2. Функція доход – використовується для визначення дохідності облігацій.

,

F – ціна погашення

P – ринкова ціна

CF- купона виплата

n- термін погашення

Синтаксис функції:

Доход (дата_согл; дата_вступл_в_силу; ставка; ціна; погашення; частота; базис)

Дата_согл – дата придбання (більш пізня, ніж дата випуску, коли цінні папери були продані покупцеві);

Дата_вступл_в_силу – термін погашення цінних паперів;

Ставка – річна процентна ставка для купонів по цінних паперах;

Ціна – ринкова ціна покупки;

Погашення – сума погашення;

Частота – кількість виплат по купонах за рік. Для щорічних виплат частота = 1; для піврічних виплат частота = 2; для щоквартальних виплат частота = 4.

Базис – спосіб визначення дня.

Рис 6.2. Розрахунок прибутковості цінного паперу до погашення за допомогою функції ДОХОД

3. Визначте скільки днів залишилося до найближчої виплати купонного доходу за допомогою функції днейкупонпосле:

Синтаксис функції:

Днейкупонпосле (дата_согл; дата_вступл_в_силу; частота; базис)

Дата_согл – дата придбання (більш пізня, ніж дата випуску, коли цінні папери були продані покупцеві);

Дата_вступл_в_силу – термін погашення цінних паперів. Ця дата визначає момент закінчення терміну дії цінних паперів;

Частота – кількість виплат по купонах за рік. Для щорічних виплат частота = 1; для піврічних виплат частота = 2; для щоквартальних виплат частота = 4;

Базис – правило нарахування кількості днів у місяці або році.

Рис. 6.3. Розрахунок кількості днів у періоді купонної виплати, впродовж якого була придбана облігація

4. Визначте кількість купонних платежів до строку погашення облігацій за допомогою функції Числкупон:

Синтаксис функції:

Числкупон (дата_согл;дата_вступл_в_силу;частота;базис)

Дата_согл – дата придбання (вводиться за допомогою функції ДАТА);

Дата_вступл_в_силу – термін погашення цінних паперів (вводиться за допомогою функції ДАТА). Дата погашення повинна бути пізніше дати продажу;

Частота – кількість виплат по купонах за рік. Для щорічних виплат частота = 1; для піврічних виплат частота = 2; для щоквартальних виплат частота = 4.

Базис – правило нарахування кількості днів у місяці або році

Рис. 6.4 . Розрахунок кількості купонних виплат, які виплачені в період між датою придбання і датою погашення

5. визначте розрахункову ціну облігації. Для цього:

• розрахуйте поточну вартість ануїтетних платежів (купонних платежів) за допомогою функції ПС - теперішня вартість являє собою загальну суму, яка на даний момент рівноцінна ряду майбутніх виплат (PV):

FV – майбутня вартість

r – процентна ставка;

m - кількість нарахування за рік;

n

Синтаксис функції: ПС (ставка; кпер; плт; бс; тип)

Ставка – процентна ставка за період;

Кпер – загальна кількість платежів за аннуітетом;

Плт – виплата, яка здійснюється в кожному період і не змінюється за увесь час сплати ренти;

Бс – необхідне значення майбутньої вартості або залишку коштів після останньої виплати.

- число періодів платежів.

Рис. 6.5. Розрахунок теперішньої вартості за допомогою функції ПС.

• розрахуйте поточну вартість погашення облігації:

Рис.6.6. Розрахунок поточної вартості облігації

6. визначте повну доходність (доходність до погашення). Для цього:

• введіть цільову функцію в окремому стовпці як різницю між розрахунковою ціною облігації та фактичною її ціною;

• застосовуючи функцію Пошук рішення в меню Сервіс знайдіть значення дохідності до погашення, яке відобразиться на місці депозитної ставки відсотка:

• 

Рис 6.7.Розрахунок доходності до погашення облігації

Показник прибутковості облігації до погашення - це процентна ставка за нормою дисконту, що прирівнює величину оголошеного потоку купонних платежів до поточної ринкової вартості облігації. Даний показник розраховується за умови, що є намір тримати облігації до терміну їх погашення. Чим дорожче куплено облігацію, тим менше прибутковість до погашення.

- визначте поточну дохідність для дисконтних облігацій, застосовуючи функцію ДОХОДПОГАШ - поточна дохідність (Y), яка розраховується за простими відсотками:

,

де S - абсолютний розмір доходу за сертифікатом;

B - тимчасова база;

N – номінал;

t - число днів до погашення.

Синтаксис функції: ДОХОДПОГАШ (дата_согл;дата_вступл_в_силу;дата_випуску;ставка;ціна;базис)

Дата_согл — дата придбання паперу (більш пізня, чим дата випуску, коли цінні папери були продані покупцеві).

Дата_вступл_в_силу — термін погашення цінних паперів. Ця дата визначає момент закінчення терміну дії цінних паперів.

Дата_випуску — дата випуску цінних паперів.

Ставка — річна ставка дохідності на дату випуску.

Ціна — ринкова ціна покупки (% від номіналу).

