Задание на расчетно-графическую работу по курсу «Метрология и измерения»

Студент ОХРИМЕНКО Группа ВА-11

Задача 1. Характеристики случайных погрешностей

1.1 Случайная погрешность имеет арксинусоидальное распределение с , .

Найти квантили распределения с вероятностью 0,88.

Нарисовать кривые распределения и плотности вероятности. На графиках указать предельные значения погрешностей, мат.ожидание. квантили

1.2 Случайная погрешность распределена нормально.. , . Найти моду распределения, квантили с вероятностью 0,94.

Нарисовать кривые распределения вероятности и плотности вероятности, укажите квантили, определите и укажите моду распределения

Примечание. Для каждой задачи нарисовать кривые распределения вероятности и плотности вероятности, укажите квантили

Задача 2. Установить имеет ли место постоянная систематическая погрешность для двух рядов измерений. Результаты измерений имеют нормальное распределение.

Уровень значимости .

Исходные данные: = 33, = 32.35, = 4.1; = 36, = 31,87, = 4,25

Задача 3. Записать результат многократного измерения индуктивного сопротивления с указанием:

• комбинированной стандартной неопределенности;

• расширенной неопределенности с уровнем доверия 0,95.

Функционал вида:

Исходные данные:

3.1 Результат измерения индуктивности:

• число измерений – 23;

• среднее аривметическое значение результатов измерений - Гн;

• выборочное СКО – Гн;

• распределение случайной погрешности – нормальное;

• температура окружающего воздуха при измерении - С.

• напряжени питания при измерении – 225 В.

Априорная информация:

• предел допускаемой относительной погрешности:

, %;

• предел допускаемого значения дополнительной погрешности, вызванной

изменением температуры окружающего воздуха от нормальной области

до любого в пределах рабочей , равен половине предела основной погрешности на каждые изменения температуры;

• напряжения питания от границ нормальной области до любого

значения в пределах рабочей области , не превышает половины основной погрешности на каждые 22 В.

3.2 Результат измерения частоты:

• число измерений – 24;

• среднее аривметическое значение результатов измерений - Гц;

• выборочное СКО – 21 Гц;

• распределение случайной погрешности – нормальное;

• температура окружающего воздуха при измерении - С.

Априорная информация:

• предел допускаемой относительной погрешности:

, %;

• предел допускаемого значения дополнительной погрешности, вызванной

изменением температуры окружающего воздуха от нормальной области

до любого в пределах рабочей , равен половине предела основной погрешности на каждые изменения температуры

3.3 Относительная погрешность округления числа - %.

Задача 4.

Случайные величины , , распределены нормально с параметрами:

8,0; = 16.0; 2.0; 0.4; 0,8; 0,1; - не существенна.

Функционал

Корреляционная матрица

Записать результат измерения с указанием комбинированной стандартной неопределенности

Существенна ли корреляционная связь при уровне значимости 5 % (Р=0,95) при объеме выборки 100 для коэффициента корреляции ( =1.96

Руководитель Затока С.А.