

характеризується граничноюпродуктивністюкапіталу, що зменшується.

Використовуючи проведені перетворення, одержуємо:

( ) ,

α β α

L

A K L A

K

L

Y = ⋅ ⋅ = ⋅ (10.18)

K

y

1

MPK

f(k) ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

104

.

α

Y = ak (10.19)

У моделі Солоу попит на товари пред’являється з боку

споживачів і інвесторів. Сукупний попит поданий сумою споживчого

та інвестиційного попиту:

Y =C+ I. (10.20)

Сукупний попит у розрахунку на душу населення поданий:

y = с +i. (10.21)

Функція споживання за моделлю набуває такої форми:

MPK = f(k +1)− f(k). (10.22)

c = (1− s)⋅ y, (10.23)

де s – норма заощаджень (середня схильність до заощаджень).

Ця функція означає, що споживання пропорційне доходу.

Щороку частина (1 – s) доходу споживається і частина sзберігається:

y syi = (1 ) . − ⋅+ (10.24)

Після перетворення одержуємо:

i = s⋅ y. (10.25)

Це рівняння показує, що інвестиції, як і споживання, пропорційні

доходу. Якщо інвестиції рівні заощадженням, норма заощаджень s

також показує, яка частина виробленої продукції направляється на

капітальні вкладення. Це можна записати так:

i = s⋅ f(k), (10.26)

Чим вищий рівень капіталоозброєності k, тим вищий обсяг

виробництва f (k) і більші інвестиції i. Це рівняння пов’язує існуючі

запаси капіталу k із накопиченням нового капіталу i.

Одержуємо:

с = f(k)− s⋅ f(k). (10.27)

На рис. 10.2 показано, як норма заощаджень визначає поділ

продукту на споживання та інвестиції для кожного іззначень k.

Щоб врахувати в моделі амортизацію, припустимо, що щорічно

вибуває визначена частка капіталу δ (норма вибуття). Отже, кількість

капіталу, що вибуває щороку, складає k. На рис. 10.3 показано, як

вибуття залежить від запасів капіталу. Щорічно вибуває визначена

фіксована частина капіталу, тому вибуття пропорційне запасам

капіталу. ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

105

Рис. 10.2. Виробництво, споживання та інвестиції

Рис. 10.3. Вибуття капіталу

Вплив інвестицій і вибуття на запаси капіталу можна відобразити

за допомогою такого рівняння:

зміна запасів капіталу = інвестиції – вибуття, тобто

Δk = i − δk, (10.28)

де Δk – приріст капіталу, що припадає на одного працівника за рік.

Оскільки інвестиції рівні заощадженням, зміна запасів капіталу

може бути записана так:

Δk = sf (k) −δk. (10.29)

y

c

y

i

k

sf(k)

f(k)

δk

δk

kДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

106

При 0 Δk = констатують, що економіка знаходиться в сталому

стані, оскільки приросту капіталоозброєності немає, всі інвестиції

направляються на поновлення зношеного капіталу:

0 ( ) ,

*

= s⋅ f k −δk (10.30)

,

( )

*

*

δ

s

f k

k

= (10.31)

де k* – капіталоозброєність у стійкому стані (рис. 10.4).

Рис. 10.4. Інвестиції, вибуття і сталий рівень капіталоозброєності

При k < k* інвестиції перевищують вибуття, і запаси капіталу

зростають. При k > k* інвестиції менші за вибуття, і запаси капіталу

зменшуються.

Однак споживання при сталому стані економіки може

коливатися. Максимальний рівень споживання у сталому стані

економіки називається золотим правилом нагромадження капіталу.

Капіталоозброєність згідно із золотим правилом позначена k**

(рис. 10.5):

( ) .

** **

c = f k −δk (10.32)

При капіталоозброєності на рівнізолотого правила МPK= δ,

( 1) ( ) .

* *

f k + − f k = MPK (10.33)

δk

δk

δk

sf(k)

k

i

* *

i = δk

i

1

δk1

k1 k* k2 ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

107

Рис. 10.5. Сталий рівень споживання

1. Якщо капіталоозброєність менша від її рівня за золотим правилом,

ріст запасів капіталу зумовлює зростання виробництва, що

перевищує збільшення вибуття. У цьому випадку споживання

зростає. Крива виробничої функції нахилена більше, ніж лінія δk*,

тому відстань між ними (рівна споживанню) зростає в міру

збільшення k*.