Базис — правило нарахування кілкості днів у місяці або році

Рис. 6.8. Розрахунок поточної доходності для дисконтних облігацій

Таблиця 6.1.

Інформація про облігації, які продаються на ринку

№	Емітент	Дата випуску	Дата погашення	Номінал, грн.	Вид	Купонна ставка або дисконт, %	Ринкова ціна, грн..
1	АТ «Фуршет»	2004-01-22	2014-12-15	1000	відсоткові	16	750
2	ТОВ «Агрофарм»	2005-03-15	2014-04-14	100	відсоткові	16	95
3	АТ «Оболонь»	2005-02-01	2014-10-12	10	відсоткові	30	8
4	АТ «Авангард»	2003-04-12	2013-13-12	1000	відсоткові	17	912
5	ТОВ «Агрофарм»	2010-04-12	2016-01-10	1500	дисконтні	19	1450
6	ТОВ „Гуцул”	2008-04-12	13-12-2015	2000	дисконтні	35	1840
7	ТОВ „Сфера”	2010-03-15	2015-04-14	800	відсоткові	17	640
8	АТ «Оболонь»	2010-05-27	2014-03-05	1300	відсоткові	11	511
9	ВАТ "Інвестиційна компанія "Діком	2010-08-17	2013-03-02	1500	відсоткові	21	315

Продовження табл. 6.1

10	ПАТ "Райффайзен Банк Аваль"	2009-05-22	2014-09-21	1111	відсоткові	14	615
11	ТОВ ІК "Фінлекс-інвест"	2007-05-23	2016-08-23	2350	відсоткові	11	147
12	ЗАТ „Інвестиційна Група МАСТ"	2005-05-23	2012-01-29	1470	дисконтні	7	255
13	ЗАТ "Селянська iнвестицiйна компанiя"	2009-04-03	2013-06-19	1200	дисконтні	9	511
14	ЗАТ "Українська інвестиційна компанія "Контрактовий Дім"	2004-06-03	2015-01-29	5000	відсоткові	7	101
15	ЗАТ "Таврія-Фінанси"	2007-05-27	2014-02-25	1100	дисконтні	8	215

9) визначте відносну вартість інвестицій за увесь період інвестування, а також середньо геометричну річну дохідність інвестування в акції компанії через функцію СРГЕОМ.

Відносна дохідність за весь період інвестицій:

,

де r₁, r₂, r_n – дохідності за відповідні періоди інвестування.

Середньогеометрична доходність за окремі періоди дорівнює:

.

Таблиця 6.2

Доходність інвестицій за відповідні періоди інвестування

Рік	1 варіант	2 варіант	3 варіант	4 варіант
1	+20%	+13%	+2%	-13%
2	-10%	+12%	11%	-15%
3	+5%	-5%	+15%	-12%
4	+15%	-6%	-11%	-16%
5	-2%	15%	-12%	-15%
6	-10%	+7%	-12%	+18%
7	+15%	+14%	+14%	-9%
8	+20%	+13%	-22%	+11%
9	+30%	-2%	+31%	-22%
10	+10%	7%	-10%	+17%

10) визначте очікувану дохідність, моду і медіану дохідності акцій, які характеризуються наступним розподілом ймовірностей:

Таблиця 6.3.

	Варіант 1		Варіант 2		Варіант 3		Варіант 4
	Ймовір-ність	Дохідність	Ймовірність	Дохідність	Ймовір-ність	Дохідність	Ймовірність	Дохідність
1	0,02	-50%	0,032	-20%	0,033	-28%	0,037	38%
2	0,021	-45%	0,021	-15%	0,011	-11%	0,010	-12%
3	0,03	-40%	0,04	-10%	0,014	10%	0,012	16%
4	0,031	-35%	0,022	5%	0,012	-5%	0,015	-21%
5	0,034	-30%	0,011	-33%	0,016	-37%	0,019	-31%
6	0,038	-25%	0,027	-45%	0,022	-35%	0,018	-34%
7	0,039	-20%	0,013	20%	0,023	27%	0,035	28%
8	0,04	-15%	0,06	-45%	0,06	-46%	0,036	-66%
9	0,042	-10%	0,047	11%	0,017	14%	0,027	18%
10	0,043	-5%	0,021	5%	0,026	15%	0,024	17%
11	0,044	0%	0,026	10%	0,029	12%	0,022	19%
12	0,058	5%	0,027	-5%	0,023	-15%	0,021	-19%
13	0,06	10%	0,017	-17%	0,011	-18%	0,013	-28%
14	0,061	15%	0,023	-5%	0,028	-15%	0,027	-25%
15	0,061	20%	0,015	-22%	0,065	-21%	0,055	-22%
16	0,072	25%	0,065	25%	0,063	29%	0,053	28%
17	0,071	30%	0,02	10%	0,021	14%	0,031	15%
18	0,065	35%	0,011	15%	0,010	15%	0,020	11%
19	0,063	40%	0,021	20%	0,03	23%	0,032	17%
20	0,061	45%	0,023	43%	0,023	13%	0,043	1%
21	0,046	50%	0,024	55%	0,023	54%	0,053	4%

При цьому сподівана дохідність знаходиться за допомогою функції Суммпроизв:

Синтаксис функції:

СУММПРОИЗВ (массив1;массив2;массив3; ...)

