3. Провалы рынка.

3.1. Роль прав собственности, неопределенности и асимметрии информации в возникновении провалов рынка.

В разделе 2 формулировалась первая теорема общественного благосостояния, утверждающая, что размещение ресурсов, соответствующее равновесию в конкурентной рыночной экономике (при достаточно слабых допущениях о локальной ненасыщаемости предпочтений), Парето-эффективно. Однако при некоторых обстоятельствах функционирование рынка может приводить к неэффективному размещению ресурсов (при этом нарушаются некоторые из условий, определяющих равновесие Вальраса: экономические агенты не являются ценополучателями, или функции полезности включают не только те блага, относительно которых потребитель осуществляет выбор, или плата отдельного потребителя за потребляемое благо не совпадает с ценой этого блага с точки зрения общества в целом). Такие ситуации называются провалами или несовершенствами рынка. При этом возникает важный вопрос, могут ли действия правительства скорректировать эти несовершенства рынка и какими могут быть механизмы такой корректировки.

Несовершенства рынка (неэффективное использование ресурсов) возникают в следующих случаях: монополия (или иное наличие рыночной власти), взаимозависимость экономических агентов за пределами рыночного механизма, общественные блага, общий доступ к ресурсам и т.д. Однако во всех этих случаях можно обнаружить проявление некоторых фундаментальных причин, связанных с правами собственности, несовершенством информации и трансакционными издержками.

На рынке экономические агенты обменивают не только товары, но и права на использование их конкретными способами в течение конкретного промежутка времени³. Например, приобретая автомобиль, потребитель покупает кроме самого физического актива право его использовать определенным образом, то есть право ездить на автомобиле по общественным дорогам с определенной скоростью, перевозя определенное число пассажиров, право парковки на общественных дорогах на определенных условиях, право предотвращать использование автомобиля другими лицами без его согласия и так далее. Совокупность прав, определяющих, каким образом можно использовать приобретенный актив, называются правами собственности. Рынки  институты, организующие обмен контролем над товарами.

По определению при наличии неэффективности существует потенциальная возможность взаимовыгодных обменов или прибыльных производственных решений. Напомним, что определение ничего не говорит о механизме реализации таких решений, а сравнивает только итоговые размещения. Вопрос «почему конкретный механизм приводит к неэффективному размещению ресурсов?» эквивалентен вопросу «почему не осуществляются выгодные решения?»

Если предполагается, что индивидуумы стремятся улучшить свое положение путем обмена или производства, можно выделить следующие причины неэффективности:

• Отсутствие у индивидуумов достаточного контроля над товарами (включая производственные активы);

• Наличие трансакционныхе и информационных издержек, превышающих выгоды от обмена; или

• если индивидуумы не могут согласиться с тем, как делятся выгоды от их взаимовыгодного обмена.

Контроль над товаром или активом означает возможность определять, кто будет его использовать, при каких обстоятельствах, в течение какого времени, и при каких условиях. Контроль индивидуума над товаром определяется системой прав собственности. Система прав собственности может быть неполной в силу несовершенной исключаемости или в силу непередаваемости. Неполная исключаемость возникает, когда эффективный контроль над товаром предоставлен не одному индивидууму, а группе индивидуумов (возможно, очень большой). Когда правом контроля наделена группа, индивидуум, желающий приобрести это право контроля, должен заключить контракты со всеми индивидуумами группы, а это может требовать настолько высоких издержек, что никто из индивидуумов не сможет получить исключительного контроля.

Товары или активы, которыми все совместные владельцы имеют право пользоваться ими определенным образом, называются находящимися в общей собственности или имеющими свободный доступ ресурсами (иногда их называют неисключаемыми, но в данном случае точнее говорить об ограниченной исключаемости). Примерами таких благ являются общественные дороги, общественные пастбища, места рыболовства, общественные пляжи, общественные парки и реки.

Эквивалентным образом можно сформулировать контроль над активом или товаром, как возможность исключать любого индивидуума, то есть определять, кто не должен использовать товар. Права собственности, связанные с товаром должны позволять исключение одним индивидуумом всех других индивидуумов из числа пользователей товара. Юридическое право исключать должно поддерживаться возможностью принуждать к осуществлению этого права (to enforce that right). Во многих случаях инфорсмент (принуждение) права исключать прост и не требует значительных издержек. Купив продукты в магазине, каждый потребитель с большой вероятностью потребит их сам, не расходуя дополнительных средств на исключение других из потребления (если инфорсмент недостаточен и в обществе много граждан, не относящихся к законопослушным, то даже такая простая сделка имеет шанс не быть доведенной до стадии потребления -- продукты могут отнять по дороге, примеры можно прочитать в литературе о голодных периодах после революции и во время войны). В магазинах кражи бывают чаще, и приходится нести расходы по обеспечению контроля и безопасности. Всевозможные изгороди, турникеты, билеты, проверяемые контролером в общественном транспорте,  примеры мер по осуществлению инфорсмента. Кроме того, для предотвращения несанкционированного использования собственности, приходится выделять ресурсы на его обнаружение и наказание такого несанкционированного использования, если оно случается. Издержки предотвращения, выявления и наказания несанкционированного использования называются издержками исключения. Они зависят от юридической или социальной структуры экономики и от состояния технологии. Например, если максимальное наказание за несанкционированное использование некоторых активов снижается, это приводит к росту ресурсов, которые приходится выделять на предотвращение и выявление нарушений. В то же время некоторые изобретения, например колючая проволока или усовершенствованная охранная сигнализация, приводят к снижению издержек исключения.

Вопрос несовершенной исключаемости и неполноты контроля чрезвычайно важен, поскольку в силу несовершенной исключаемости в экономике могут не осуществиться потенциально выгодные сделки или производственные решения. Если законные права исключения недостаточны или издержки исключения настолько высоки, что превышают выгоды от распоряжения активом, эффективный контроль или исключительное использование могут оказаться недостижимыми для лица, намеревающегося совершить сделку. Не будут реализованы и потенциально выгодные производственные решения, если тот, кто их принимает, не может исключить получение другими лицами выгод от них. Так, например, у фермеров будет недостаточно стимулов выращивать товарную продукцию, если закон позволяет любому собрать урожай без согласия фермера. Аналогичные проблемы возникают, если закон запрещает это сделать, но инфорсмент недостаточен, а возможности фермера по пресечению нарушений ограничены возведением забора.

Недостаточная возможность исключения распыляет выгоды от увеличения выпуска между многими индивидуумами и поэтому уменьшает стимулы каждого отдельного индивидуума нести издержки, необходимые для производства добавочного выпуска.

Непередаваемость (non-transferability) возникает, когда при наличии у владельца актива или блага законного права исключения и низких издержках исключения, он не имеет неограниченного законного права передавать право использования или владения любому лицу на абсолютно любых условиях. В предельной форме непередаваемость означает полное отсутствия права передачи любых прав собственности, связанных с благом или активом любому лицу. Примером могут послужить сквоттеры, не имеющие права продажи. Более близкий нам пример  аренда без права субаренды. Возможно наследование земли без права продажи. Во всех этих случаях возможно исключение других, но нет возможности передачи прав. Случай непередаваемости (ограниченной передаваемости), когда не допускается передача только части прав  рынок труда: индивидуум владеет своим трудом и может продать его на ограниченный период, но закон не позволяет постоянную передачу контроля над трудом, рабство незаконно. Непередаваемость (ограниченная передаваемость) в средних формах возникает, когда ограничены в условия совершения обмена, например, устанавливаются ограничения цен, места совершения сделок или часов в сутках, когда может совершаться обмен, возраста вступающих в сделки. Требование наличия лицензии также ограничивает передаваемость. Ограничения условий обмена препятствуют заключению взаимовыгодных по мнению сторон сделок.