2. Якщо обсяг капіталу перевищує рівень за золотим правилом,

подальший ріст капіталоозброєності зменшить споживання, тому

що зростання випуску продукції виявиться меншим від приросту

вибуття капіталу. У цьому випадку графік виробничої функції

більш пологий, ніж лінія δk*, тому відстань між двома кривими

(обсяг споживання) скорочується в міру зростання k*. При

капіталоозброєності, що відповідає рівню за золотим правилом,

виробнича функція і лінія δk* мають однаковий нахил, і

споживання досягає максимального рівня.

Проаналізуємо, що відбувається в економіці, якщо зростає норма

заощаджень. Припустимо, що економіка починає розвиватися,

знаходячись у стійкому стані при нормі заощаджень s

1 і запасах

капіталу k

1*. Норма заощаджень потім зростає до s

2, зумовлюючи

відповідне зрушення кривої sf(k) вгору. При початковому рівні

заощаджень і початкових запасах капіталу інвестиції компенсують

вибуття капіталу. Після підвищення норми заощаджень інвестиції

збільшуються, але запас капіталу, а тому і вибуття залишаються поки

що незмінними. У підсумку інвестиції перевищують вибуття. Капітал

буде поступово зростати поки економіка не досягне нового стійкого

стану k

2* із більшою капіталоозброєністю і більш високою

продуктивністю праці, ніжу колишньому стійкому стані.

y

k** k

δk*

f(k*) ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

108

Отже, модель Солоу показує, що норма заощаджень є ключовою

детермінантою розміру сталої капіталоозброєності. Якщо норма

заощаджень більш висока, економіка буде мати за інших однакових

умов більший запас капіталу і більш високий рівень виробництва.

Більш високі заощадження зумовлюють більш швидке зростання, але

це прискорення не тривале. Збільшення норми заощаджень

відбувається доти, поки економіка не досягне нового сталого стану

(рис. 10.6). Якщо в економіці підтримується висока норма заощаджень,

то і капіталоозброєність, і продуктивність будуть високі, але зберігати

такі темпи економічного зростання постійно неможливо.

Рис. 10.6. Зростання норми заощаджень

Відомим прикладом моделей неокейнсіанського напрямку є мо-

дель Харрода – Домара (30-ті роки ХХ ст.).

Модель Домара. Припущення моделі:

1. Існує тільки ринок благ, який первісно збалансований.

2. На ринку праці є надлишкова пропозиція і це забезпечує постійний

рівень цін.

3. Фактором зростання сукупного попиту і сукупної пропозиції є

приріст інвестицій.

На відміну від Кейнса, у Домара інвестиції – це не тільки фактор

створення доходу, а й фактор створення капіталу (основних фондів),

чого не враховував Кейнс. Динамічна збалансованість попиту і пропо-

зиції за Домаром визначається динамікою інвестицій, тому що вони

створюють і нові доходи, і новий капітал. Отже, завдання зводиться

i* = δk1*

δk

δk

2

*

δk

1

δk

s

2f(k)

s

1f(k)

k

1

*

k

2

*

kДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

109

до визначення обсягів і темпів зростання інвестицій, необхідних для

підтримки збалансованого довгострокового зростання. Домар запро-

понував систему з трьох рівнянь:

1. Рівняння сукупного попиту:

,

MPS

dI dY t

Dt = (10.34)

де dYDt – приріст сукупного попиту в періоді t;

dIt

– приріст інвестицій в періоді t;

MPS – гранична схильність до заощаджень.

Рівняння сукупної пропозиції:

, dYSt b dKt

= ⋅ (10.35)

де dYSt – приріст сукупної пропозиції в періоді t;

dKt

– приріст капіталу в періоді t;

b – гранична продуктивність капіталу.

,

dK

dY b = (10.36)

або

,

K

Y

b = (10.37)

де Y – створений продукт;

К – капітал.

