4. Шкала оцінювання: національна та ects

Сума балів за всі види навчальної діяльності	Оцінка ECTS	Оцінка за національною шкалою
		для екзамену	для заліку
90 – 100	А	відмінно	зараховано
80 – 89	В	добре
70 – 79	С
60 – 69	D	задовільно
50 – 59	Е
26 – 49	FX	незадовільно з можливістю повторного складання	не зараховано з можливістю повторного складання
0-25	F	незадовільно з обов’язковим повторним вивченням дисципліни	не зараховано з обов’язковим повторним вивченням дисципліни

Критерії оцінювання знань, умінь і навичок студентів з навчальної дисципліни при підсумковому контролі:

“відмінно” – студент демонструє повні і глибокі знання навчального матеріалу, достовірний рівень розвитку умінь та навичок, правильне й обґрунтоване формулювання практичних висновків, наводить повний обґрунтований розв’язок прикладіів та задач, аналізує причинно-наслідкові зв’язки;вільно володіє науковими термінами;

“добре” – студент демонструє повні знання навчального матеріалу, але допускає незначні пропуски фактичного матеріалу, вміє застосувати його до розв’язання конкретних прикладів та задач, у деяких випадках нечітко формулює загалом правильні відповіді, допускає окремі несуттєві помилки та неточності розв’язках;

“задовільно” – студент володіє більшою частиною фактичного матеріалу, але викладає його не досить послідовно і логічно, допускає істотні пропуски у відповіді, не завжди вміє правильно застосувати набуті знання до розв’язання конкретних прикладів та задач, нечітко, а інколи й невірно формулює основні твердження та причинно-наслідкові зв’язки;

“незадовільно” – студент не володіє достатнім рівнем необхідних знаннь, умінь, навичок, науковими термінами.

5. Питання до заліку з модуля 1 «Вища математика»

1. Предмет та задачі дисципліни «Вища та прикладна математика»

2. Системи лінійних рівнянь, їх розв’язки та класифікація.

3. Формули Крамера відшукання розв’язку системи лінійних рівнянь.

4. Матричний спосіб розв’язання системи лінійних рівнянь.

5. Метод Гаусса розв’язання системи лінійних рівнянь.

6. Модель Леонтьєва багатогалузевої економіки, лінійна модель торгівлі.

7. Визначники, їх властивості та правила обчислення.

8. Матриці, їх види та дії над ними.

9. Ранг матриці, його обчислення.

10. Властивості матриць та елементарні перетворення над матрицями.

11. Обернена матриця. Способи її знаходження.

12. Звичайні та модифіковані жорданові виключення.

13. Розв'язування системи лінійних рівнянь за допомогою жорданових виключень для аналізу міжгалузевого балансу (статична модель Леонтьєва).

14. Вектори, лінійні операції над векторами.

15. Вектори, їх види. Колінеарні та компланарні вектори.

16. Скалярний добуток двох векторів, його застосування.

17. Поняття про векторний та змішаний добутки векторів, їх застосування.

18. Приклади економічних задач, пов'язаних із використанням векторної алгебри та аналітичної геометрії.

19. Способи задання прямої на площині та відповідні їм рівняння.

20. Загальне рівняння прямої на площині та його дослідження.

21. Способи задання площини у просторі та відповідні їм рівняння.

22. Загальне рівння площини та його дослідження.

23. Способи задання прямої у просторі та відповідні їм рівняння.

24. Криві другого порядку на площині: коло, еліпс, гіпербола, парабола.

25. Поняття про функції однієї змінної, способи їх задання та властивості.

26. Елементарні функції та їх графіки,

27. Числова послідовність. Означення границі послідовності.

28. Нескінченно малі та нескінченно великі величини, їх зв'язок.

29. Означення границі функції Односторонні границі.

30. Властивості функцій, що мають скінченні границі.

31. Основні способи розкриття невизначеностей в теорії границь функції однієї змінної.

32. Перша та друга чудові границі.

33. Поняття неперервності функції в точці. Точки розриву, їх класифікація.

34. Похідна функції однієї змінної. Задачі, що приводять до поняття похідної.

35. Геометричний, механічний та економічний сенс похідної.

36. Таблиця похідних.

37. Правила обчислення похідних. Похідна складної функції.

38. Поняття диференціалу функції однієї змінної.

39. Застосування диференціала до наближених обчислень.

40. Похідні та диференціали вищих порядків.

41. Основні теореми диференціального числення.

42. Загальна схема дослідження функцій однієї змінної.

43. Функції багатьох змінних. Основні поняття.

44. Частинний і повний приріст функції двох змінних. Частинні похідні і повний диференціал.

45. Екстремум функцій декількох змінних. Необхідні і достатні умови екстремуму функції декількох змінних.

46. Поняття про умовний екстремум.

47. Метод множників Лагранжа знаходження екстремуму функції декількох змінних.

48. Метод найменших квадратів знаходження екстремуму функції декількох змінних.

49. Поняття первісної функції та її властивості.

50. Поняття невизначеного інтегралу та його властивості.

51. Таблиця невизначених інтегралів.

52. Найпростіші правила інтегрування (метод розкладу).

53. Безпосереднє інтегрування (інтегрування внесенням функції під знак диференціалу).

54. Обчислення невизначеного інтегралу за допомогою інтегрування за частинами.

55. Обчислення невизначеного інтегралу за допомогою підстановки.

56. Інтегрування раціональних дробів.

57. Інтегрування ірраціональних та тригонометричних виразів.

58. Визначений інтеграл. Задачі, що приводять до поняття визначеного інтегралу.

59. Визначений інтеграл як границя інтегральних сум, його геометричний зміст. Умови існування.

60. Основні властивості визначеного інтегралу.

61. Заміна змінної у визначеному інтегралі. Інтегрування частинами.

62. Застосування визначеного інтегралу для обчислення площ.

63. Наближене обчислення визначеного інтегралу: формули прямокутників, трапецій, Симпсона.

64. Поняття про невласні інтеграли.

65. Основні поняття диференціальних рівнянь: поняття, геометричний зміст, розв’язок. Задача Коші.

66. Диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними.

67. Однорідне диференціальне рівняння.

68. Однорідне диференціальне рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами. Характеристичне рівняння.

69. Однорідне диференціальне рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами. Різні випадки коренів характеристичного рівняння.

70. Неоднорідне диференціальне рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами та спеціальною правою частиною.

71. Числові ряди. Основні поняття. Збіжність та сума ряду.

72. Необхідна ознака збіжності ряду (теорема).

73. Ознака порівняння збіжності числового ряду.

74. Ознака збіжності числових рядів (Д’Аламбера, Коші, інтегральна).

75. Знакозмінні ряди. Ознака Лейбниця.

76. Абсолютна та умовна збіжність.

77. Степеневий ряд. Інтервал та радіус збіжності степеневого ряду.

78. Диференціювання та інтегрування степеневих рядів.

79. Ряди Тейлора і Маклорена. Розкладання елементарних функцій у ряди Тейлора і Маклорена.

80. Застосування степеневих рядів до наближених обчислень.