Выше приведен пример с фермером, в котором недостаточная исключаемость унижает стимулы производить продукцию. Если продолжить тот же пример, то, в том случае, если ему законно или незаконно, но при попустительстве властей, препятствуют продать продукцию на рынке, то можно сделать вывод, что сельскохозяйственное производство может страдать и от ограниченной передаваемости. Здесь стоит провести параллель с проблемами развития сельскохозяйственного производства в России. Меры поддержки отрасли, включающие кредиты, субсидии, налоговые льготы, не приводят к удовлетворительному результату. Возможно, разумеется, что поддержка недостаточна. Но основные причины могут быть глубже. Недостаточность инфорсмента прав собственности на произведенную продукцию (или ту, которая в иных условиях могла бы быть произведена), могут приводить к недостаточной результативности стимулирующих мер.

В модели конкурентной экономики подразумевалась полнота информации и отсутствие трансакционных издержек. Сделки в модели предполагались осуществляющимися мгновенно в том смысле, что в момент их совершения итоговый результат предполагался достоверно определенным. Однако в действительности обмен требует информации о наличии потенциальных покупателей и продавцов, условиях, которые они предъявляют к обмену, качестве товаров и услуг, а также о том, что они действительно имеют права собственности на обмениваемые блага. Приобретение этой информации связано с издержками. Также приходится нести издержки ведения переговоров и установления условий обмена и принуждения к их выполнению, то есть издержки осуществления сделок, или трансакционные издержки. Если информационные и трансакционные издержки велики, потенциально взаимовыгодные контракты могут быть неполными или не заключаются вообще.

При множественности возможных условий, на которых обмен в принципе возможен, он может не состояться из-за неспособности сторон достичь соглашения о его условиях, особенно при наличии асимметрии информации. В этом случае могут возникнуть продолжительные и дорогостоящие переговоры или соглашение не будет достигнуто.

Литература: [2], [3], [4], [7], [8], [6], [1].

3.1. Экстерналии. Роль прав собственности в возникновении феномена экстерналий. Теорема Коуза. Чем обусловлена ограниченная применимость применимость решения Коуза. Интернализация экстерналий. Слияние фирм. Роль государства в интернализации экстерналий. Квоты. Налоги. Субсидии. Налоги и субсидии Пигу. Блага с особыми достоинствами.

О наличии внешних эффектов, или экстерналий, говорят в том случае, если некоторые из переменных, которые влияют на полезность или прибыль одного принимающего решения лица, находятся под контролем другого принимающего решения лица.

Иначе можно сказать, что внешние эффекты возникают, если функция полезности или производственная функция некоторого экономического агента непосредственно зависит от деятельности других лиц в экономике.

Деятельность может включать в себя потребление или производство (в том числе участие в производстве). Поэтому возможно существование экстерналий между потребителем и потребителем, потребителем и производителем, производителем потребителем, производителем и производителем, производителем и работником и так далее.

Например, функция полезности того потребителя, который подвергается воздействию внешнего эффекта имеет вид:

U^A(x₁,…,x_n,z),

где x₁,…,x_n объемы потребления благ, которые он имеет возможность при условии выполнения своих ограничений выбирать, а z  некоторый параметр, величина которого определяется выбором других лиц,

аналогично, производственная функция фирмы, подвергающейся внешнему эффекту, имеет вид

f^A(x₁,…,x_n,z),

где x₁,…,x_n объемы использования факторов производства, а z  величина внешнего эффекта.

Если с увеличением z полезность (объем выпуска) возрастает, то говорят о наличии положительного внешнего эффекта, если с увеличением z полезность (объем выпуска) убывает, то внешний эффект отрицателен.

Таким образом, отличительная черта ситуации с экстерналиями  наличие взаимозависимости между двумя лицами. Важно, что это такая взаимозависимость, которая складывается помимо ценового механизма, то есть она ничем не компенсирована, то есть не интернализируется.

Если на некоторое благо уменьшается спрос на некоторое благо и растет спрос на его субституты, например, под влиянием распространения информации о вреде холестерина уменьшается спрос на сливочное масло, а растет спрос на растительное масло, то от принятия решения об изменении объема приобретаемых товаров те, кто продолжает покупать сливочное масло, выиграют (цена снизится), а те, кто традиционно потреблял растительное, проиграют (цена возрастет). Но в этом случае воздействие осуществляется через ценовой механизм и под влиянием решений одних потребителей меняются бюджетные ограничения, а не значения функций полезности других. При изменении предпочтений потребителей изменяются альтернативные издержки потребляемых благ. Но, если рынки конкурентные, все условия Парето-эффективности выполняются, предельные нормы замещения равны отношению цен, а те, в свою очередь, равны предельной норме трансформации. Каждый выбирает сам объем потребления блага при новых бюджетных ограничениях, отражающих новые альтернативные издержки. Внешнего эффекта не возникает. Другой пример, когда воздействие одного агента на другого опосредовано рыночным механизмом: прибыль одного предприятия зависит от цены используемого ею фактора, которая, в свою очередь, зависит от объема выпуска предприятия, его производящего. Такие эффекты были названы Винером (1931) денежными экстерналиями, они не порождают неэффективности и экстерналиями в вышеприведенном смысле не являются.

Почему функционирование экономики при наличии внешних эффектов не является Парето-эффективным?

Предположим, что есть химический завод, который сбрасывает отходы в реку, и пивоваренный завод, расположенный ниже по течению реки⁴. Допустим, что оба они приобретают факторы производства и реализуют свою продукцию на конкурентных рынках. Издержки производства пива зависят не только от выбора уровня выпуска и комбинации факторов, но и от объема сбросов, так как вода для производства пива должна быть очищена (внешний эффект отрицателен)⁵.

Химический завод устанавливает уровень выпуска, максимизирующий его прибыль, и не заинтересован принимать во внимание воздействия на прибыль пивоварни, возникающего в результате загрязнения. Но при этих обстоятельствах пивоварня готова заплатить химическому предприятию за уменьшение объема сбросов в реку в пределах суммы, на которую снизились бы ее издержки. Снижение сбросов может снизить прибыль химического предприятия, например, если объем сбросов связан положительной функциональной зависимостью от объема выпуска (или снижение содержания вредных веществ в сбросах требует дополнительных издержек). Если снижение издержек пивоварни при уменьшении сброса превышает снижение прибыли химического завода, то имеется потенциальная выгода от сделки и исходный уровень стоков не может быть эффективным.

Отсюда вытекает потенциально возможный механизм решения проблемы экстерналий, впервые исследованный Коузом (R.H. Coase).

Теорема Коуза. В конкурентной экономике с полной информацией и равными нулю трансакционными издержками размещение ресурсов должно быть Парето-эффективным, а при отсутствии эффекта дохода инвариантным по отношению к юридически установленным правам собственности экономических агентов.

Полнота информации включает и определенность прав собственности экономических агентов.

Рассмотрим, как это решение могло бы быть реализовано в приведенном примере.

Обозначим через z объем стоков. Предположим для упрощения, что стоки прямо пропорционально зависят от объема выпуска химического предприятия. Если коэффициент пропорциональности равен 1, то z одновременно равно объему выпуска химического предприятия. Прибыль химического предприятия является функцией объема сброса отходов: B(z). Вред (снижение прибыли пивоварни), наносимый загрязнением реки, обозначим D(z). На рисунке 3.1.1 изображены предельные выгоды и предельный ущерб от загрязнения.

Если прибыль обеих фирм измеряет общественную ценность их выпуска, а внешние эффекты в отношениях с другими лицами отсутствуют, то эффективный уровень загрязнения максимизирует совокупную прибыль двух фирм. Допустим, что B вогнута, а D  выпукла по z, и решение внутреннее (при положительном объеме стоков). Эффективный уровень стоков  z*, удовлетворяющее следующему условию:

B΄(z*)D΄(z*)=0.