Остання формула пояснюється тим, що за умов відсутності тех-

нічного прогресу після досягнення обсягів капіталу, які забезпечують

максимум прибутків, гранична продуктивність капіталу (dY/dK) стає

постійною і дорівнює середній продуктивності капіталу (Y/K).

Для того, щоб на початок поточного періоду капітал збільшився

на величину dK, у попередньому періоді необхідно здійснити певний

обсяг інвестицій:

.

t

= t

− t−1

= t−1

dK K K I (10.38)

Тобто

.

−1

= ⋅

St t

dY b I (10.39)

Рівняння рівноваги:

Dt St dY dY = (10.40) ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

110

або

1

1

.

t tt

t

dI I I

MPS I

−

−

−

= (10.41)

Звідси

1

1

.

t t

t

I I

b MPS

I

−

−

−

⋅ = (10.42)

Отже, в моделі Домара рівноважне економічне зростання досяга-

ється тоді, коли темпи приросту інвестицій (dIt / It-1) дорівнюють добу-

тку продуктивності капіталу (граничної або середньої) на граничну

схильність до заощаджень. Змінити рівноважний темп зростання мо-

жна лише за рахунок зміни граничної схильності до заощадження

(MPS), тому що в стані динамічної рівноваги, виходячи з моделі До-

мара, гранична продуктивність капіталу (b) визначається існуючим рі-

внем розвитку техніки.

Модель Харрода. Аналогічних висновків дійшов і Харрод. На ві-

дміну від Домара, Харрод особливу увагу приділяє зайнятості робочої

сили за умов економічного зростання.

Модель Харрода враховує такі припущення: якщо в попередньому

періоді сукупний попит перевищує сукупну пропозицію (Y

Dt-1 > YSt-1),

підприємці збільшують темпи розширеного відтворення; якщо

Y

Dt-1 < YSt-1, темпи виробництва зменшуються, і якщо Y

Dt-1 = YSt-1, темпи

зростання залишаються незмінними. Формалізовано це записується

так:

2

1 2

1

1

−

− −

−

−

−

= ⋅

−

t

t t

t

t t

Y

Y Y

n

Y

Y Y

, (10.43)

де n – темп розширеного відтворення;

n > 1, якщо Y

Dt-1 > YSt-1;

n < 1, якщо Y

Dt-1 < YSt-1;

n = 1, якщо Y

Dt-1 = YSt-1.

Помножимо обидві частини рівняння (10.42) на Yt-1 і додамо до

них Yt-1, після чого отримаємо рівняння сукупної пропозиції:

( 1).

2

1 2

1

+

−

= ⋅ ⋅

−

− −

−

t

t t

St t

Y

Y Y

Y Y n (10.44)

Сукупний попит визначається, як і в моделіДомара:

.

MPS

I

Y

t

Dt = (10.45) ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

111

Якщо в моделі Домара обсяг інвестицій задається екзогенно, Ха-

ррод вводить в свою модель ендогенну функцію інвестицій, яка базу-

ється на принципі акселератора (A). Тобто:

. − −1

= ⋅

t

A Yt

Yt

I (10.46)

Акселератор є величиною зворотною до мультиплікатора. З ура-

хуванням формули (10.45) рівняння сукупного попиту можна записати

так:

MPS

Y Y

Y A

t t

Dt

( ) − −1

= ⋅ . (10.47)

Рівняння рівноваги:

( 1) .

1

2

1 2

1

MPS

Y Y

A

Y

Y Y

Y n

t t

t

t t

t

−

−

− −

−

−

+ = ⋅

−

⋅ ⋅ (10.48)

Запишемо це рівняння в іншому вигляді:

( 1) .

1

1

2

1 2

−

−

−

− −

−

+ = ⋅

−

⋅

t

t t

t

t t

Y

Y Y

MPS

A

Y

Y Y

n (10.49)

Останнє рівняння (10.48) описує рівноважне економічне зростан-

ня. Якщо економіка знаходиться в стані динамічної рівноваги, то

n = 1. Тоді темп зростання виробництва в поточному періоді буде до-

рівнювати темповізростання в попередньому періоді. Рівняння (10.43)

набуде вигляду:

.

