Екзаменаційний білет №

І рівень

1. Знайти область визначення функції: ?

а) ; в) ;

б) ; г) ;

2. Яку з наведених властивостей має будь-який ромб?

а) Діагоналі рівні; в) Один з кутів дорівнює 60^о;

б) Діагоналі перпендикулярні; г) Кут між діагоналями дорівнює 60^о.

3. Зведіть до тригонометричної функції кута .

а) ; б) ; в) ; г)

4. Обчисліть значення виразу: .

а) ; б) ; в) 1; г)

5. До площини α проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайти кут нахилу похилої АС до площини α, якщо АС=7см, ВС=3,5см.

а) 30⁰; б) 45⁰; в) 60⁰; г) 90⁰

6. Дано точки , , . Знайти координати точки , якщо відомо, що .

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Яке з чисел є розв’язком нерівності ?

а) ; б) ; в) ; г)

8. В основі призми лежить ромб зі стороною 5 см і гострим кутом . Висота призми – 6 см. Знайти об’єм призми.

а) ; б) ; в) ; г) .

9. Обчисліть значення виразу

а) ; б) ; в) ; г) .

10. Яка з функцій зростаюча:

а) ; б) ; в) ; г)

11. Кут між твірною і площиною основи конуса , висота конуса . Знайти твірну конуса.

а) ; б) ; в) ; г) .

12. Твірна конуса нахилена до площини основи під кутом , а радіус основи конуса дорівнює . Знайти твірну конусу.

а) ; б) ; в) ; г) .

ІІ рівень

13. Розв’язати нерівність

14. Точка М знаходиться на відстані 2 см від кожної із сторін правильного трикутника і на відстані 1 см від площини трикутника. Знайдіть сторону трикутника.

ІІІ рівень

15. Діагональ прямокутника дорівнює і утворює з його меншою стороною кут . Знайти площу бічної поверхні циліндра, утвореного обертанням даного прямокутника навколо його меншої сторони.

Екзаменаційний білет №

І рівень

1. Знайти область визначення функції: ?

а) ; б) ;

в) ; г)

2. Яку з наведених властивостей має будь-який прямокутник?

а) діагоналі рівні; в) діагоналі є бісектрисами його кутів;

б) діагоналі перпендикулярні; г) кут між діагоналями дорівнює 30^о

3. Зведіть до тригонометричної функції кута .

а) ; б) ; в) ; г)

4. Обчисліть значення виразу : .

а) ; б) ; в) ; г)

5. Площини α і β перетинаються по прямій МК. З точки В, яка належить площині α, опущено перпендикуляри: ВА – на пряму МК і ВС – на площину β. Знайти величину кута між площинами, якщо АВ= см, ВС=6см.

а) ; б) ; в) ; г)

6. Дано вектори і . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Розв’язати систему нерівностей

а) ; б) ; в) ; г)

8. Об’єм прямої призми, основа якої – правильний трикутник, дорівнює см³, а її висота – 8 см. Знайти сторону основи призми.

а) ; б) ; в) ; г) .

9. Обчисліть значення виразу

а) ; б) ; в) ; г) .

10. Яка з функцій спадна:

а) ; б) ; в) ; г)

11. Знайти відношення площ поверхонь двох сфер, радіуси яких дорівнюють 5 см і 10 см.

а) 1:5; б) 1:2; в) 1:8; г) 1:4.

12. Твірна конуса дорівнює , кут при вершині осьового перерізу дорівнює . Знайти повну поверхню конуса.

а) ; б) ; в) ; г) .

ІІ рівень

13. Точка М знаходиться на відстані 13см від сторони квадрата і на відстані 12см від площини квадрата. Знайдіть сторону квадрата.

14. Знайдіть нулі функції .

ІІІ рівень

15. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює , а її діагональний переріз – прямокутний трикутник. Знайти об’єм піраміди.