Рассмотрим два варианта распределения прав собственности.

1. Химическое производство имеет юридическое право осуществлять сброс отходов в любом объеме. Тогда оно контролирует z и выберет уровень z₁, при котором B'=0.

2. Химическое производство не имеет юридического права спускать стоки и пивоварня имеет возможность предотвратить такие действия (в этом случае на самом деле может потребоваться принуждающая сила государства, например, чтобы добиться судебного решения и его реализации). В этом случае пивоварня контролирует уровень загрязнения и выбирает уровень z₂=0, минимизирующий ее потери от стоков.

Как z₁, так и z₂ неэффективны, поскольку существует потенциальный выигрыш от сделки, то есть от контракта между двумя фирмами о контроле уровня загрязнения.

В первом случае распределения прав собственности (когда сбросы разрешены) при снижении загрязнения с z₁ до z* снижение прибыли химического предприятия равно c (площади под кривой B' от z₁ до z*), а снижение издержек пивоварни равно c+d (площади под кривой D' от z₁ до z*). Уплата пивоварней любой суммы от c до c+d при условии снижения сброса до эффективного объема будет взаимовыгодной сделкой.

Во втором случае (когда сбросы запрещены) при увеличении загрязнения с z₂ до z* увеличение прибыли химического предприятия равно a+b (площади под кривой B' от z₂ до z*), а рост издержек пивоварни равно b (площади под кривой D' от z₁ до z*). Уплата химическим заводом суммы от b до a+b за возможность осуществлять сбросы в эффективном объеме также приведет к взаимной выгоде.

В точке z никакая взаимовыгодная сделка невозможна.

Отметим, что в данном случае эффект дохода отсутствует, поскольку мы рассматривали две фирмы, и результат получился независимым от исходного распределения прав собственности. Важно лишь, что они четко определены.

Если же вместо пивоварни мы рассматривали в качестве жертв отрицательного внешнего эффекта окрестных жителей, то кривая D'(z) отражала бы их предельные потери, которые можно выразить в терминах компенсирующей вариации дохода. Компенсирующая вариация при перемещении из положения 1 в положение 2 равна эквивалентной вариации при обратном перемещении. Но компенсирующая вариация совпадает с эквивалентной, если эффект дохода отсутствует. То есть следует говорить не об одной кривой D' , а о двух, построенных для разных исходных состояний. Тогда результат реализации решения Коуза будет зависеть от того, какое распределение прав собственности было первоначально. Если сбросы были запрещены, то, при условии, что чистая окружающая среда нормальное благо, точка z**, которая будет результатом сделки, окажется левее точки z*, в которой они окажутся, если первоначально сброс был разрешен. Тогда перемещение из точки z** в точку z* требует компенсации жителям, которая больше, чем прирост прибыли предприятия при таком перемещении, а при перемещении из точки z* в точку z** жители будут готовы максимально выплатить сумму, которая будет меньше, чем сокращение прибыли предприятия в результате уменьшения сброса. Однако оба равновесия будут Парето-эффективными, хотя итоговое размещение ресурсов зависит от юридически установленных прав собственности.

Данный механизм выглядит весьма привлекательным. Определив права собственности, казалось бы, можно получить Парето-эффективный результат без дополнительного вмешательства государства.

Однако с реализацией решения Коуза на практике возникают определенные проблемы⁶.

1. Трансакционные издержки существуют, и они могут быть весьма значительными. Если трансакционные издержки превышают выигрыш от сделки, она не состоится. Если издержки государственного регулирования в совокупности меньше, чем выигрыш от изменения размещения, то оно может приводить к Парето-улучшению.

2. Крайний случай такого вмешательства, когда реально можно достичь только одного из двух решений  разрешить сброс или запретить его. В зависимости от того, какая величина больше, a или d, правительство может выбрать решение, приводящее к меньшим потерям благосостояния в сравнении с z*.

3. Сделка не состоится, если проблема касается большого числа индивидуумов. Если какая-либо часть их выплатит компенсацию за уменьшение загрязнений, то остальные могут воспользоваться выгодами, не внося своего вклада. Невозможность исключения порождает «проблему безбилетника», которая рассматривается далее в разделе 3.2.

4. Если не выполняется условие совершенной конкуренции, то сделка может не только не приводить к эффективному результат, но в ряде случаев даже и отдалять от него. Допустим, что в рассмотренном примере химический завод является монополистом на рынке готовой продукции. D' можно рассматривать, как предельные внешние издержки (здесь мы пользуемся выше оговоренным равенством z и объема выпуска, если есть просто функциональная зависимость, то приведенные ниже выражения незначительно усложняются за счет введения этой функции). То есть предельные общественные издержки составят MC^s=MC^p+D'. Эффективный результат z₀ будет достигнут при выполнении соотношения MC^s=P, где Р(z)  функция, обратная функции точка монопольного выпуска. Если эта z₀ располагается правее, чем точка z_m, определяемая из соотношения MC^p=MR, то она тем более будет лежать правее от точки z_m*, которая станет оптимальной для монополии после получения компенсации от жертв экстерналий, то есть от решения уравнения MC^s=MC^p+D'=MR, поскольку кривая MC^s расположена выше, чем MC^p, а MR имеет отрицательный наклон. В данном случае общественные потери возникают в силу уменьшения потребительского излишка.

   1. В связи с этой проблемой Бьюкенен сформулировал положение о включении в сделку, обеспечивающую решение Коуза также и потребителей производимых благ, то есть эффективное решение могло бы быть достигнуто если, «игнорируя издержки организации, покупатели могли бы предложить взятку монополисту за увеличение объема выпуска».

   2. Однако увеличение числа сторон сделки, возникновение «проблемы безбилетника», необходимость значительных трансакционных издержек делают проблематичной практическую реализацию такой теоретической конструкции.

5. В рассматриваемом примере кривые предельных внешних издержек и предельных выигрышей производителя от увеличения экстерналий располагались таким образом, что равновесие было устойчивым. Если же в точке их пересечения наклон кривой D' больше наклона кривой B', то равновесие окажется неустойчивым. Тогда при небольшом отклонении вправо от точки пересечения производитель сможет, оставаясь в выигрыше, компенсировать жертвам экстерналий увеличение объема загрязнения, а при отклонении от эффективной точки влево, жертвы экстерналий могут компенсировать производителю сокращение объема выпуска. Возникает три равновесия, z*, z₁ и z₂, причем первое из них является эффективным, но неустойчивым, а два других устойчивыми, но неэффективными.

6. Торг между производителем и получателем экстерналий может не приводить к Парето-улучшению, если одна из сторон не имеет доступа ко всей необходимой информации. Например, возможно мошенничество или шантаж со стороны производителя, если жертвы экстерналий не знают его функцию прибыли. Он может запросить большую компенсацию, угрожая производить больший выпуск и больший объем загрязнения, чем z₁.

7. В пункте 2 речь шла о возможности возникновения «проблемы безбилетника», если число лиц, от которых требуется выплата компенсации, велико. Если с целью избежать этой проблемы права собственности предоставить жертвам экстерналий, то есть окрестным жителям, на некоторую долю незагрязненной окружающей среды, то возникают иные проблемы. Помимо того, что сама возможность определения таких прав нереалистична, даже если бы это удалось осуществить, то рынок не был бы конкурентным  каждый житель получил бы монопольную власть при сделках со своей долей, а контракт должен быть заключен обязательно со всеми.