Масив1, масив2, масив3, ... — від 2 до 30 масивів, чиї компоненти потрібно перемножити, а потім скласти.

Рис. 6.9. Розрахунок функції СУММПРОИЗВ для сподіваної доходності

Мода як показник найбільш вірогідної дохідності розраховується за допомогою функцій Макс (визначається максимальна ймовірність) і ВПР (визначається значення доходності, яке відповідає максимальної ймовірності):

Синтаксис функцій:

МАКС (число1;число2; ...)

Число1, число2, ...  – від 1 до 30 чисел, серед яких потрібно знайти найбільше.

ВПР (шукаєме_ значеня; таблиця; номер_стовбця; інтервальний_перегляд)

Шукеєме_значення   – це значення, що повинне бути знайдене в першому стовпці масиву.

Таблиця – таблиця з інформацією, у якій шукаються дані. Якщо Інтервальний_перегляд має значення ІСТИНА, то значення в першому стовпці аргументу «таблиця» повинні бути розташовані в зростаючому порядку; в іншому випадку функція ВПР може видати неправильний результат. Якщо «інтервальний_перегляд» має значення НЕПРАВДА, то «таблиця» не зобов'язана бути відсортована.

Рис. 6.10 Розрахунок значення доходності, яке відповідає максимальної ймовірності

Медіана – це дохідність, яка з однаковою ймовірністю може бути як заниженою, так і перевищеною. Знаходиться за допомогою функції МедИана.

11) на основі інформації про доходність акцій підприємства та індексу ринку побудувати криву дохідності, де на вертикальної осі відкладається дохідність акцій підприємства, а на горизонтальної – дохідність на індекс ринку. На основі цього графіку побудувати ринкову модель та оцінити бета коефіцієнт акцій підприємства. Для перевірки розрахуйте стандартним способом коефіцієнт-бета та порівняйте його із тим, що отримано за допомогою графіку:

Таблиця 6.4.

Доходність акцій підприємства і доходність ринку

1 варіант		2 варіант		3 варіант		4 варіант
Дохідність акцій підпри-ємства, %	Дохідність ринку	Дохідність акцій підпри-ємства, %	Дохідність ринку	Дохідність акцій підпри-ємства, %	Дохідність ринку	Дохідність акцій підпри-ємства, %	Дохідність ринку
5,3	12	3,3	7	-0,3	16	-6,3	5
4,7	3,5	1,7	3,5	0,7	0,5	4,0	-1,5
2,8	2,7	0,8	2,6	2,8	2,7	3,8	-2,1
-1,2	-4,5	-1,1	-3,5	-2,2	-0,15	-1,2	-4,5
-4,1	-7,2	-2,1	-6,2	-2,9	-7,6	5,1	-6,2
2,9	1,1	-1,9	-1,1	-2,9	-0,1	7,9	5,1
5,9	1,3	-4,9	0,3	-5,5	-1,6	8,9	1,7
6,8	4,3	-5,8	3,3	-3,8	-3,9	3,8	3,3
8,3	5,2	6,3	-5,2	2,3	-5,8	8,3	6,2
5,3	4,2	-3,3	-2,5	5,8	-1,2	-0,3	4,7
6,9	5,2	-5,9	5,8	1,9	-6,2	1,9	-0,2
4,2	3,2	4,8	5,2	-4,9	3,2	-3,2	-1,6
3,9	2,9	-1,9	-1,9	-3,7	-0,9	2,9	5,8
7,2	4,9	7,1	3,9	1,2	0,9	2,2	2,9
6,9	4,2	5,9	2,2	7,9	0,12	4,9	3,2
4,2	3,2	3,2	3,2	-4,3	-0,2	2,2	2,2
3,2	2,7	-3,9	1,7	8,2	9,7	4,2	-2,7
10,1	5,5	11,1	15,5	14,1	15,5	0,1	-5,5

Для побудови графіку ринкової моделі:

• оберіть вид графіку – крапкова діаграма;

• далі виділивши точки графіку на малюнку нажніть лівою кнопкою миші та оберіть функцію Додати лінію тренду із розміщенням формули лінії тренду на графіку:

Рис. 6.11. Побудова графіку ринкової моделі

При цьому ринкова модель має наступний вигляд:

,

де - коефіцієнт зміщення;

- коефіцієнт нахилу (бета – коефіцієнт);

- дохідність ринку;

- випадкова погрішність;

- дохідність акцій підприємства.

Бета - коефіцієнт знаходиться наступним чином:

,

де - коефіцієнт коваріації дохідностей ринку та акції підприємства;

- дисперсія дохідності ринку.

- для розрахунку бета – коефіцієнту застосовуються функції Ковар і Дисп:

Рис. 6.12. Застосування функції Ковар

Рис. Розрахунок Бета - коефіцієнт за допомогою функцій Ковар і Дисп:

Вихідні данні занести до таблиць 6.5., 6.6., 6.7., 6.8.

Таблиця 6.5.