- •Програма навчальної дисципліни Модуль 1. Вища математика
- •Тема 7. Пряма на площині
- •Розділ 1. Лінійна алгебра
- •Тема 1. Предмет та задачі дисципліни
- •Тема 2. Система лінійних рівнянь
- •Тема 3. Визначники
- •Тема 4. Матриці
- •Розділ 2. Елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії
- •Тема 5. Вектори
- •Тема 6. Скалярний добуток
- •Розділ 3. Вступ до математичного аналізу
- •Розділ 4. Диференціальне числення функції однієї змінної
- •Тема 12. Похідна функції однієї змінної
- •Тема 13. Диференціал функції однієї змінної
- •Тема 14. Дослідження функції за допомогою похідних
- •Розділ 5. Функції багатьох змінних
- •Тема 15. Функції декількох змінних
- •Тема 16. Екстремум функції декількох змінних
- •Розділ 6. Інтегральне числення функції однієї змінної
- •Тема 17. Невизначений інтеграл
- •Тема 18. Визначений інтеграл
- •Розділ 7. Диференціальні рівняння
- •Тема 19. Диференціальні рівняння першого порядку
- •Тема 20. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами
- •Розділ 8. Ряди
- •Тема 21. Числові ряди
- •Тема 22. Степеневі ряди
- •Модуль 2. Прикладна математика
- •Розділ 9. Теорія ймовірностей та математична статистика
- •Тема 23. Основні поняття теорії ймовірностей
- •Тема 24. Класичне означення ймовірності та елементи комбінаторного аналізу. Статистичне та геометричне означення ймовірності
- •Тема 25. Умовна ймовірність та поняття про незалежність подій. Формули повної ймовірності та Байєса
- •Тема 26. Модель повторних випробувань схеми Бернуллі. Теореми Муавра-Лапласа та Пуассона як дослідження асимптотичної поведінки біноміального розподілу
- •Тема 27. Дискретні випадкові величини, їх закони розподілу та числові характеристики
- •Тема 28. Неперервні та абсолютно неперервні випадкові величини. Функція та щільність розподілу ймовірностей. Числові характеристики
- •Тема 29. Рівномірний, показниковий (експоненціальний) та нормальний закони розподілів імовірностей. Перетворення послідовностей нормально розподілених випадкових величин
- •Тема 30. Випадкові вектори та закони їх розподілів: сумісні, маргінальні, умовні. Системи незалежних випадкових величин. Умовні та маргінальні числові характеристики
- •Тема 31. Закони великих чисел та центральна гранична теорема
- •Тема 32. Основні поняття математичної статистики: вибіркові спостереження та вибіркові оцінки
- •Тема 33. Методи параметричного та непараметричного оцінювання параметрів
- •Тема 34. Методи перевірки статистичних гіпотез
- •Розділ 10. Математичне програмування
- •Тема 35. Предмет математичного програмування
- •Тема 36. Лінійне програмування
- •Тема 37. Двоїстість у лінійному програмуванні
- •Тема 38. Методика розв'язування транспортної задачі
- •Тема 39. Цілочислове програмування
- •Розділ 11. Дослідження операцій
- •Тема 40. Предмет та задачі дослідження операцій
- •Тема 41. Оптимізаційні задачі управління запасами
- •Тема 42. Задачі масового обслуговування
- •Тема 43. Задачі упорядкування та координації. Сітьове планування
- •Тема 44. Задачі та моделі заміни
- •Тема 45. Задачі з умовами невизначеності та конфлікту
- •Тема 46. Багатокритеріальні задачі в менеджменті
- •Самостійна робота студентів
- •3. Розподіл балів, які отримують студенти
- •Шкала оцінювання: національна та ects
- •5. Питання до заліку з модуля 1 «Вища математика»
- •6. Питання до іспиту з модуля 2 «Прикладна математика»
- •7. Рекомендовані теми рефератів
- •8. Рекомендована література
- •15. Інформаційні ресурси
7. Рекомендовані теми рефератів
1. Застосування матриць і систем лінійних рівнянь в економічних розрахунках.
2. Модель Леонтьєва багатогалузевої економіки (балансовий аналіз).
3. Лінійна модель обміну (модель міжнародної торгівлі).
4. Застосування елементів векторної алгебри в економіці.
5. Застосування векторної алгебри в економічних розрахунках.
6. Економічний зміст скалярного добутку, n-вимірні вектори товарів і цін.
7. Застосування елементів аналітичної геометрії в економіці.
8. Лінійні моделі виробничих функцій.
9. Лінійні моделі попиту і пропозиції.
10. Аналіз прибутковості – збитковості на основі лінійних моделей функцій доходу і витрат.
11. Закон розподілу прибутків (закон Парето).
12. Функції попиту і пропозиції, рівноважна ціна і павутиноподібна модель.
13. Виробничі функції: функція витрат, функція доходу, функція прибутку, функція собівартості.
14. Функція залежності попиту на різні товари від доходу населення.