8. Для заключения рассматриваемого контракта необходима идентификация заинтересованных сторон. В ряде случаев сложно бывает установить лицо, продуцирующее экстерналии. Кто виноват в загрязнении окружающей среды химикатами  тот, кто их использует или тот, кто их производит? А в случае межвременных экстерналий не представляется возможным вовлечь в заключение сделки представителей будущих поколений.

9. Возможно существование множества экстерналий со сложным влиянием действий одних лиц на положение других. Это может приводить к дополнительному усложнению проблемы, поскольку попарные контракты, заключенные без учета условий других контрактов, недостаточны для достижения эффективного решения.

Все эти проблемы по сути дела сводятся к сформулированным в начале раздела фундаментальным причинам несовершенств рынка. Необходимость понести высокие издержки для того, чтобы устранить эти причины и тем самым достичь эффективного результата, во многих реальных случаях в значительной степени лишает теоретическую конструкцию Коуза практической применимости. Однако вмешательство правительства приводит к другим издержкам, которые часто бывают значительными. В том числе переопределение прав собственности влечет издержки, например, запрет производства при наличии негативного внешнего эффекта, требует инфорсмента, который в некоторых случаях бывает весьма дорогостоящим. Теорема Коуза позволяет заключить, что если возможно поддержание рыночного решения с разумными издержками, то, если нет других причин для выбора государственного регулирования, с точки зрения Парето-эффективности оно имеет существенные преимущества.

В рассмотренных примерах внешних эффектов существо дела заключалось в том, что лицо, имеющее контроль над некоторым активом, не несло всех альтернативных издержек, возникающих при распоряжении им.

Механизм, позволяющий включить внешние издержки в рассмотрение того, кто принимает решение, называется интернализацией внешнего эффекта.

В рассмотренном примере включение внешних издержек возникает в момент предложения компенсации. Если, например, химический завод откажется от компенсации и продолжит выпускать объем продукции и объем стоков z₁, то он понесет альтернативные издержки в размере упущенной выгоды. Компенсация, которую ему предлагают за снижение объема выпуска на одну единицу, представляет собой предельные издержки производства этой единицы в дополнение к тем, которые его менеджеры принимали во внимание до момента предложения компенсации. Чтобы получить в этом случае его новую предельную выгоду, нужно из функции B'(z) вычесть функцию D'(z). Новая кривая пересечет ось абсцисс на рисунке 3.1.1 в точке z*.

Таким образом, интернализация достигается посредством создания рынка для некоторых прав⁷.

Практически трудно реализуема (хотя отчасти она воплощена в форме международной торговли квотами на выбросы парниковых газов), но теоретически информативна модель создания рынков экстерналий. В этом случае каждое лицо, имеющее юридически установленный контроль над объемом деятельности, порождающей экстерналии, может продать другому лицу право контролировать некоторую часть этого объема. Химическое предприятие (при разрешительном характере прав собственности) может продать пивоварне сокращение загрязнения на некоторое количество единиц, то есть, фактически, право на определенную «чистоту воды». При запретительном характере прав, напротив, пивоварня может продать заводу право сбросить определенное количество стоков. Если агенты, участвующие в таком рынке, являются ценополучателями, то цена, которая установится в равновесии, совпадет с размером предельных внешних издержек при объеме выпуска, равном Парето-эффективному. Почему трудно реализовать такой рынок? При малом количестве агентов он окажется неконкурентным, а при большом такая идея может быть нереализуемой в силу «общественной» природы некоторых экстерналий, то есть невозможности исключения тех, кто не являлся покупателем на данном рынке, из числа лиц, получающих выгоды от сделки.

Интернализация экстерналий типа производитель-производитель может достигаться за счет слияния двух фирм. В примере с пивоварней и химическим заводом слияние может возникнуть в силу того, что владельцы химического завода, обладая информацией о том, что снижение прибыли завода принесет превышающий его рост прибыли пивоварни, купят акции пивоварни, которые в условиях высокого загрязнения стоят меньше, чем будут стоить после его сокращения. Тогда альтернативные издержки сброса отходов будут включать упущенную прибыль пивоварни, принимающие решения лица будут исходить из общественных издержек и произойдет интернализация внешнего эффекта.

В принципе решение проблемы экстерналий может быть достигнуть как результат вмешательства правительства.

1. Возможно использование налогового механизма, позволяющего включить внешние издержки в рассмотрение лица, принимающего решение.

Это можно осуществить, установив специфический⁸ налог, который уменьшает предельный чистый доход, смещая B в положение B t. Для того, чтобы такой налог приводил к эффективному размещению его величина (ставка) должна равняться предельным внешним издержкам, определенным при объеме загрязнения z*. В этом случае условие максимизации прибыли производителя экстерналий будет выполняться именно в точке z*, то есть при социально оптимальном объеме производства. Такой налог носит название налога Пигу. Аналогичным образом в случае положительных экстерналий можно установить субсидию Пигу, которая выплачивается продуценту экстерналий.

Можно привести и аргументы против такого налога, а также и контраргументы:

• для его точного определения необходима информация об общественно оптимальном объеме внешнего эффекта и размере предельных потерь, с ним связанных; однако даже не очень точная корректировка может привести к Парето-улучшения;

• если установить налог только на производителя, то равновесие может сложиться не на Парето-эффективном уровне. В примере с химическим заводом и пивоварней оно может оказаться левее оптимальной точки, а именно не при пересечении кривой B t с осью абсцисс, а при ее пересечении с кривой D. Это произойдет, если после установления производителем объема сбросов z* лица, подвергающиеся воздействию загрязнения, предложат дополнительную взятку за уменьшение сбросов. Контраргумент в данном случае следующий: налоговое решение требуется только в дополнение к тем добровольным сделкам, которые осуществляются. Если бы существовал механизм заключения такого добровольного контракта, вмешательство государства не потребовалось бы. Маловероятно, чтобы после установления налога на производителя такая сделка стала бы реализуемой.

2. Правительство может регулировать объем выпуска (или объем производимого внешнего эффекта, в рассматриваемом случае это объем загрязнения) производителя. Если установить ограничение на уровне z*, то будет произведен Парето-эффективный объем. Полное запрещение целесообразно тогда, когда кривая D расположена всюду выше кривой B.Возражения опять относятся к наличию информации о Парето-эффективном объеме.

3. Возможно субсидирование не только в случае положительных экстерналий, но и в случае отрицательных экстерналий. Можно субсидировать тех, кто является их жертвой с тем, чтобы они приняли меры по снижению воздействия на них внешнего эффекта. Например, выплатить субсидии окрестным жителям на переселение. Тогда кривая D сдвинется вниз и «оптимальный» (Парето-эффективный с точки зрения рассматриваемых агентов) выпуск увеличится. Можно субсидировать установку производителем устройств, уменьшающих величину загрязнения на единицу выпуска. Это изменит наклон кривой B и выбор производителя.

Следует обратить внимание, что итоговое размещение может оказаться Парето-эффективным, но не быть Парето-улучшением исходного состояния, поскольку кроме изменения размещения такие меры еще и приводят к перераспределению. Например, в случае с налогом, ухудшается положение производителя. То есть начальное и итоговое размещение могут быть несравнимыми по Парето. Обычно для оценки таких мер применяется критерий Калдора-Хикса или Ситовски. Кроме того, могут существовать дополнительные ограничения, препятствующие достижению «первого лучшего» решения. Они могут быть связаны как с техническими проблемами, так и с политическими соображениями. В этом случае ищется «второе лучшее» решение.

Выбор политики зависит от того, какая из них требует меньших издержек. Если регулирование требует значительных издержек, связанных с контролем и осуществлением политики, то может оказаться, что налоговое решение дешевле.