2

1 2

1

1

−

− −

−

−

−

=

−

t

t t

t

t t

Y

Y Y

Y

Y Y

(10.50)

Тепер рівняння 10.49 можна записати так:

1 1

1 1

1

tt tt

t t

YY YY A

Y MPS Y

− −

− −

− −

+= ⋅ (10.51)

aбо

.

1

1

A MPS

MPS

Y

Y Y

t

t t

−

=

−

−

−

(10.52)

Права частина рівняння (10.51) визначає величину рівноважного

темпу приросту в моделі Харрода. Цей темп Харрод назвав гарантова-

ним, тобто таким, що забезпечує повне використання капіталу.

Поряд з гарантованим Харрод вводить поняття природного темпу

економічного зростання, який забезпечував би повну зайнятість. Якщо

існує повна зайнятість і капіталоозброєність праці постійна, як цеДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

112

припускається в неокейнсіанських моделях, то природний темп зрос-

тання економіки дорівнює темпу зростання трудових ресурсів.

Співвідношення між гарантованим і природним темпами зрос-

тання визначає стан економіки. Якщо темп зростання трудових ресур-

сів (природний) відстає від темпу зростання капіталу (гарантованого),

внаслідок нестачі трудових ресурсів очікуваний підприємцями темп

зростання не буде досягнутий, обсяг інвестицій скоротиться і виникне

депресія. І навпаки, коли природний темп зростання перевищує гаран-

тований, надлишок трудових ресурсів дозволяє збільшувати інвести-

ції. Тоді фактичний обсяг виробництва починає перевищувати очіку-

ваний, стимулюючи подальше зростання інвестицій і економіки в

цілому. Отже, в моделі Харрода, як і в моделі Домара, динамічна рів-

новага в умовах економічного зростання нестійка.

Схожість розглянутих моделей зумовила їх поєднання в модель

Харрода-Домара. Її модифікації набули широкого практичного засто-

сування.

Ключовими елементами моделі Харрода-Домара є величина зао-

щаджень і схильність до заощаджень.

Головні особливостімоделі Харрода-Домара

Модель ґрунтується на так званій капітальній теорії вартості.

Тобто вважається, що вирішальне значення для економічного зрос-

тання мають запас капіталу та його збільшення. Праці відводиться

підпорядкована роль. Основою моделі є те, що при зростанні капіталу

відбувається пропорційне зростання праці (dL/dK = const, де dL – при-

ріст праці; dK – приріст капіталу).

Модель не враховує технологічних змін.

У моделі вважається, що К/Y = dK/dY.

Основним фактором економічного зростання є сукупний попит.

У моделі вважається, що інвестиції (І) дорівнюють заощаджен-

ням (S).

Чисті інвестиції тотожні приросту капіталу (І = dK).

Величину економічного зростання можна обчислити за форму-

лою:

,

Y

dY ЕЗ = (10.53)

де ЕЗ – економічне зростання;

dY – приріст продукту протягом певного періоду;

Y – обсяг продукту в попередньому періоді. ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

113

,

Y

I

Y

S

MPS = = (10.54)

де MPS – схильність до заощадження;

S – обсяг заощаджень;

Y – обсяг продукту;

І – обсяг чистих інвестицій (І = S).

Частка приросту капіталу (DK) у прирості продукту позначається k:

.

dY

I

dY

dk k = = (10.55)

Виходячи з того, що І/Y = MPS, а І/dY = k, і визначивши, що Y =

І/MPS і dY = І/k, отримаємо функцію економічного зростання:

.

k

MPS

MPS

I

k

I

Y

dY ЕЗ = = = (10.56)

Отже, економічне зростання визначається часткою заощаджень у

продукті, через яку оцінюється загальна схильність до заощаджень,

віднесеною до коефіцієнта, що показує внесок зростання капіталу у

зростання продукту.

Згідно з формулою (10.55) економічне зростання можна забезпе-

чити або шляхом збільшення заощаджень у національному доході, або

шляхом підвищення ефективності використання додаткового капіталу.

Модель Харрода-Домара відображає зв’язок між рівнем заоща-

джень, інвестиціями (капіталовкладеннями) та економічним зростан-

ням. Для більш точного визначення приросту продукту на одиницю

капіталу дана модель враховує такий чинник, як темп зростання кіль-

кості населення, який віднімається від показника загального економі-

чного зростання. ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

114