15. Прості та складені відсотки. Задача про неперервне нарахування відсотків. Економічна інтерпретація числа е.
16. Функція Кобба-Дугласа.
17. Застосування диференціального числення в економіці.
18. Економічний зміст похідної.
19. Похідна функції обсягу виробництва як продуктивність праці.
20. Похідна виробничої функції як: граничні витрати, граничний виторг, граничний дохід, граничний прибуток виробництва.
21. Еластичність функції однієї змінної і частинні еластичності функції багатьох змінних виробничих функцій, функції попиту і пропозиції.
22. Максимізація доходу і прибутку та мінімізація витрат у випадку виробничих функцій однієї та багатьох змінних.
23. Мінімальність транспортних витрат.
24. Опуклість функції корисності та її економічний зміст.
25. Оптимізація оподаткування підприємств.
26. Закон спадної ефективності виробництва.
27. Застосування інтегрального числення в економіці.
28. Обчислення загальних витрат, доходу, прибутку за відомими відповідними граничними витратами, доходом, прибутком.
29. Обчислення обсягу виробленої продукції за відомою продуктивністю праці.
30. Обчислення додаткових витрат, доходу і прибутку.
31. Обчислення суми споживчого активного сальдо.
32. Обчислення прибутку від відсотків вкладу при неперервному нарахуванні.
33. Розподіл доходів населення. Крива Лоренца, коефіцієнт Джині.
34. Застосування диференціальних рівнянь в економіці:
35. Демографічний аналіз.
36. Аналіз ефективності реклами.
37. Аналіз зростання випуску продукції при інвестиціях.
38. Залежність національного доходу від динаміки споживання; динаміки ринкових цін.
39. Модель ринку з прогнозованими цінами.
40. Модель зростання в умовах конкуренції.
8. Рекомендована література
№ з/п |
Автор(и) |
Назва |
Видавництво, рік |
Базова література
|
|||
1 |
Лавренчук В.П., Кондур О.С., Готинчан Т.І., Дронь В.С. |
Вища математика. Курс лекцій в 3-ох частинах. Ч.1. Лінійна алгебра, аналітична геометрія та математичний аналіз |
Івано-Франківськ: ПНУ, 2011р. – 48с. |
2 |
Лавренчук В.П., Кондур О.С., Готинчан Т.І., Дронь В.С. |
Вища математика. Курс лекцій в 3-ох частинах. Ч.2. Теорія ймовірностей та математична статистика |
Івано-Франківськ: ПНУ, 2011р. – 264с. |
3 |
Лавренчук В.П., Кондур О.С., Готинчан Т.І., Дронь В.С. |
Вища математика. Курс лекцій в 3-ох частинах. Ч.3. Математичні методи дослідження операцій. |
Івано-Франківськ: ПНУ, 2011. – 312с. |
4 |
Лавренчук В.П., Кондур О.С., Готинчан Т.І., Дронь В.С. |
Математика для економістів: теорія та застування.Підручник |
К: Кондор, 2007. – 596с. |
5 |
Лавренчук В.П., Кондур О.С., Готинчан Т.І., Дронь В.С. |
Математика для економістів: теорія та застування. Лінійна алгебра, аналітична геометрія та математичний аналіз |
Чернівці: ЧНУ 2012р. – 224с. |
6 |
Лавренчук В.П., Кондур О.С., Готинчан Т.І., Дронь В.С. |
Математика для економістів: теорія та застування. Теорія ймовірностей та математична статистика |
Чернівці: ЧНУ 2012р. – 216с. |
7 |
Лавренчук В.П., Кондур О.С., Готинчан Т.І., Дронь В.С. |
Математика для економістів: теорія та застування. Економіко-математичне моделювання |
Чернівці: ЧНУ 2012р. – 184с. |
8 |
Зайченко Ю.П.
|
Дослідження операцій : підручник |
К. : Слово, 2006. – 816с. |
9 |
Ульянченко О.В. |
Дослідження операцій в економіці |
X. : Гриф, 2003 |
Допоміжна література |
|||
10 |
Дубовик В.П., Юрик Т.Т. |
Вища математика: Збірник залдач: Нав. посібник |
К.: А.С.К, 2001.-480 с. |
11 |
Кремер Н.Ш. и др. |
Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов |
М.: Юнити, 2001.-471 с |
12 |
ШефтельЗ.Г. |
Теорія ймовірностей |
Київ: Вища школа, 1994 |
13 |
Тевяшев А.Д., Литвин О.Г. |
Вища математика. Загальний курс. Збірник задач та вправ. |
X.: Рубікон, 1999.-320 с |
14 |
Дмитришин М.І., Дмитришин Р.І.
|
Практикум з вищої математики. Частина 1/2. |
Тернопіль : СМП Тайп. – 2011р. – 60 с.
|
15 |
Дмитришин М.І., Дмитришин Р.І. |
Практикум з вищої математики. Частина 2/2 |
Тернопіль : СМП Тайп. -2011 р. - 80 с |
16 |
Гмурман В.Е. |
Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике |
М. : Высш.шк., 2004. |