В ряду благ, порождающих положительные эктерналии, выделяют те, при потреблении которых экстерналии значительны и распространяются на широкий круг лиц. Это так называемые блага с особыми достоинствами (merit goods). К ним в первую очередь принято относить образование и здравоохранение. Например, потребляя образовательные услуги, человек не только удовлетворяет свое любопытство или увеличивает возможность получать в будущем большие доходы за счет приобретения человеческого капитала. Наличие большого выбора квалифицированных работников увеличивает производительность труда, ускоряет экономический рост, от чего в перспективе получат выгоды практически все экономические агенты в данной экономике. Кроме того, образование тесно связано с воспитанием и увеличение уровня образованных людей в обществе снижает склонность к некоторым правонарушениям (трудно представить себе профессора, ломающего по ночам автобусные остановки или пачкающего стены в подъезде). Уменьшение заболеваемости также может влиять на экономический рост.

Решение проблемы эффективного производства благ с особыми достоинствам посредством рыночного механизма затруднено по сравнению со случаем обычных экстерналий еще и потому, что их массовое потребление порождает по существу общественное благо: уровень образованности, уровень здоровья в обществе приносят выигрыш каждому и этот выигрыш не уменьшается для одного лица от того, что его получил некто другой. Это, разумеется, не означает, что если некто приобретает образовательные услуги или услуги здравоохранения, той же услугой может воспользоваться другое лицо, поэтому мы и говорим о частном благе с особыми достоинствами, а не об общественном благе. Здесь нужно подразделять потребление частным лицом такого блага и порожденный им значительный внешний эффект, приобретающий общественных характер. Часто даже говорят о финансировании обществом услуг образования и здравоохранения как о расходах на общественные блага. Проблема эффективного обеспечения общественными благами рассматривается в разделе 3.2. Здесь же целесообразно отметить, что в случае благ с особыми достоинствами вмешательство государства более оправданно, чем в случае экстерналий, возникающих для ограниченного круга лиц.

Отдельно хотелось бы остановиться на вопросе потребления услуг правоохранительных органов и судебной системы. Наказание преступлений и исполнение судебных решений (разумеется, адекватных принятым в обществе представлениям о справедливости), защита прав личности и собственности, увеличивает риск для потенциального нарушителя и снижает его ожидаемую выгоду от правонарушения. Поэтому помимо личного выигрыша лица, получившего компенсацию потерь, понесенных из-за нарушения его прав, выигрывает общество в целом. В этой связи вопрос о правах собственности, рассмотренный в начале раздела 3, приобретает новую окраску. Определение прав собственности и их инфорсмент приводит к уменьшению провалов рынка. Но их обеспечение осуществляется в зоне провалов рынка и данную коллизию пока не научились разрешать без вмешательства государства.

3.2. Общественные блага. Эффективный уровень производства общественных благ. Проблема безбилетника. Цены Линдаля. Возможная неэффективность равновесия Линдаля при стратегическом взаимодействии индивидуумов. Выявление предпочтений относительно общественных благ. Механизм Гровса-Кларка. Налог Гровса-Кларка.

Общественные блага могут приносить выгоды одновременно многим потребителям в отличие от частных благ, которые в любой момент времени могут использоваться только одним потребителем.

Более точным является понятие чистого общественного блага.

Определение. Чистое общественное благо  это благо, обладающее следующими двумя свойствами:

• неисключаемостью, то есть невозможностью исключить из числа его потребителей при конечных издержках ни одно домохозяйство;

• неконкурентностью (несоперничеством), то есть сохранением при потреблении общественного блага одним домохозяйством неизменным количества блага, доступного для потребления другими

Если вместо невозможности исключения при конечных издержках под неисключаемостью понимать необходимость запретительно высоких издержек исключения при данном уровне развития технологии, то некоторые блага будут удовлетворять такому модифицированному определению на данный момент времени. С точки зрения выбора политики в отношении таких благ в рассматриваемый момент определения существенно не различаются. Выше, в начале раздела 3 рассматриваются примеры несовершенной исключаемости.

Наряду с чистыми выделяют смешанные общественные блага, то есть такие, для которых указанные свойства выполняются не в полной мере.

Чистое общественное благо  понятие идеальное, пожалуй, наиболее приближенными к чистому общественному благу примерами служат маяк и национальная оборона.

Однако как и все идеальные конструкции понятие чистого общественного блага позволяет выявить свойства таких благ и выдвинуть гипотезы о распределении в экономике с общественными благами.

Неисключаемость приводит к тому, что ценовая система не может обеспечить адекватный контроль потребления общественного блага, поскольку если общественное благо произведено, то бюджетное ограничение не может препятствовать потреблению данного блага в пределах произведенного объема. Поэтому нарушаются условия равновесия конкурентной экономики, описанные выше, а также условия теорем общественного благосостояния.

Неконкурентность приводит к тому, что при желании домохозяйства могут потреблять объем общественного блага, равный его совокупному предложению. Вопрос о возможности потреблять меньший объем решается по-разному для разных благ. Есть разные модели, в некоторых из них потребление блага может быть уменьшено без издержек, то есть можно свободно распорядиться избыточным количеством общественного блага. мы ограничимся моделями, в которых на общественное благо будет распространяться ненасыщаемость, тогда это условие становится излишним.

Могут существовать смешанные общественные блага с перегружаемостью. В этом случае, может быть, начиная с определенного числа пользователей, потребление блага дополнительным потребителем приводит к уменьшению выгод от общественного блага, приходящихся на каждого пользователя. Очевидные примеры  парки, пляжи дороги. Перегружаемое общественное благо может быть исключаемым, а может, как в случае с автомобильными дорогами в городе, требовать для исключения запретительно высоких издержек.

Вывод условия эффективного обеспечения общественными благами впервые был предложен Самуэльсоном (1954), и условие эффективного обеспечения обычно называют правилом Самуэльсона.

Мы ограничимся рассмотрением правила для чистых общественных благ без свободного распоряжения благом. Чтобы вывод правила было легко сопроводить наглядной графической иллюстрацией, ограничимся случаем, когда число домохозяйств равно 2, существует единственное доступное общественное благо, объем потребления которого каждым из домохозяйств равен объему его производства и обозначается G. Частное благо единственное (композитное) и объем его потребления домохозяйством h обозначим через x^h, а суммарное потребление частного блага через x.

Предпочтения домохозяйства h описываются функцией полезности:

,

То, что g для всех одинаково, есть формализация условия неконкурентности.

Производственное множество описывается выражением

,

Для получения Парето-эффективного размещения, правительство выбирает и G так, чтобы максимизировать уровень полезности первого домохозяйства при ограничениях достижимости размещения и заданности уровня полезности домохозяйства 2 уровнем . Множество Парето-эффективных размещений представляет собой множество решений данной задачи при различных значениях полезности второго домохозяйства.

Функция Лагранжа этой задачи максимизации имеет вид:

,

Условия первого порядка:

Используя условие

и преобразовав выражение получим:

, или

, H=2.

Более общее выражение для n частных благ и произвольного числа H домохозяйств выводится аналогично и имеет вид

,

где  предельная норма замещения частного блага i общественным благом G, а  предельная норма трансформации частного блага i в общественное благо G.⁹

Правило Самуэльсона: Парето-эффективное обеспечение общественным благом достигается тогда, когда предельная норма трансформации каждого из частных благ в общественное равна сумме предельных норм замещения данного частного блага общественным по всем домохозяйствам.

Приведем графическую иллюстрацию этого вывода правила Самуэльсона¹⁰.

На рисунке 3.2.1 в верхней части изображено пространство благ домохозяйства 2 и изображена некоторая произвольным образом выбранная кривая безразличия U².

