7.4.2. Метод статистических испытаний (Монте-Карло)

Сущность метода Монте-Карло заключается в многократном повторении расчёта параметра по заданному случайному закону (см. вышеприведенную структурную схему алгоритма). Законы распределения обычно берут из библиотеки САПР. Простейший алгоритм предполагает расчет математического ожидания , где – выходной параметр, и среднеквадратического отклонения _.Достоинством метода является возможность проведения расчетов для больших схем с высокой точностью. Недостаток заключается в необходимости знания статических сведений о параметрах, что на практике трудновыполнимо. Имеются также сложности с выбором числа испытаний N. Требуется компромисс, поскольку если испытаний мало, то получается низкая точность, а при большом числе испытаний увеличивается время анализа. Практически можно считать, что ошибку 5÷10% дают примерно 500÷1000 испытаний.

7.5. Методы расчета и анализа выходных параметров схем

Различают одно- и многовариантный расчет выходных параметров схем.

7.5.1. Одновариантный расчет

Задачей одновариантного расчета является определение всех выходных параметров схемы в статических и динамических режимах для данного варианта внутренних параметров. Результатом одновариантного анализа является нахождение напряжения, тока, мощности, длительности импульса, времени задержки, оценки искажения и т.д.

7.5.2. Многовариантный расчет

Задачей многовариантного расчета является многократное вычисление выходных параметров для заданных наборов (вариантов) внутренних параметров и для заданных диапазонов изменения внешних параметров. Результатом многовариантного анализа является получение семейства характеристик, по которым можно судить о поведении схемы во всей области работоспособности. Многовариантный расчет предшествует оптимизации, т. к. дает область работоспособности и граничные условия.

7.6. Анализ чувствительности

Целью анализа чувствительности является нахождение тех вариантов электрических схем и их параметров, отклонение которых от номинала приводит к наибольшему отклонению выходных параметров схем.

Задачей анализа чувствительности является оценка изменения выходного параметра схемы при заданном изменении внутреннего параметра. В общем случае под чувствительностью понимают реакцию схемы на малое изменение внутренних параметров. Анализ чувствительности необходим для определения требований к разбросу параметров электрической схемы, технологии изготовления, для увеличения процента выхода годных схем и т.п.

К методам анализа чувствительности относится, так называемый, метод приращений и метод присоединенной схемы.

7.6.1. Метод приращений

Метод приращений является наиболее простым и распространенным. Его сущность заключается в проведении расчета в номинальном режиме, а затем в выполнении n – вариантов расчета с отклонениями внутренних параметров Δx_i от номинала. Недостатком метода приращений является невысокая точность и большой объем вычисления.

7.6.2. Метод присоединенной схемы

Сущность метода присоединенной схемы заключается в замене нелинейных компонентов линейными моделями, в коротком замыкании всех источников напряжения и подключении к выходу эквивалентного источника тока. Такой прием позволяет производить вычисления статического режима как для линейных схем, что уменьшает объем вычисления.