Задание на расчетно-графическую работу по курсу «Метрология и измерения»
Студенту БАБЕНКО Группа ВА -11
Задача 1. Характеристики случайных погрешностей
1.1 Функция распределения вероятности случайной погрешности задана выражением
Определить:
—
коэффициент
;
—
функцию плотности вероятности;
—
математическое ожидание;
—
среднее квадратическое отклонение
(СКО);
—
квантили для
.
Нарисовать кривые распределения вероятности и плотности вероятности, укажите квантили
1.2 Случайная погрешность распределена нормально.. Вероятность попадания в интервал , равна 0,90. Найти интервал, в который попадает погрешность с вероятностью 0,75.
Нарисовать кривые распределения вероятности и плотности вероятности, укажите квантили, определите и укажите моду распределения.
Задача 2. Установить имеет ли место постоянная систематическая погрешность или различия систематических погрешностей в двух группах измерений. Распределение результатов измерений не известно.
Ряд
- 8,33; 8.44; 8,99; 8,57; 8,56; 8,23; 8,78; 8,58; 8,91; 8,35; 8.45;
8.28; 8.34; 8.56; 8,67; 8.34; 8,35; 8.98; 8,33; 8.44; 8,99; 8,57;
8,56; 8,23; 8,78;
Ряд
- 8,18; 8.20; 8.23; 8.23; 8.22; 8,33; 8.43; 8,49; 8,53; 8,62; 8,71;
8,77; 8.28; 8.34; 8.56; 8,67; 8.34; 8,35; 8.98; 8,58; 8,91; 8,35;
8.45;
Задача 3. Записать результат многократного измерения силы переменного
тока с указанием:
комбинированной стандартной неопределенности;
расширенной неопределенности с уровнем доверия 0,95.
Функционал
вида:
Исходные данные:
Результат измерения мощности
число измерений – 21;
среднее арифметическое результатов измерений – 430 Вт;
выборочное СКО – 8,5 Вт;
распределение случайной погрешности – нормальное;
температура окружающего воздуха при измерения -
С.положение прибора при измерении – горизонтальное -3
.
Априорная информация:
обозначение класса точности ваттметра – 0,5;
конечное значение диапазона измерения – 500 Вт;
предел допускаемого значения дополнительной погрешности, вызванной
изменением
температуры окружающего воздуха от
нормальной области
до любого в пределах рабочей
,
равен половине предела основной
погрешности на каждые
изменения температуры;
предел допускаемого значения дополнительной погрешности,
вызванной
отклонением положения прибора на
от горизонтали, не превышает
половины
предельного значения основной погрешности.
Нормальная область – горизонтальное
.
3.2 Результат измерения частоты:
число измерений – 18;
среднее арифметическое результатов измерений – 50,64 Гц;
выборочное СКО – 0,15 Гц;
распределение случайной погрешности – нормальное;
температура окружающего воздуха при измерения - С.
положение прибора при измерении – горизонтальное +3 .
Априорная информация:
обозначение класса точности – 0,5;
диапазон измерений 45 – 55 Гц;
предел допускаемого значения дополнительной погрешности, вызванной изменением температуры окружающего воздуха от нормальной области до любого в пределах рабочей , равен половине предела основной погрешности на каждые изменения температуры;
предел допускаемого значения дополнительной погрешности,
вызванной отклонением положения прибора на от горизонтали, не превышает
половины предельного значения основной погрешности. Нормальная область – горизонтальное .