При некотором произвольном уровне производства общественного блага G потребление второго домохозяйства, обеспечивающее данный уровень полезности, составляет x². Такое соответствие можно построить при любом уровне G. То есть кривую U² можно интерпретировать как зависимость x²(G) при заданном уровне полезности второго домохозяйства. На средней части рисунка изображена граница производственных возможностей TT. При каждом уровне G она задает максимально достижимое Х. Уровень частного блага, который будет в этом случае доступен первому домохозяйству определяется из выражения x¹=X  x²(G), то есть можно построить кривую FF, задающую зависимость потребления частного блага первым домохозяйством от обеспечения общественным благом g при фиксированном уровне полезности второго домохозяйства. Наклон этой кривой при каждом уровне G равен разности наклонов кривой TT и кривой U², то есть (MRT_Gx MRS_Gx¹). Нижний график изображает пространство благ первого домохозяйства, его карту безразличия и кривую FF.

Максимум полезности первого домохозяйства достигается на самой высокой его кривой безразличия, имеющей общие точки с кривой FF, то есть при выполнении условия равенства предельной нормы замещения первого домохозяйства и наклона FF, а значит при условии MRS_Gx²=MRT_Gx MRS_Gx¹. Это и есть условие Самуэльсона для двух домохозяйств.

Для частного блага условие Парето-эффективного размещения (во внутренней точке)

Интерпретация этих условий различается. В случае частных благ количество блага j, которое каждый из индивидуумов готов отдать за добавочную единицу блага i должно совпадать с тем количеством j, которое готов обменять рынок, и, соответственно, которое экономика может произвести в случае отказа от единицы i. Если для кого-то возникает несовпадение, можно увеличить полезность, совершив подходящую сделку. Отличие в случае общественных благ в том, что добавочная единица общественного блага увеличивает полезность всех домохозяйств, так что общественная выгода от этой добавочной единицы определяется суммированием предельных выгод, измеряемых предельными нормами замещения, по всем домохозяйствам. Или можно сказать, что совокупное количество частного блага, от которого все вместе готовы отказаться ради дополнительной единицы общественного есть сумма предельных норм замещения всех потребителей. В эффективной точке она равна предельным издержкам, задаваемым предельной нормой трансформации. Если сумма предельных норм замещения больше, чем предельная норма трансформации, это означает, что за дополнительную единицу общественного блага в совокупности потребители готовы отдать больше частного блага, чем тот объем, от которого требуется отказаться ради производства дополнительной единицы общественного блага. То есть если правительство установит для каждого домохозяйства выраженный в единицах частного блага паушальный налог, чуть меньший, чем MRS этого домохозяйства, причем так, чтобы в сумме эти налоги составили предельную норму трансформации, то в итоге все выиграют.

Обратим внимание на следующее:

При выводе правила Самуэльсона неисключамость общественного блага не была использована. Парето-эффективный уровень обеспечения общественным благом не зависит от величины издержек исключения.

Однако неисключаемость может играть существенную роль при анализе функционирования того или иного механизма финансирования общественного блага (того, каким образом будет определяться вклад каждого домохозяйства в обеспечение общественного блага). Предположим, что каждому предложено добровольно определить свой вклад. Например, речь идет о ситуации, описанной выше, когда сумма предельных норм замещения выше, чем предельная норма трансформации и речь идет об отказе от некоторого количества частного блага в обмен на единицу общественного. Увеличение вклада только одного потребителя приведет к его личному выигрышу в полезности, если его собственная предельная норма замещения выше, чем предельная норма трансформации.

Следует также понимать, что правило Самуэльсона, при всей его простоте, сложно применить на практике. При выводе правила Самуэльсона предполагалось, что правительство имеет полный контроль над размещением ресурсов. Одно из очевидных на первый взгляд решений  использовать паушальное налогообложение для перераспределения дохода и для финансирования обеспечения общественного блага с децентрализацией обеспечения частными благами. Однако оптимальный паушальный налог редко может быть применен на практике, и по этой же причине трудно его применить для практической реализации правила Самуэльсона.

Рассмотрим, какое равновесие может сложиться в случае частного производства общественного блага.

Несколько упростим модель, чтобы результат получил наглядную графическую интерпретацию¹¹.

По-прежнему рассматриваем только двух агентов. Обозначим g¹,g², w¹,w² соответственно вклады домохозяйств в обеспечение общественным благом, и их первоначальные наделенности частным благом x. Объем общественного блага равен f(g₁+g₂) и полезность агента i задана Uⁱ(f(g¹+g²),wⁱgⁱ). Можно как включать производственную функцию в функцию полезности, так и просто записать uⁱ(g¹+g²,wⁱgⁱ), где uⁱ(G,xⁱ) = Uⁱ(f(G),xⁱ). Включение технологии в функцию полезности не приводит к потере общности, так как, в конечном счете, полезность зависит от общего вклада в общественное благо.

Предположим, что каждое домохозяйство независимо решает, сколько ему пожертвовать на производство общественного блага. Если агент 1 думает, что вклад агента 2 будет, например, g², то задача максимизации агента 1 примет вид:

при ограничении g¹0.

Ограничение g¹0 является естественным ограничением в данном случае; оно говорит о том, что агент 1 может добровольно увеличить объем общественного блага, но он не может в одностороннем порядке уменьшить его.

Это ограничение является важным.

Условие первого порядка Куна-Таккера для этой задачи:

,

причем равенство выполняется, когда g¹>0.

Мы можем также переписать это условие как

MRS_Gx¹1.

Если агент жертвует положительную величину, предельная норма замещения частного блага общественным должна быть равна предельным издержкам общественного блага (в данном случае 1). Если его предельная норма меньше предельных издержек, он не захочет вносить свой вклад в производство общественного блага.

Условие иллюстрирует рисунок 3.2.1. «Наделенность» агента 1 представлена точкой (w¹,g²), так как объем частного потребления при нулевом пожертвовании равен w¹, а объем потребления общественного блага – g². Бюджетная линия проходит через эту точку с наклоном 1. Доступные точки на бюджетной линии удовлетворяют условию

g¹=w¹x¹0.

На рисунке представлено два случая: в первом агент желает внести положительный вклад, во втором предпочитает быть «безбилетником».

Равновесие Нэша в этой игре – множество вкладов (g¹*,g²*), такое, что каждый агент жертвует свой оптимальный объем при заданном вкладе другого агента. То есть условие MRS_Gx¹1 должно удовлетворяться для обоих агентов.

Условия, характеризующие равновесие Нэша можно записать следующим образом:

.

Если производится положительный объем G, то по крайней мере одно из этих неравенств должно выполняться как равенство. Если предельная норма замещения другого агента в этом случае на равна нулю, то условие Самуэльсона нарушается, сумма предельных норм замещения получается большей единицы. Посмотрим, как на правой части рисунка 3.2.1 отражено положение агента, не делающего вклада в обеспечение общественным благом. Его предельная норма замещения частного блага общественным меньше единицы. То есть он согласился бы обменять одну единицу общественного блага на меньше, чем единицу, частного. Но его связывает ограничение положительности вклада. Он выберет нулевой вклад и будет пользоваться благом бесплатно. В этом и заключается существо «проблемы безбилетника».

Это происходит в силу невозможности исключения его из пользования общественным благом. Если бы исключение было возможным, то при наличии неконкурентности тот, кто заплатил за благо, получил бы право контроля над ним и мог бы потребовать от второго компенсации за доступ к выгодам от блага. Эта компенсация была бы меньше единицы за каждую единицу блага. В итоге бюджетное ограничение, изображенное в левой части рисунка 3.2.1 сместилось бы в направлении от начала координат и изменило наклон, так что объем производства неконкурентного блага возрос бы. У индивидуума, чье положение изображено на правом рисунке бюджетное ограничение сдвинулось бы в результате тоже вправо, и тоже изменило бы наклон. То есть для каждого из них цена единицы общественного блага была меньшей чем издержки производства этой единицы, каждый был бы готов внести свой положительный вклад, суммарный объем производства общественного блага возрос бы. Условие максимизации полезности одного индивидуума при его предположениях о вкладе другого позволяет построить функцию реакции. Пересечение функций реакции задаст равновесие Нэша в данной задаче.

