Екзаменаційний білет №
І рівень.
1. Областю визначення якої з функцій є множина дійсних чисел?
а)
; б)
; в)
; г)
.
2. Що є центром вписаного кола будь-якого трикутника?
а) точка перетину висот;
б) точка перетину медіан;
в) точка перетину серединних перпендикулярів його сторін;
г) точка перетину бісектрис.
3. Розв’язати рівняння: .
а)
; б)
;
в)
; г)
.
4. Знайдіть
значення виразу :
.
а) ; б) ; в) ; г) .
5. Точка М лежить поза площиною трикутника АВС. Яке взаємне розташування прямих ВС і МА?
а) встановити неможливо; б) паралельні;
в) мимобіжні; г)перетинаються.
6.
Координати
вектора
,
точки
.
Знайти координати точки
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
7.
Розв’язати
систему рівнянь
а) (1; 4); б) (4; 1); в) (1; 4), (4; 1); г) (-1; -4).
8. Обчислити об’єм піраміди, основою якої є прямокутний трикутник з катетами 9 см і 12 см, а висота піраміди дорівнює 18 см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
9. Обчисліть значення виразу
а)
; б)
; в)
; г)
.
10. Розв’язати рівняння
а)
; б)
;
в)
; г)
.
11. Обчислити площу бічної поверхні конуса, діаметр основи якого дорівнює 12 см, а твірна – 17 см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
12. Радіус однієї кулі у 2 рази більший за радіус другої кулі. Чому дорівнює об’єм кулі більшого радіуса, якщо об’єм кулі меншого радіуса дорівнює 1 см3.
а)
; б)
; в)
; г)
.
ІІ рівень.
13. Розв’язати рівняння: .
14. Менша основа прямокутної трапеції дорівнює 6 см, а бічні сторони – 8 см і 10 см. Знайдіть площу трапеції.
ІІІ рівень.
15. Знайдіть область
визначення функції:
.
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ №
І рівень.
1. Графік якої з наведених функцій є пряма, що проходить через початок координат?
а)
; б)
; в)
; г)
.
2. Що є центром описаного кола будь-якого трикутника?
а) точка перетину висот;
б) точка перетину медіан;
в) точка перетину бісектрис;
г) точка перетину серединних перпендикулярів його сторін.
3. Розв’язати рівняння: .
а)
; б)
;
в)
; г)
.
4. Знайдіть
значення виразу :
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
5.
Відрізок
перпендикулярний до площини трикутника
АВС.
Знайдіть АС,
якщо
?
а) 3 см; б) 4 см; в) 5см; г) 7см
6. Дано
вектори
і
.
Знайти
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
7.
Розв’яжіть
систему рівнянь
а) (2; 0); б) (0; 2); в) (2; 8); г) (-2; 0).
8. Обчисліть об’єм
піраміди, основою якої є квадрат із
діагоналлю
см, а висота піраміди дорівнює 12 см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
9. В
основі прямокутного паралелепіпеда
лежить квадрат зі стороною 1 см. Діагональ
паралелепіпеда -
см. Знайти об’єм.
а)
; б)
; в)
; г)
.
10. Спростіть вираз
а)
; б)
;
в)
; г)
.
11. Розв’яжіть рівняння
а)
; б)
; в)
; г)
.
12. Висота конуса 14 см, а кут при вершині осьового перерізу - . Знайти радіус основи конуса.
а)
; б)
; в)
; г)
.
ІІ рівень.
13.
Площа
повної поверхні конуса
,
а його твірна більша за радіус основи
на 8 см. Знайти об’єм конуса.
14. Знайдіть область
визначення функції
.
ІІІ рівень.
15. Спростити вираз:
.