Екзаменаційний білет №
І рівень.
1. Графік якої з наведених функцій не проходить через початок координат?
а)
; б)
; в)
; г)
.
2. Сторони трикутника дорівнюють 3 см, 5 см, і 7 см. Якими можуть бути сторони подібного йому трикутника?
а) 6 см, 10 см, 14 см; б) 6 см, 8 см, 14 см;
в) 9 см, 15 см, 20 см; г) 9 см, 10 см, 14см.
3. Розв’язати рівняння: .
а)
; б)
;
в)
; г)
.
4. Знайдіть
значення виразу :
.
а) ; б) ; в) ; г) .
5. Точка М – середина відрізка АВ, який не перетинає площину α. Точка А віддалена від площини α на 6 см, а точка М – на 14 см. Чому дорівнює відстань від точки В до площини α?
а) 18см; б) 20см; в) 22 см; г) 24см.
6. Дано
вектори
і
.
Знайти
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
7. Яке з рівнянь має два корені ?
а)
; б)
;
в)
; г)
.
8. Ребро куба збільшили у 2 рази. У скільки разів збільшився об’єм куба?
а) у 16 разів; б) у 4 рази;
в) у 8 разів; г) у 2 рази.
9. В основі прямої призми лежить прямокутник із сторонами 8 см і 6 см. Бічне ребро призми дорівнює 10 см. Обчислити об’єм призми.
а)
; б)
; в)
; г)
.
10. Спростіть вираз
а)
; б)
; в)
; г)
.
11. Розв’яжіть рівняння
а)
; б)
; в)
; г)
.
12. Твірна конуса
–
Знайдіть об’єм конуса, якщо його висота
–
а)
; б)
; в)
; г)
.
ІІ рівень.
13. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см. Знайти площу бічної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює діаметру основи.
14. При якому значенні
k графіки функцій
і
перетинаються в точці, абсциса якої
дорівнює
.
ІІІ рівень.
15. Розв’язати рівняння . Екзаменаційний білет №
І рівень.
1.
Обчисліть
значення функції
в точці
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
2. Обчисліть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 3 см і 2 см, а кут між ними – 30о.
а)
см2; б)
3 см2; в)
см2; г)
см2.
3. Розв’язати рівняння: .
а)
; б)
; в)
; г)
.
4. Знайдіть
значення виразу :
.
а) ; б) ; в) ; г) .
5. Точка А віддалена від площини α на 12см. З цієї точки до площини α проведено похилу АВ, АВ=13см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.
а) 4см; б) 5см; в) 6см; г) 9см.
6. Знайти
довжину вектора
,
якщо
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
7.
Якому з чисел дорівнює сума коренів
рівняння
а) 2; б) -2; в) 9; г) -9.
8. Обчислити площу поверхні прямої призми, основа якої чотирикутник зі сторонами 8 см, 5 см, 12 см і 9 см, а бічне ребро дорівнює 4 см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
9. В основі піраміди лежить трикутник із сторонами 4 см, 5 см і 7 см. Висота піраміди дорівнює 12 см. Обчислити об’єм піраміди.
а)
; б)
; в)
; г)
.
10. Спростіть вираз
а)
; б)
;
в)
; г)
.
11.
Розв’яжіть нерівність
а)
; б)
; в)
; г)
.
12. Обчисліть площу бічної поверхні циліндра, висота якого дорівнює 14 см, а радіус основи – 4 см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
ІІ рівень.
13. Висота конуса дорівнює 6 см, а кут при вершині осьового перерізу - . Знайти площу бічної поверхні конуса.
14. Знайдіть
координати точок перетину парабол
і
.
ІІІ рівень.
15. Розв’язати
нерівність
.