Естественным является вопрос, возможна ли какая-нибудь форма экономики, в которой конкурентное поведение в присутствии общественных благ приводило бы к Парето-эффективному исходу¹²? В стандартной модели общего равновесия он не достигается, хотя бы потому, что потребители имеют различную оценку потребляемого объема, а значит и предложения общественного блага. Условие уплаты всеми равной цены за указанный объем, следовательно, не является эффективным. Тот, для кого цена завышена, предпочел бы отказаться от единицы общественного блага в обмен на потребление других благ, а тот, у кого цена занижена, готов отказаться от некоторого количества частного блага в пользу увеличения производства общественного. Одна из основных проблем в том, что первый не может реализовать свое желание: его нельзя исключить из потребления произведенного блага.

Отсюда следует гипотеза, что Парето-эффективности можно было бы достичь, если бы каждый потребитель платил индивидуальную или персонифицированную цену за благо, причем эта цена отражала бы его субъективную оценку блага. Допущение о возможности таких персонифицированных цен создает модель, являющуюся расширением экономики Эрроу-Дебре, предполагающей единственность цены каждого товара.

Концепция равновесия с персонифицированными ценами была предложено Линдалем в1919 году и его часто называют равновесием Линдаля. Персонифицированные цены, складывающиеся при таком равновесии, называются ценами Линдаля.

Позднее модель была развита и возможны различные варианты построения равновесия Линдаля. Первый формальный анализ равновесия Линдаля выполнен Йохансеном в 1963 году.

Рассмотрим один из вариантов равновесия Линдаля, для простой экономики с двумя домохозяйствами, в которой цена общественного блага для потребителя задана как доля издержек на общественное блага, которую каждое домохозяйство должно покрыть. Покажем, как в конкурентной экономике с корректно определенными персонифицированными ценами может поддерживаться эффективность. 4.1 Простая модель

Каждое домохозяйство основывает свое решение о потреблении на доле ^h в издержках обеспечения общественным благом, которую оно должно уплатить. При предположении, что спрос домохозяйства h (h=1,…,H) на общественное благо неограниченно возрастает при ^h0, равновесие может быть определено как множество долей в издержках, 1,…,H, в сумме равных 1 и приводящим к одинаковому объему спроса на общественное благо у всех домохозяйств. Важность такого равновесия в том, что оно удовлетворяет правилу Самуэльсона и, следовательно, Парето-эффективно несмотря на существование общественного блага. Если общественных благ много, доли в издержках должны определяться для каждого общественного блага, и эффективность будет также достигнута.

Рассмотрим экономику с двумя домохозяйствами h=1,2,, имеющими наделенность ^h единицами некоторого товара, служащего масштабом цен, который они предлагают неэластичным образом на рынок (например, это может быть труд, в том случае, когда решение об объеме предложения труда принимается экзогенно). Каждое домохозяйство, следовательно, имеет фиксированный доход в размере ^h. Существует единственное частное благо, производимое с постоянной отдачей от масштаба с использованием только товара, служащего масштабом цен и единица измерения этого блага выбрана так, что единица выпуска требует одной единицы фактора, то есть товара, служащего масштабом цен. Цена частного блага, следовательно, также равна 1. Производство общественного блага осуществляется с постоянной отдачей от масштаба и каждая единица требует p_G единиц труда. Предельная норма трансформации в производстве между общественным и частным благами, следовательно, постоянна и равна p_G.

Пусть каждое домохозяйство имеет функцию полезности вида:

где x^h  количество потребляемого единственного частного блага, а G  количество потребляемого и предлагаемого общественного блага. Полезность не убывает по x^h и G. Обозначим G^h количество общественного блага, которое домохозяйство желало бы потребить, если его бюджетное ограничение имеет вид:

,

где p_GG^h совокупные издержки производства блага и ^h  доля издержек, уплачиваемая h.

Отсюда следует, что домохозяйство h выбирает G^h, максимизируя

Условие максимума первого порядка:

Решая последнее уравнение относительно G^h, получим функцию реакции Линдаля:

которая описывает спрос домохозяйства на общественное благо как функцию от его доли в издержках и первоначальной наделенности. Если функция полезности строго вогнута и условия второго порядка для задачи максимимации удовлетворены, то L^h(·)  убывающая функция по ^h.

Равновесием Линдаля называется пара долей в издержках такая, что

1. и

2. 

Первое из условий гарантирует, что будет получено достаточно доходов для финансирования равновесного обеспечения общественным благом, а второе, что домохозяйства будут оба удовлетворены предложением. Из того, что полезность не убывает по G, следует, что доли в издержках неотрицательны.

Природа равновесия Линдаля иллюстрируется на рисунке 3.2.1. Функции реакции Линдаля строятся как геометрические места точек касания вертикалей кривыми безразличия (линиями уровня функций полезности), а равновесие задается пересечением функций реакции. В точке равновесия кривые безразличия двух домохозяйств касаются. Докажем выполнение в равновесии равенства суммы предельных норм замещения MRS_Gx^h предельной норме трансформации MRT_Gx. Необходимое условие первого порядка в равновесии выполняется для обоих домохозяйств. Суммируя значения предельных норм замещения, полученные из условия первого порядка для каждого домохозяйства, получим:

Последнее выражение представляет собой правило Самуэльсона для экономики с общественными благами, отсюда следует, что равновесие Линдаля Парето-эффективно. Это утверждение представляет собой формулировку Первой теоремы общественного благосостояния для равновесия Линдаля (здесь в упрощенной версии). Чтобы корректно сформулировать Вторую теорему общественного благосостояния потребуется некоторое изменение модели, вводящее перераспределение наделенности. С формальными утверждениями этих теорем и их доказательствами можно ознакомиться в [3]. Для нас важно, что путем перераспределения первоначальной наделенности можно получить новое равновесие Линдаля, которое представляет другую точку во множестве Парето-эффективных исходов.

К сожалению, если принять во внимание возможность стратегического взаимодействия экономических агентов в данной модели, равновесие Линдаля и, следовательно, эффективный уровень обеспечения общественным благом может не достигаться.¹³ Допустим, что первое домохозяйство знает функцию реакции второго домохозяйства (то есть его стратегию) и предполагает, что второе домохозяйство будет ее придерживаться. Тогда ему выгодно добиться результата, при котором его полезность будет максимальной. Кривая безразличия Ue¹ не является наилучшей из имеющих общие точки с кривой реакции второй фирмы. Такая кривая безразличия  это U¹₀. Значит ему выгодно заявить такую «функцию реакции», которая приведет не к равновесию в точке *, а к равновесию ⁰. То есть стратегия объявления своей истинной кривой реакции на доли вклада в обеспечение общественным благом не является наилучшим ответом (best response) на стратегию объявления правды другими участниками, то есть при стратегическом взаимодействии набор стратегий (L¹,L²) не является равновесием по Нэшу.

Нетрудно видеть, что в рассмотренных случаях возможность установления адекватной платы за общественное благо связана с проблемой выявления истинного спроса экономического агента на общественное благо. Один из способов, позволяющих выявить спрос и установить эффективный объем производства общественного блага задается механизмом Гровса-Кларка¹⁴.

