Екзаменаційний білет №
І рівень.
1. Яка область визначення функції ?
а)
; б)
; в)
; г)
.
2.
У
трикутнику АВС АВ = 12 см,
,
.
Знайдіть довжину сторони ВС.
а) 18 см; б) 8 см; в) 10 см; г) 16 см.
3.
Спростити
вираз:
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
4. Знайдіть
значення виразу :
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
5. До площини α проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайти довжину перпендикуляра АВ, якщо довжина проекції похилої ВС=5см і АС=13см.
а) 5см; б) 13см; в) 12см; г) 8см
6. Знайти
довжину вектора
,
якщо
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
7. Розв’яжіть рівняння
а) 3; б) 0, 3; в) -3, 3; г) -3
8.
Обчислити
об’єм піраміди, основою якої є паралелограм
зі сторонами 5 см і
см та кутом
між ними, а висота піраміди 10 см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
9. В основі прямої призми лежить прямокутник із стороною 6 см і діагоналлю 10 см. Бічне ребро призми – 10 см. Обчислити повну поверхню призми.
а)
; б)
; в)
; г)
.
10. Спростіть вираз
а)
; б)
; в)
; г)
.
11.
Розв’яжіть нерівність
а)
; б)
; в)
; г)
.
12. Обчисліть об’єм конуса, висота якого дорівнює 8 см, а радіус основи – 9 см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
ІІ рівень.
13.
Дано дві
паралельні площини
і
.
Точки А
і В
належать площині
,
а точки С
і D
– площині
.
Відрізки АD
і ВС
перетинаються в точці М,
АВ= 10 см, ВМ=
6 см, СМ = 12 см.
Знайти довжину відрізка СD.
14. Спростіть вираз .
ІІІ рівень.
15.
Діагональ куба дорівнює
.
Чому дорівнює об’єм куба?
Екзаменаційний білет №
І рівень.
1.
Через
яку з даних точок проходить графік
рівняння:
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
2.
Обчисліть
довжину сторони АС трикутника АВС, якщо
АВ = 6 см, ВС =
см,
.
а) 3
см; б)
9 см; в)
см; г)
6 см.
3.
Спростити
вираз:
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
4. Знайдіть
значення виразу :
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
5. До площини α проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайти довжину похилої, якщо АВ=8см, ВС=6см.
а) 8см; б) 10см; в) 6см; г) 2см
6. Виберіть
вектор колінеарний вектору
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
7. Розв’яжіть рівняння
а) 0, 5; б) 0, -5; в) -5, 5; г) -5
8. Основа прямої трикутної призми – прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см. Висота призми 10 см. Знайти площу повної поверхні призми.
а)
; б)
; в)
; г)
.
9. Основою
піраміди є ромб з гострим кутом
і стороною 4 см. Обчислити об’єм піраміди,
якщо її висота дорівнює 15 см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
10. Спростіть вираз
а)
; б)
;
в)
; г)
11.
Розв’яжіть нерівність
а)
; б)
; в)
; г)
.
12. Обчислити об’єм циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8 см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
ІІ рівень.
13.
Доведіть,
що трикутник з вершинами
,
,
- рівнобедрений.
14. Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 16 см. Знайдіть периметр ромба.
ІІІ рівень.
15. Знайти об’єм правильного тетраедра, ребро якого дорівнює .