1.2.4. Комплексный чертеж

Проецирование объекта на две или более плоскости проекций позволяет однозначно определить положение его точек в пространстве. Получаемый при этом чертеж объекта называют комплексным чертежом в ортогональных проекциях или комплексным чертежом.

Принцип построения комплексного чертежа состоит в том, что объект проецируется ортогонально на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Одна из плоскостей проекций П₁ располагается горизонтально и называется горизонтальной плоскостью проекций (рис. 1.8). Плоскость П₂ располагается вертикально, ее называют фронтальной плоскостью проекций. Плоскости П₁ и П₂ бесконечны и непрозрачны. Линия пересечения плоскостей проекций называется осью проекций и обозначается x₁₂. Плоскости проекций делят пространство на четыре двухгранных угла – четверти, нумерация которых приведена на рис. 1.8.

При ортогональном проецировании считают, что наблюдатель находится в первой четверти на бесконечно большом расстоянии от плоскостей проекций.

При построении проекций необходимо помнить, что ортогональной проекцией точки на плоскость проекций является основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на эту плоскость проекций.

Спроецируем ортогонально на плоскости проекций П₁ и П₂ какую-нибудь точку А, тогда получим:

А₁ – горизонтальную проекцию точки А на плоскости П₁;

А₂ – фронтальную проекцию точки А на плоскости П₂.

Множество проекций точек пространства на каждой из плоскостей проекций называется полем проекций.

Ч

Образование комплексного чертежа		Комплексный чертеж точки	Безосный комплексный чертеж
Рис. 1.8	Рис. 1.9	Рис. 1.10	Рис. 1.11

тобы получить плоский чертеж, поле проекций на П₁ поворачивается на 90^° до совмещения с полем проекций на П₂ (рис. 1.9). Убрав искусственные границы плоскостей П₁ и П₂ (эти плоскости безграничны, на рис. 1.9 границы даны для наглядности), получаем комплексный чертеж точки А (рис. 1.10), где:

А₁ А₂ – линия проекционной связи – прямая, перпендикулярная оси проекций x₁₂;

|А₁ А_х| – глубина точки А – расстояние от нее до фронтальной плоскости проекций П₂;

|А₂ А_х| – высота точки А – расстояние от нее до горизонтальной плоскости проекций П₁.

Полученный комплексный чертеж обладает свойством обратимости, т. е. по нему можно определить или, как говорят, реконструировать оригинал. Применительно к нашему случаю (рис. 1.10) надо восстановить перпендикуляр к плоскости чертежа в его точке А₂ и от плоскости чертежа отложить глубину |А₁ А_х| искомой точки, тогда конец перпендикуляра определит положение точки А.

Рассмотренный принцип образования комплексного чертежа получил со времен Гаспара Монжа широкое распространение в учебной литературе. Однако в технической практике нет необходимости в определении положения изображаемого оригинала относительно неподвижной системы плоскостей проекций. Поэтому при разработке комплексного чертежа можно отказаться от фиксации плоскостей проекций и получить безосный комплексный чертеж (рис. 1.11.)