Рассмотрим сначала случай с дискретным общественным благом, которое или производится или не производится (модель можно распространить на ситуацию, когда принимается решение увеличивать или не увеличивать объем производства общественного блага). Пусть G может быть 0 или 1. Пусть r_i – цена резервирования агента i и s_i –доля издержек агента i в обеспечении общественным благом. Если издержки обеспечения общественным благом равны c, то s_ic – общая сумма денег, которую должен уплатить агент i. Обозначим v_i=r_i–s_ic чистую ценность общественного блага для агента i. Производство общественного блага приведет к улучшению с точки зрения компенсационного критерия, если . Эффективный объем производства общественного блага требует выполнения условия .

Один из механизмов, которые можно использовать, – просто спрашивать каждого агента о его чистой ценности общественного блага и производить благо в том случае, если сумма этих заявленных ценностей неотрицательна. Проблема в том, что эта схема не обеспечивает достаточных стимулов для индивидуальных агентов выявлять свою истинную готовность платить. Например, если чистая ценность агента 1 выше нуля при любом объеме, он может заявить произвольно большую сумму. Пока заявка не влияет на то, сколько он платит, но влияет на то, будет или не будет произведено общественное благо, он может заявлять стоимость настолько большую, насколько возможно.

Механизм Гровса-Кларка.

1. Каждый агент делает “заявку” на общественное благо, b_i. Она может быть как истинной, так и ложной.

2. Общественное благо производится, если , и не производится если .

3. Каждый агент i получает платеж, равный сумме других заявок, , если общественное благо производится (если сумма положительна, он получает ее, если отрицательна, то платит).

Покажем, что для каждого агента оптимальным является заявление истинной ценности. Есть n агентов, каждый с истинной ценностью v_i и заявленной ценностью b_i. Мы покажем, что для каждого агента оптимально заявить b_i=v_i независимо от того, что заявляют остальные агенты. То есть мы покажем, что правдивость в этой игре является доминирующей стратегией.

Платеж агента i равен:

.

Предположим, что

. Тогда агент i может гарантировать, что общественное благо будет произведено, заявив b_i=v_i. Пусть теперь . Тогда агент i может гарантировать, что общественное благо не будет произведено, заявив b_i=v_i. В любом случае для агента выгодно сказать правду. Нет никакого стимула демонстрировать искаженные предпочтения вне зависимости от поведения других агентов. В результате механизм сопоставления информации модифицирован таким образом, что каждый агент сталкивается скорее с проблемой общественного решения, чем индивидуального и таким образом каждый имеет стимул выявлять свои предпочтения корректно.

К сожалению, описанная схема выявления предпочтений имеет значительный недостаток. Общие выплаты потенциально могут быть очень большими: они равны суммам, которые каждый заявляет. Стимулировать агентов говорить правду может быть чрезвычайно дорого.

Идеальным был бы механизм, при котором выплаты в сумме были бы равны нулю. Оказывается в общем случае это невозможно. Но возможно установить механизм, при котором выплаты всегда отрицательны. Так, от агентов может требоваться уплата “налога”, но они никогда не получат выплат. В силу этих “потерянных” налоговых платежей размещение общественного и частных благ не будет Парето-эффективным. Но общественное благо будет произведено тогда и только тогда, когда эффективно его произвести.

Опишем, как это может быть выполнено. Существо идеи в следующем: мы можем потребовать от каждого агента i сделать дополнительную выплату, которая зависит только от того, что делают другие агенты, и не влияет на стимулы i.

Пусть b_-i вектор заявок с опущенной заявкой агента i, и пусть h_i(b_-i) – дополнительная выплата, требующаяся от агента i.

Тогда выигрыш агента i равен:

.

Ясно, что такой механизм приводит к правдивому выявлению предпочтений по тем же причинам, что приводятся выше. Если функции h_i разумным образом выбраны, размер выплат агенту может быть существенно уменьшен. Один из возможных вариантов выбора функции следующий:

.

Такой выбор приводит к возникновению центрального (иногда говорят «поворотного») механизма, известного также под названием налога Кларка.

Выигрыш i-го агента в этом случае следующий:

.

Заметим, что агент i никогда не получит положительных выплат; он может быть обложен налогом, но никогда не получит субсидии. Добавочные выплаты имеют влияние на налогообложение агента i только в том случае, когда он изменяет (поворачивает, поэтому и поворотный агент) общественное решение. Посмотрим, например, на строки 2 и 3 последнего выражения для выигрыша i-го агента. Агент i должен платить налог только тогда, когда он изменяет сумму заявок с положительной на отрицательную или наоборот. Сумма налога, которую он должен уплатить есть сумма, на которую он причиняет вред другим агентам (в соответствии с их сделанными заявлениями). Цена, которую агент должен уплатить за изменение объема обеспечения общественным благом, равна вреду, который он приносит другим агентам. Отметим, что агент находит предпочтительным использовать это решение, так как он никогда не облагается в большей степени, чем решение ценно для него.

Механизм выявления спроса в случае непрерывных благ.

Теперь предположим, что речь идет об обеспечении непрерывным общественным благом. Если G единиц общественного блага производится, потребитель i достигает полезности

v_i(G)=u_i(G)s_iG,

где u_i(G) его квазилинейная полезность общественного блага и s_i – его доля в издержках. Пусть агенту предлагается назвать его функцию v_i(G).

Обозначим его заявленную функцию через b_i(G). Правительство объявляет, что оно будет производить уровень общественного блага G*, который максимизирует сумму заявленных функций. Каждый агент получит выплату, равную

.

При таком механизме всегда в интересах агента правильно заявлять свою функцию полезности. Чтобы увидеть это просто заметим, что индивидуум желает максимизировать

,

в то время как правительство максимизирует

.

Заявляя b_i(G)=v_i(G), агент гарантирует, что правительство выберет тот уровень G*, который максимизирует его полезность.

Как и в дискретном случае, совокупные выплаты могут быть очень большими. Однако также как и раньше их можно уменьшить с помощью подходящего налога. Лучшим выбором в этом случае является налог, равный .

При этом чистая полезность, остающаяся индивидууму, равна

.

Заметим, что сумма последних двух членов должна быть отрицательной. Как и ранее, агент i облагается налогом на величину, на которую он изменяет общественное благосостояние.

В данной модели возможна ситуация, когда сумма налогов будет превышать совокупный выигрыш агентов от производства блага. Однако в тех случаях, когда предпочтения экономических агентов более однородны, или когда существуют несколько групп экономических агентов со схожими предпочтениями, это превышение может быть небольшим или даже равным нулю.

Основная проблема с реализацией этого механизма  его сложность. Организационные издержки и издержки, связанные с разъяснением механизма, которые бы потребовались для его претворения в жизнь в случае больших групп включенных в проблему агентов, велики настолько, что практическое применение этой теоретической конструкции сложно представить. В тех же случаях, когда вопрос касается малых групп, неэффективность может корректироваться иными механизмами, которые требуют гораздо меньших издержек.

В случае же общественных благ, приносящих полезность большому числу индивидуумов, особенно если эти блага являются глобальными, то есть распространяются на экономических агентов, размещающихся на всей территории государства, решение проблемы обычно предоставляется государству.

В разделе 3.1 уже говорилось о том, что получение индивидуумом судебного решения, защищающего его права или защиты от органов правопорядка, можно рассматривать как блага с особыми достоинствами. Само наличие в обществе законов, отражающих представление граждан о справедливости, определяющих и защищающих их права собственности и личности можно рассматривать как общественное благо (с одной оговоркой: не все воспринимают такой порядок, как приносящий им выгоду).

При этом возникает важный вопрос: если не решены проблемы с обеспечением прав собственности, эффективное функционирование экономики не достигается. Поэтому при решении вопроса о расходовании средств государственного бюджета нельзя не принимать во внимание возможность достижения Парето-улучшения за счет совершенствования общественной инфраструктуры.